Details

Time bar (total: 4.2m)

sample63.0ms

Algorithm
intervals
Results
20.0ms198×body80valid
9.0ms17×body1280valid
8.0ms256×pre80true
8.0ms20×body640valid
4.0ms12×body320valid
2.0ms9×body160valid

simplify102.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
102.0ms
(/ (+ (/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) 1.0) 2.0)

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.6b

localize42.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

22.6b
(/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
1.9b
(+ (/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) 1.0)
0.1b
(/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))

rewrite182.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×times-frac
23×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
17×add-cbrt-cube add-exp-log
12×associate-/r/
10×flip3-+ flip-+ associate-/l*
9×associate-/l/
7×cbrt-undiv div-exp
6×associate-/r* div-inv
4×frac-times
3×pow1 flip3-- insert-posit16 flip-- add-log-exp
2×clear-num frac-2neg associate-*l/ prod-exp associate-*r/ cbrt-unprod
1×+-commutative
Calls
3 calls:
Slowest
103.0ms
(+ (/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) 1.0)
62.0ms
(/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
14.0ms
(/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

series463.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
234.0ms
(+ (/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) 1.0)
182.0ms
(/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
47.0ms
(/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify21.0s

Calls
107 calls:
Slowest
753.0ms
(/ (* (* (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
707.0ms
(/ (sqrt (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (cbrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) (cbrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))))
693.0ms
(/ (* (* (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (+ alpha beta)) (* (* (- beta alpha) (- beta alpha)) (- beta alpha))) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
662.0ms
(/ (/ 1 (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
599.0ms
(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 7.3b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
2.7b
(* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
0.1b
(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
0.0b
(/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

rewrite120.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
162×times-frac
94×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
51×associate-*r*
20×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/r/
18×associate-/l*
13×flip3-+ flip-+
10×div-inv
7×cbrt-undiv div-exp
6×pow1 associate-/r*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×div-sub associate-*l* prod-exp cbrt-unprod associate-/l/
2×frac-times clear-num frac-2neg associate-*l/
1×+-commutative flip3-- pow-prod-down associate-*r/ *-commutative flip--
Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
39.0ms
(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
20.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
7.0ms
(/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

series536.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
206.0ms
(* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
148.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
133.0ms
(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
48.0ms
(/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify37.7s

Calls
224 calls:
Slowest
1.1s
(* (* (* (+ beta alpha) (+ beta alpha)) (+ beta alpha)) (/ (* (* (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))))
873.0ms
(/ (/ (* (* (- beta alpha) (- beta alpha)) (- beta alpha)) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
698.0ms
(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
681.0ms
(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
675.0ms
(cbrt (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))

prune2.9s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 7.3b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
3.4b
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
3.4b
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
2.7b
(* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))

rewrite114.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×times-frac
51×associate-*r*
42×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×add-cbrt-cube add-exp-log
9×flip3-+ flip-+
8×associate-/r/
6×pow1
4×insert-posit16 div-inv add-log-exp
3×cbrt-undiv +-commutative div-exp associate-*l* prod-exp cbrt-unprod
2×frac-times associate-*l/
1×pow-prod-down associate-*r/ *-commutative
Calls
4 calls:
Slowest
36.0ms
(* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
28.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
24.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
22.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)

series627.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
180.0ms
(* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
157.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
147.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
143.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)

simplify17.6s

Calls
79 calls:
Slowest
1.1s
(* (* (* (+ beta alpha) (+ beta alpha)) (+ beta alpha)) (/ (* (* (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))))
1.0s
(cbrt (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
691.0ms
(/ (/ (sqrt (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
681.0ms
(sqrt (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
680.0ms
(/ (/ (cbrt (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))

prune2.0s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 7.2b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.6b
(cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))))
3.4b
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
3.4b
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
3.4b
(+ (cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))))) 1.0)

rewrite477.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
541×frac-times
281×associate-*l/
219×flip3-+ flip-+
215×cbrt-div
143×associate-*r/
4×add-sqr-sqrt pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16 add-log-exp
3×+-commutative
1×cbrt-prod pow1/3 pow3 rem-cbrt-cube
Calls
4 calls:
Slowest
380.0ms
(cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))))
35.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
25.0ms
(+ (cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))))) 1.0)
23.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)

series648.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
190.0ms
(cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))))
160.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
151.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
146.0ms
(+ (cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))))) 1.0)

simplify2.6m

Calls
229 calls:
Slowest
1.4s
(cbrt (* (* (* (+ (pow beta 3) (pow alpha 3)) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (- (* beta beta) (* alpha alpha)) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))))
1.4s
(cbrt (* (* (* (+ (pow beta 3) (pow alpha 3)) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (- (* beta beta) (* alpha alpha)) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))))
1.4s
(cbrt (* (* (* (+ (pow beta 3) (pow alpha 3)) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (- (* beta beta) (* alpha alpha)) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))))
1.2s
(cbrt (* (* (* (- (* beta beta) (* alpha alpha)) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ beta alpha) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))) (* (+ (pow beta 3) (pow alpha 3)) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))))
1.2s
(cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (+ (pow beta 3) (pow alpha 3)) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))))

prune6.4s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 7.2b

regimes503.0ms

Accuracy

16.7% (5.4b remaining)

Error of 11.5b against oracle of 6.1b and baseline of 12.6b

bsearch174.0ms

end0.0ms

sample3.4s

Algorithm
intervals
Results
1.1s6329×body80valid
923.0ms497×body1280valid
507.0ms615×body640valid
399.0ms8000×pre80true
200.0ms357×body320valid
122.0ms202×body160valid