Details

Time bar (total: 6.1m)

sample80.0ms

Algorithm
intervals
Results
45.0ms256×body80valid
13.0ms256×pre80true

simplify461.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
461.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 51.0b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

44.6b
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
36.2b
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
0.1b
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
0.0b
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

rewrite124.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
48×flip3-+ flip-+
44×times-frac
42×associate-/r/
38×add-cbrt-cube add-exp-log
32×frac-times
28×associate-*r/
25×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
16×associate-*l/
14×associate-/l*
13×cbrt-undiv div-exp
11×pow1
10×prod-exp cbrt-unprod
9×associate-/l/
6×associate-*r* div-inv
4×associate-/r* associate-*l* insert-posit16 add-log-exp
2×distribute-rgt-in clear-num frac-2neg distribute-lft-in pow-prod-down *-commutative
1×pow2 pow-plus flip3-- pow-prod-up flip--
Calls
4 calls:
Slowest
54.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
28.0ms
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
25.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
15.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))

series1.1s

Calls
4 calls:
Slowest
749.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
164.0ms
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
106.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
47.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify56.3s

Calls
191 calls:
Slowest
1.6s
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
1.2s
(* (* (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
918.0ms
(* (+ (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (- (* i i) (* (+ alpha beta) i))) (+ (* (* beta alpha) (* beta alpha)) (- (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))))
862.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)))) 1)
859.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))) (* (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))))

prune2.5s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 36.0b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

34.4b
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
34.0b
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
30.0b
(/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
4.8b
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))

rewrite190.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1416×times-frac
530×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
186×associate-/r/
99×div-inv
89×flip3-+ flip-+
71×associate-/r*
34×add-cbrt-cube add-exp-log
20×cbrt-undiv div-exp
16×associate-/l*
7×associate-/l/
4×pow1 clear-num frac-2neg insert-posit16 add-log-exp
2×associate-*r/
1×flip3-- div-sub flip--
Calls
4 calls:
Slowest
63.0ms
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))
49.0ms
(/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
34.0ms
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
10.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

series1.5s

Calls
4 calls:
Slowest
759.0ms
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))
592.0ms
(/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
105.0ms
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
58.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify4.4m

Calls
1143 calls:
Slowest
1.5s
(/ (* (* (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))) (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))))
1.1s
(/ (* (* (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (* (* (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (* (* (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))))
961.0ms
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i)))) (/ (* (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)))))
870.0ms
(/ (/ i (* (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))) (/ 1 (/ 1 (* (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))))
731.0ms
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3))) (/ (sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (/ (* (cbrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (cbrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) 1)))

prune10.9s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 36.0b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

40.1b
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
37.5b
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
37.5b
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
34.0b
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

rewrite112.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×add-sqr-sqrt
17×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
15×times-frac
8×add-cbrt-cube add-exp-log
7×associate-/r*
6×sqrt-prod
4×pow1 sqrt-div associate-/r/ insert-posit16 associate-/l* add-log-exp difference-of-squares associate-/l/
3×flip3-+ flip3-- flip-+ flip--
2×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 div-exp associate-*r/ div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
33.0ms
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
31.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
27.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
20.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

series419.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
121.0ms
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
112.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
111.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
75.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify11.7s

Calls
75 calls:
Slowest
610.0ms
(/ (* (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
490.0ms
(/ (* (* (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i)))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i)))))
363.0ms
(/ (* (cbrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (cbrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (* (cbrt (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i)))) (cbrt (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))))
362.0ms
(+ (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (- (* (* 2 i) (* 2 i)) (* (+ alpha beta) (* 2 i))))
312.0ms
(- (log (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (log (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i)))))

prune2.4s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 36.0b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

40.0b
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
37.5b
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
37.5b
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
35.3b
(cbrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))

rewrite74.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log sqrt-prod
4×pow1 associate-/r* times-frac sqrt-div insert-posit16 add-log-exp
3×cbrt-prod flip3-- flip--
2×rem-sqrt-square cbrt-div flip3-+ pow1/2 associate-*r/ associate-/r/ flip-+ difference-of-squares associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg pow1/3 div-exp div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
32.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
22.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
15.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
3.0ms
(cbrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))

series550.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
184.0ms
(cbrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
131.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
124.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
111.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))

simplify7.6s

Calls
47 calls:
Slowest
954.0ms
(/ (* (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i)))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i)))))
339.0ms
(sqrt (- (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* 1.0 1.0)))
319.0ms
(sqrt (- (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* 1.0 1.0)))
282.0ms
(- (log (* i (+ (+ alpha beta) i))) (log (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i)))))
279.0ms
(* i (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* i i)))

prune1.6s

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

Merged error: 36.0b

regimes240.0ms

Accuracy

54.2% (1.2b remaining)

Error of 37.0b against oracle of 35.8b and baseline of 38.5b

bsearch78.0ms

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm
intervals
Results
1.6s8000×body80valid
437.0ms8000×pre80true