Details

Time bar (total: 31.3s)

sample97.0ms

Algorithm
intervals
Results
34.0ms38×body2560valid
18.0ms180×body80valid
10.0ms23×body1280valid
9.0ms106×body80nan
8.0ms19×body640valid
3.0ms4×body5120valid
1.0ms5×body160valid
1.0ms2×body320valid

simplify102.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
102.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.1b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.1b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.5b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×*-un-lft-identity
8×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log
4×pow1 times-frac insert-posit16 associate-/l*
3×sqrt-prod distribute-lft-out
2×neg-sub0 flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg pow1/2 diff-log div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
32.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
7.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
2.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series220.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
92.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
52.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
47.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
29.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify3.6s

Calls
36 calls:
Slowest
405.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))
385.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
268.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
244.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
203.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3))

prune917.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.8b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
26.1b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.1b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
1.1b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))

rewrite37.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×*-un-lft-identity
8×add-sqr-sqrt add-log-exp
6×add-cube-cbrt sqrt-prod
4×pow1 add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
2×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square sum-log flip3-+ flip3-- pow1/2 associate-+l- flip-+ flip-- distribute-lft-out
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
13.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
4.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series255.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
71.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
70.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
69.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
45.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

simplify3.5s

Calls
28 calls:
Slowest
553.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))
481.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))
281.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
271.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
199.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune993.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.8b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
14.3b
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
0.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.5b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))

rewrite32.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×*-un-lft-identity
5×add-cube-cbrt
4×pow1 flip3-- sqrt-prod insert-posit16 flip--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-*r/ associate-/r/ difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg times-frac pow1/2 prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l* distribute-lft-out--
Calls
4 calls:
Slowest
17.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
7.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
3.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series287.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
142.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
68.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
52.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
25.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify9.9s

Calls
35 calls:
Slowest
3.5s
(/ (* (* (* (* a c) 4) (* (* a c) 4)) (* (* a c) 4)) (* (* (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
2.8s
(/ (* (* (* (* a c) 4) (* (* a c) 4)) (* (* a c) 4)) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
476.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))
379.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
311.0ms
(- (log (* (* a c) 4)) (log (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))

prune881.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 5.8b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.5b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.2b
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))

rewrite21.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-log-exp
6×pow1 add-cbrt-cube associate-*r* add-exp-log add-cube-cbrt
4×flip3-- sqrt-prod insert-posit16 flip--
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/r/ difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square pow1/2 associate-*l* pow-prod-down prod-exp associate-*r/ *-commutative cbrt-unprod div-inv distribute-lft-out--
Calls
4 calls:
Slowest
8.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
7.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
2.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series328.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
164.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
75.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
47.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
41.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify3.8s

Calls
35 calls:
Slowest
398.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))
355.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
281.0ms
(+ (log (* 1/2 c)) (log (/ 4 (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
226.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
208.0ms
(* (* (* (* 1/2 c) (* 1/2 c)) (* 1/2 c)) (* (* (/ 4 (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ 4 (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (/ 4 (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))

prune882.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.7b

regimes450.0ms

Accuracy

95.3% (1.1b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.3b and baseline of 29.4b

bsearch377.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
1.0s1032×body2560valid
1.0s5797×body80valid
942.0ms2865×body80nan
730.0ms915×body1280valid
257.0ms488×body640valid
149.0ms122×body5120valid
126.0ms217×body320valid
30.0ms109×body160valid