Details

Time bar (total: 14.2s)

sample82.0ms

Algorithm
intervals
Results
31.0ms194×body80valid
16.0ms23×body2560valid
10.0ms16×body1280valid
8.0ms8×body5120valid
3.0ms7×body640valid
2.0ms8×body320valid

simplify43.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
42.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.7b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.8b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b
(+ (* re re) (* im im))

rewrite42.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-sqr-sqrt add-log-exp
5×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×pow1 flip3-+ add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log sqrt-prod flip-+ insert-posit16
2×+-commutative pow1/2 associate-*r/
1×rem-sqrt-square sum-log
Calls
4 calls:
Slowest
28.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.0ms
(+ (* re re) (* im im))
4.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

series179.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
102.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
29.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
24.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
24.0ms
(+ (* re re) (* im im))

simplify1.3s

Calls
22 calls:
Slowest
549.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
428.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
196.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
79.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
14.0ms
(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune789.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 18.1b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.8b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
0.6b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.3b
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite45.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×sqrt-prod
24×times-frac
23×add-sqr-sqrt
22×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
4×pow1 sqrt-div insert-posit16 associate-/l* add-log-exp
2×flip3-- pow1/2 associate-/r/ flip--
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square sqrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg flip3-+ div-exp flip-+ div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
19.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
19.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
4.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))

series230.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
131.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
38.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
33.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
29.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.7s

Calls
81 calls:
Slowest
472.0ms
(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
196.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
103.0ms
(/ (* (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im))))) (* (cbrt (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (cbrt (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
92.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
92.0ms
(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 11.8b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.8b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
24.2b
(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
4.9b
(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.6b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite66.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×sqrt-prod
11×add-sqr-sqrt
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×times-frac add-cbrt-cube add-exp-log
4×pow1 associate-/r/ insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* flip3-- sqrt-div flip--
2×rem-sqrt-square pow1/2 div-inv
1×cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg flip3-+ div-exp flip-+ associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
21.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
15.0ms
(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
5.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series221.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
52.0ms
(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
25.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
25.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

simplify2.1s

Calls
42 calls:
Slowest
402.0ms
(/ (* (* (* 2.0 (* im im)) (* 2.0 (* im im))) (* 2.0 (* im im))) (* (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
232.0ms
(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
191.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
144.0ms
(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
143.0ms
(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

prune855.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 11.7b

localize11.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.2b
(sqrt (* 2.0 (+ re im)))

rewrite2.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
2×sqrt-div associate-*r/
1×add-sqr-sqrt pow1 *-un-lft-identity flip3-+ add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log add-cube-cbrt sqrt-prod flip-+ insert-posit16 add-log-exp
Calls
1 calls:
Slowest
2.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ re im)))

series50.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
50.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ re im)))

simplify265.0ms

Calls
6 calls:
Slowest
202.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* re re) (* im im))))
59.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (pow re 3) (pow im 3))))
2.0ms
(sqrt 2.0)
0.0ms
(- (+ (* +nan.0 (* (sqrt 2.0) (pow re 2))) (- (+ (* +nan.0 (* (sqrt 2.0) im)) (- (* +nan.0 (* (sqrt 2.0) re)))))))
0.0ms
(- (+ (* +nan.0 (sqrt 2.0)) (- (+ (* +nan.0 (/ (* (sqrt 2.0) im) re)) (- (* +nan.0 (/ (* (sqrt 2.0) im) (pow re 2))))))))

prune117.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 11.5b

regimes765.0ms

Accuracy

50.8% (13.3b remaining)

Error of 23.8b against oracle of 10.5b and baseline of 37.5b

bsearch331.0ms

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm
intervals
Results
1.2s6089×body80valid
547.0ms630×body2560valid
401.0ms472×body1280valid
231.0ms283×body5120valid
123.0ms283×body640valid
53.0ms159×body320valid
20.0ms84×body160valid