Details

sample41.0ms

Algorithm

intervals

Results

30.0ms

274×

body

valid

simplify9.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

9.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune20.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.0b

localize33.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

27.0b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite18.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`+-commutative` `sum-log` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

3 calls:

Slowest

12.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
3.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))
3.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series142.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

79.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
40.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
22.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify1.5s

Calls

40 calls:

Slowest

337.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
285.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
213.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
142.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
60.0ms	(/ (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (* (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune765.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 26.5b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
28.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
18.5b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`pow1` `insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

29.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
5.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
4.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
4.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series167.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

94.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
30.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
23.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
19.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify2.6s

Calls

75 calls:

Slowest

379.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
241.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
210.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
195.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
162.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune1.2s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 23.8b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
28.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
18.5b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite32.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`pow1` `insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

20.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
4.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
3.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series159.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

80.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
29.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
27.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
23.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify2.5s

Calls

75 calls:

Slowest

397.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
268.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
199.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
180.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
162.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune1.3s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 23.8b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.4b	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.6b	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite16.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`add-sqr-sqrt` `pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `associate-r` `flip-+`
4×	`associate-/r/` `insert-posit16`
3×	`associate-/r` `associate-l*`
2×	`frac-times` `+-commutative` `rec-exp` `sum-log` `associate-*l/` `prod-exp` `div-inv`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `cbrt-unprod` `pow-flip` `inv-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

8.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
3.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))
3.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
2.0ms	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series165.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

91.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
31.0ms	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
24.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
19.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify3.3s

Calls

40 calls:

Slowest

539.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
378.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) 1)
306.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
297.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
287.0ms	(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) 1)

prune919.0ms

Pruning

12 alts after pruning (9 fresh and 3 done)

Merged error: 23.8b

regimes539.0ms

Accuracy

-5.5% (2.6b remaining)

Error of 26.0b against oracle of 23.4b and baseline of 25.8b

bsearch171.0ms

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm

intervals

Results

1.2s

8482×

body

valid