Details

Time bar (total: 19.9s)

sample219.0ms

Algorithm
intervals
Results
74.0ms181×body80valid
22.0ms28×body2560valid
18.0ms28×body1280valid
13.0ms106×body80nan
12.0ms21×body640valid
4.0ms10×body320valid
1.0ms1×body5120valid
1.0ms2×body160valid

simplify83.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
82.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.6b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite34.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity
8×add-log-exp
6×add-cube-cbrt associate-/l*
5×sqrt-prod
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip-- difference-of-squares
2×sub-neg sqrt-div diff-log distribute-lft-out-- associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 div-sub div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
18.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
7.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
4.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series213.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
73.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
64.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
51.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
25.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify2.6s

Calls
32 calls:
Slowest
418.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
384.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
330.0ms
(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
262.0ms
(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
230.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune816.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.7b

localize1.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite42.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity
8×add-log-exp
6×add-cube-cbrt associate-/l*
5×sqrt-prod
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip-- difference-of-squares
2×sub-neg sqrt-div diff-log distribute-lft-out-- associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 div-sub div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
26.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
10.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
3.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series225.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
79.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
68.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
45.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
34.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify2.5s

Calls
32 calls:
Slowest
425.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
313.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
288.0ms
(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
271.0ms
(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
217.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune742.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.7b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.2b
(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-sqr-sqrt
11×*-un-lft-identity
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×pow1 add-cbrt-cube associate-*l* add-exp-log
5×flip3-- sqrt-prod flip--
4×associate-*r* insert-posit16 difference-of-squares
2×frac-times sub-neg sqrt-div diff-log associate-*l/ distribute-lft-out--
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square pow1/2 pow-prod-down prod-exp associate-*r/ un-div-inv *-commutative cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
28.0ms
(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))
9.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
3.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series219.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
76.0ms
(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))
69.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
46.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
27.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify4.3s

Calls
42 calls:
Slowest
654.0ms
(* (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)))
424.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
418.0ms
(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) 1)
349.0ms
(* (- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3)) 1)
308.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune888.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.7b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
13.9b
(/ (* a c) a)
1.1b
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite23.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-log-exp
7×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-cube-cbrt
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×sqrt-prod
2×flip3-- sqrt-div flip--
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg flip3-+ pow1/2 diff-log associate-+l- flip-+ div-inv distribute-lft-out associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
11.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
5.0ms
(/ (* a c) a)
5.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series149.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
68.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
39.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
34.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
7.0ms
(/ (* a c) a)

simplify1.5s

Calls
21 calls:
Slowest
376.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
294.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
225.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
114.0ms
(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) (* 2 b_2))
84.0ms
(* (exp (- b_2)) (exp (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

prune628.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.7b

regimes465.0ms

Accuracy

96.5% (0.9b remaining)

Error of 6.1b against oracle of 5.3b and baseline of 29.7b

bsearch225.0ms

end0.0ms

sample3.8s

Algorithm
intervals
Results
1.0s939×body1280valid
834.0ms1028×body2560valid
692.0ms5812×body80valid
377.0ms2866×body80nan
373.0ms468×body640valid
130.0ms232×body320valid
110.0ms106×body5120valid
25.0ms113×body160valid