Average Error: 25.7 → 26.3
Time: 9.2m
Precision: 64
Internal Precision: 320
\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right)\right)\right) + \left((\left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) + \left(\left(c \cdot t\right) \cdot \left(z \cdot i\right)\right))_* - (\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - y1 \cdot i\right) + \left((\left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right) \cdot i + \left(\left(t \cdot b\right) \cdot \left(a \cdot z\right)\right))_*\right))_*\right) \le -7.851315540843156 \cdot 10^{+287}:\\ \;\;\;\;\left((\left(t \cdot j - k \cdot y\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) + \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot y - z \cdot t\right)\right))_* - \left(\left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - z \cdot k\right) - \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right)\right) - \left(\left(\left(y2 \cdot t - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) - \left(y0 \cdot y5\right) \cdot \left(j \cdot y3 - y2 \cdot k\right)\right) + \left(y4 \cdot j\right) \cdot \left(y3 \cdot y1\right)\right)\\ \mathbf{if}\;\left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right)\right)\right) + \left((\left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) + \left(\left(c \cdot t\right) \cdot \left(z \cdot i\right)\right))_* - (\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - y1 \cdot i\right) + \left((\left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right) \cdot i + \left(\left(t \cdot b\right) \cdot \left(a \cdot z\right)\right))_*\right))_*\right) \le -8.358568131790281 \cdot 10^{+185}:\\ \;\;\;\;\left((\left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) + \left(\left(z \cdot c\right) \cdot \left(t \cdot i\right)\right))_* - (\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - y1 \cdot i\right) + \left((\left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right) \cdot i + \left(\left(a \cdot b\right) \cdot \left(t \cdot z\right)\right))_*\right))_*\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{if}\;\left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right)\right)\right) + \left((\left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) + \left(\left(c \cdot t\right) \cdot \left(z \cdot i\right)\right))_* - (\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - y1 \cdot i\right) + \left((\left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right) \cdot i + \left(\left(t \cdot b\right) \cdot \left(a \cdot z\right)\right))_*\right))_*\right) \le 1.1109091287307456 \cdot 10^{+203}:\\ \;\;\;\;\left((\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - k \cdot y\right) + \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot y - z \cdot t\right)\right))_* - \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - z \cdot k\right)\right) + \left((a \cdot \left(y1 \cdot \left(z \cdot y3 - y2 \cdot x\right)\right) + \left(\left(z \cdot y3\right) \cdot \left(-y0 \cdot c\right)\right))_* - \left(\left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) - \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;\left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right)\right)\right) + \left((\left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) + \left(\left(c \cdot t\right) \cdot \left(z \cdot i\right)\right))_* - (\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - y1 \cdot i\right) + \left((\left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right) \cdot i + \left(\left(t \cdot b\right) \cdot \left(a \cdot z\right)\right))_*\right))_*\right) \le 2.991220505174322 \cdot 10^{+277}:\\ \;\;\;\;\left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right)\right)\right) + \left((\left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) + \left(\left(c \cdot t\right) \cdot \left(z \cdot i\right)\right))_* - (\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - y1 \cdot i\right) + \left((\left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right) \cdot i + \left(\left(t \cdot b\right) \cdot \left(a \cdot z\right)\right))_*\right))_*\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;(\left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left((\left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - k \cdot y\right) + \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot y - z \cdot t\right)\right))_* - \left(\left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - z \cdot k\right) + \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right)\right))_*\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Derivation

  1. Split input into 5 regimes

  2. if (+ (+ (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y1 y4) (* y0 y5))) (- (* (- (* b y4) (* i y5)) (- (* t j) (* y k))) (* (- (* c y4) (* y5 a)) (- (* y2 t) (* y3 y))))) (- (fma (- (* x y2) (* y3 z)) (- (* y0 c) (* y1 a)) (* (* c t) (* z i))) (fma (- (* x j) (* z k)) (- (* b y0) (* y1 i)) (fma (* x (* c y)) i (* (* t b) (* a z)))))) < -7.851315540843156e+287

    1. Initial program 44.9

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt45.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Taylor expanded around inf 43.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(y3 \cdot \left(j \cdot \left(y5 \cdot y0\right)\right) - \left(y1 \cdot \left(y3 \cdot \left(y4 \cdot j\right)\right) + k \cdot \left(y2 \cdot \left(y5 \cdot y0\right)\right)\right)\right)}\]

    5. Applied simplify45.6

      \[\leadsto \color{blue}{\left((\left(t \cdot j - k \cdot y\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) + \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot y - z \cdot t\right)\right))_* - \left(\left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - z \cdot k\right) - \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right)\right) - \left(\left(\left(y2 \cdot t - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) - \left(y0 \cdot y5\right) \cdot \left(j \cdot y3 - y2 \cdot k\right)\right) + \left(y4 \cdot j\right) \cdot \left(y3 \cdot y1\right)\right)}\]

    if -7.851315540843156e+287 < (+ (+ (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y1 y4) (* y0 y5))) (- (* (- (* b y4) (* i y5)) (- (* t j) (* y k))) (* (- (* c y4) (* y5 a)) (- (* y2 t) (* y3 y))))) (- (fma (- (* x y2) (* y3 z)) (- (* y0 c) (* y1 a)) (* (* c t) (* z i))) (fma (- (* x j) (* z k)) (- (* b y0) (* y1 i)) (fma (* x (* c y)) i (* (* t b) (* a z)))))) < -8.358568131790281e+185

    1. Initial program 5.8

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt5.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)}}\]

    4. Taylor expanded around inf 5.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(t \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot c\right)\right) - \left(a \cdot \left(t \cdot \left(b \cdot z\right)\right) + i \cdot \left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)}\]

    5. Applied simplify6.9

      \[\leadsto \color{blue}{\left((\left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) + \left(\left(z \cdot c\right) \cdot \left(t \cdot i\right)\right))_* - (\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - y1 \cdot i\right) + \left((\left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right) \cdot i + \left(\left(a \cdot b\right) \cdot \left(t \cdot z\right)\right))_*\right))_*\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right)\right)}\]

    if -8.358568131790281e+185 < (+ (+ (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y1 y4) (* y0 y5))) (- (* (- (* b y4) (* i y5)) (- (* t j) (* y k))) (* (- (* c y4) (* y5 a)) (- (* y2 t) (* y3 y))))) (- (fma (- (* x y2) (* y3 z)) (- (* y0 c) (* y1 a)) (* (* c t) (* z i))) (fma (- (* x j) (* z k)) (- (* b y0) (* y1 i)) (fma (* x (* c y)) i (* (* t b) (* a z)))))) < 1.1109091287307456e+203

    1. Initial program 4.1

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 9.3

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y1 \cdot z\right)\right) - \left(a \cdot \left(x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right) + c \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y0\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    3. Applied simplify7.4

      \[\leadsto \color{blue}{\left((\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - k \cdot y\right) + \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot y - z \cdot t\right)\right))_* - \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - z \cdot k\right)\right) + \left((a \cdot \left(y1 \cdot \left(z \cdot y3 - y2 \cdot x\right)\right) + \left(\left(z \cdot y3\right) \cdot \left(-y0 \cdot c\right)\right))_* - \left(\left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) - \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right)}\]

    if 1.1109091287307456e+203 < (+ (+ (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y1 y4) (* y0 y5))) (- (* (- (* b y4) (* i y5)) (- (* t j) (* y k))) (* (- (* c y4) (* y5 a)) (- (* y2 t) (* y3 y))))) (- (fma (- (* x y2) (* y3 z)) (- (* y0 c) (* y1 a)) (* (* c t) (* z i))) (fma (- (* x j) (* z k)) (- (* b y0) (* y1 i)) (fma (* x (* c y)) i (* (* t b) (* a z)))))) < 2.991220505174322e+277

    1. Initial program 6.5

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 6.3

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(t \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot c\right)\right) - \left(a \cdot \left(t \cdot \left(b \cdot z\right)\right) + i \cdot \left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    3. Applied simplify1.6

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right)\right)\right) + \left((\left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) + \left(\left(c \cdot t\right) \cdot \left(z \cdot i\right)\right))_* - (\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - y1 \cdot i\right) + \left((\left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right) \cdot i + \left(\left(t \cdot b\right) \cdot \left(a \cdot z\right)\right))_*\right))_*\right)}\]

    if 2.991220505174322e+277 < (+ (+ (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y1 y4) (* y0 y5))) (- (* (- (* b y4) (* i y5)) (- (* t j) (* y k))) (* (- (* c y4) (* y5 a)) (- (* y2 t) (* y3 y))))) (- (fma (- (* x y2) (* y3 z)) (- (* y0 c) (* y1 a)) (* (* c t) (* z i))) (fma (- (* x j) (* z k)) (- (* b y0) (* y1 i)) (fma (* x (* c y)) i (* (* t b) (* a z))))))

    1. Initial program 47.5

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around 0 47.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{0}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    3. Applied simplify47.1

      \[\leadsto \color{blue}{(\left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left((\left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - k \cdot y\right) + \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot y - z \cdot t\right)\right))_* - \left(\left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - z \cdot k\right) + \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right)\right))_*}\]
  3. Recombined 5 regimes into one program.

Runtime

Time bar (total: 9.2m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2019053 +o rules:numerics
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))