Details

Time bar (total: 1.2m)

sample248.0ms

Algorithm
intervals
Results
140.0ms97×body1280valid
61.0ms85×body640valid
16.0ms37×body320valid
10.0ms256×pre80true
7.0ms27×body160valid
1.0ms10×body80valid

simplify16.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
16.0ms
(/ (log (- 1 x)) (log (+ 1 x)))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 60.1b

localize36.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

7.1b
(log (- 1 x))
7.1b
(log (+ 1 x))
0.0b
(/ (log (- 1 x)) (log (+ 1 x)))

rewrite9.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×times-frac
15×add-sqr-sqrt pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
12×log-pow
7×add-exp-log
6×log-div log-prod
5×add-cbrt-cube
4×associate-/r* associate-/l*
3×insert-posit16 add-log-exp
2×flip3-- div-sub rem-log-exp flip--
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg flip3-+ div-exp flip-+ div-inv
Calls
3 calls:
Slowest
6.0ms
(/ (log (- 1 x)) (log (+ 1 x)))
1.0ms
(log (- 1 x))
1.0ms
(log (+ 1 x))

series149.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
77.0ms
(/ (log (- 1 x)) (log (+ 1 x)))
39.0ms
(log (- 1 x))
33.0ms
(log (+ 1 x))

simplify4.0s

Calls
63 calls:
Slowest
761.0ms
(- (+ (/ (log (/ -1 x)) (* x (pow (- (log -1) (log (/ -1 x))) 2))) (/ 1 (* (pow x 2) (pow (- (log -1) (log (/ -1 x))) 2)))) (+ (/ (log (/ -1 x)) (- (log -1) (log (/ -1 x)))) (+ (/ (log (/ -1 x)) (* (pow x 2) (pow (- (log -1) (log (/ -1 x))) 3))) (+ (/ 1 (* x (- (log -1) (log (/ -1 x))))) (+ (* 1/2 (/ (log (/ -1 x)) (* (pow x 2) (pow (- (log -1) (log (/ -1 x))) 2)))) (* 1/2 (/ 1 (* (pow x 2) (- (log -1) (log (/ -1 x)))))))))))
379.0ms
(- (+ (/ 1 x) (log -1)) (+ (log (/ -1 x)) (* 1/2 (/ 1 (pow x 2)))))
357.0ms
(- (+ (log (/ -1 x)) (+ (* 1/2 (/ 1 (pow x 2))) (/ 1 x))))
305.0ms
(- (+ (* 2 (/ 1 (* (pow (log (/ 1 x)) 2) (pow x 2)))) (+ (* 2 (/ 1 (* (log (/ 1 x)) x))) (+ (* 1/2 (/ (log -1) (* (pow (log (/ 1 x)) 2) (pow x 2)))) 1))) (+ (/ (log -1) (* (pow (log (/ 1 x)) 3) (pow x 2))) (+ (/ (log -1) (log (/ 1 x))) (/ (log -1) (* (pow (log (/ 1 x)) 2) x)))))
301.0ms
(- (log -1) (+ (log (/ 1 x)) (+ (* 1/2 (/ 1 (pow x 2))) (/ 1 x))))

prune693.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize20.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(* (* x x) -1/2)
0.0b
(- (- (* (* x x) -1/2) x) 1)

rewrite32.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
3×add-sqr-sqrt
2×pow1 sub-neg *-un-lft-identity add-cbrt-cube associate--l+ add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16 add-log-exp
1×associate--l- flip3-- difference-of-sqr-1 associate-*l* *-commutative flip--
Calls
2 calls:
Slowest
26.0ms
(- (- (* (* x x) -1/2) x) 1)
5.0ms
(* (* x x) -1/2)

series24.0ms

Calls
2 calls:
Slowest
12.0ms
(- (- (* (* x x) -1/2) x) 1)
12.0ms
(* (* x x) -1/2)

simplify497.0ms

Calls
10 calls:
Slowest
146.0ms
(- (+ x (+ (* 1/2 (pow x 2)) 1)))
113.0ms
(- (+ x (+ (* 1/2 (pow x 2)) 1)))
113.0ms
(- (+ x (+ (* 1/2 (pow x 2)) 1)))
30.0ms
(+ (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1)
20.0ms
(* (* x x) -1/2)

prune275.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (+ (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1) (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))
0.0b
(- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1)
0.0b
(* (* x x) -1/2)
0.0b
(* (* x x) -1/2)

rewrite139.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
6×pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt
5×associate-*r* associate-*l*
4×frac-times flip3-- difference-of-sqr-1 insert-posit16 flip-- add-log-exp
3×sub-neg flip3-+ *-commutative flip-+
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*l/ associate-*r/ sqrt-prod
1×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
Calls
4 calls:
Slowest
102.0ms
(* (+ (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1) (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))
31.0ms
(- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1)
3.0ms
(* (* x x) -1/2)
3.0ms
(* (* x x) -1/2)

series137.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
63.0ms
(* (+ (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1) (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))
42.0ms
(- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1)
19.0ms
(* (* x x) -1/2)
13.0ms
(* (* x x) -1/2)

simplify5.6s

Calls
40 calls:
Slowest
689.0ms
(* (+ (pow (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 3) (pow 1 3)) (- (pow (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 3) (pow 1 3)))
493.0ms
(* (+ (* (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x))) (- (* 1 1) (* (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))) (+ (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))
481.0ms
(* (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1) (+ (* (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x))) (+ (* 1 1) (* (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))))
398.0ms
(* (+ (pow (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 3) (pow 1 3)) (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))
283.0ms
(+ (* (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x))) (+ (* 1 1) (* (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1)))

prune693.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))
0.1b
(cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))
0.1b
(cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))
0.0b
(* (+ (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1) (* (* (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1)) (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))) (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))))

rewrite656.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
168×cbrt-div
136×frac-times
84×flip3-- flip--
50×associate-*r/
44×associate-*l/
27×flip3-+ flip-+
15×cbrt-prod
14×add-sqr-sqrt
13×pow1 add-exp-log
9×add-cbrt-cube
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×difference-of-sqr-1 pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
4×insert-posit16 add-log-exp
3×pow1/3 associate-*l* sqrt-prod
1×associate-*r* *-commutative
Calls
4 calls:
Slowest
606.0ms
(* (+ (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1) (* (* (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1)) (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))) (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))))
17.0ms
(cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))
14.0ms
(cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))
12.0ms
(cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))

series547.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
167.0ms
(cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))
160.0ms
(cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))
142.0ms
(cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))
77.0ms
(* (+ (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1) (* (* (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1)) (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))) (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))))

simplify47.0s

Calls
177 calls:
Slowest
985.0ms
(* (+ (pow (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 3) (pow 1 3)) (* (* (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1)) (cbrt (- (pow (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 3) (pow 1 3)))) (cbrt (- (pow (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 3) (pow 1 3)))))
921.0ms
(- (+ (* 1/9 (/ (exp (* 1/3 (- (log (sqrt -1/2)) (log (/ -1 x))))) (* (pow (sqrt -1/2) 3) (pow x 2)))) (+ (exp (* 1/3 (- (log (sqrt -1/2)) (log (/ -1 x))))) (* 1/3 (/ (exp (* 1/3 (- (log (sqrt -1/2)) (log (/ -1 x))))) (* (sqrt -1/2) x))))) (+ (* 1/6 (/ (exp (* 1/3 (- (log (sqrt -1/2)) (log (/ -1 x))))) (* (pow (sqrt -1/2) 2) x))) (+ (* 1/9 (/ (exp (* 1/3 (- (log (sqrt -1/2)) (log (/ -1 x))))) (* (pow (sqrt -1/2) 2) (pow x 2)))) (* 5/72 (/ (exp (* 1/3 (- (log (sqrt -1/2)) (log (/ -1 x))))) (* (pow (sqrt -1/2) 4) (pow x 2)))))))
854.0ms
(* (+ (pow (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 3) (pow 1 3)) (* (* (cbrt (- (pow (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 3) (pow 1 3))) (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))) (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))))
738.0ms
(* (+ (pow (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 3) (pow 1 3)) (* (* (cbrt (- (pow (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 3) (pow 1 3))) (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))) (cbrt (- (pow (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 3) (pow 1 3)))))
734.0ms
(* (+ (pow (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 3) (pow 1 3)) (* (* (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1)) (cbrt (- (pow (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 3) (pow 1 3)))) (cbrt (- (sqrt (- (* (* x x) -1/2) x)) 1))))

prune2.0s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes58.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.1b and baseline of 0.5b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample9.3s

Algorithm
intervals
Results
5.5s3377×body1280valid
2.1s2514×body640valid
968.0ms1210×body320valid
364.0ms8000×pre80true
170.0ms654×body160valid
29.0ms245×body80valid