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Precision: 64
Internal Precision: 576
\[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(z \cdot y\right) \cdot 18.0 \le -3.239769753391218 \cdot 10^{+287}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(z \cdot t\right) \cdot \left(\left(18.0 \cdot x\right) \cdot y\right) - t \cdot \left(4.0 \cdot a\right)\right) + b \cdot c\right) - i \cdot \left(4.0 \cdot x\right)\right) - k \cdot \left(27.0 \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;\left(z \cdot y\right) \cdot 18.0 \le -1.324853790717036 \cdot 10^{-196} \lor \neg \left(\left(z \cdot y\right) \cdot 18.0 \le 1.2766226871705525 \cdot 10^{-285} \lor \neg \left(\left(z \cdot y\right) \cdot 18.0 \le 6.301398134605551 \cdot 10^{+265}\right)\right):\\ \;\;\;\;\left(b \cdot c + \left(\left(z \cdot y\right) \cdot 18.0\right) \cdot \left(x \cdot t\right)\right) - \left(j \cdot \left(k \cdot 27.0\right) + \left(i \cdot x + t \cdot a\right) \cdot 4.0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(z \cdot t\right) \cdot \left(\left(18.0 \cdot x\right) \cdot y\right) - t \cdot \left(4.0 \cdot a\right)\right) + b \cdot c\right) - i \cdot \left(4.0 \cdot x\right)\right) - k \cdot \left(27.0 \cdot j\right)\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 2 regimes

  2. if (* (* z y) 18.0) < -3.239769753391218e+287 or -1.324853790717036e-196 < (* (* z y) 18.0) < 1.2766226871705525e-285 or 6.301398134605551e+265 < (* (* z y) 18.0)

    1. Initial program 6.1

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied associate-*l*2.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot \left(z \cdot t\right)} - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

    if -3.239769753391218e+287 < (* (* z y) 18.0) < -1.324853790717036e-196 or 1.2766226871705525e-285 < (* (* z y) 18.0) < 6.301398134605551e+265

    1. Initial program 5.5

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied associate-*l*5.5

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \color{blue}{j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)}\]

    4. Taylor expanded around inf 2.7

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(\left(18.0 \cdot \left(t \cdot \left(x \cdot \left(z \cdot y\right)\right)\right) + b \cdot c\right) - 4.0 \cdot \left(a \cdot t\right)\right)} - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\]

    5. Applied simplify1.7

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(z \cdot y\right) \cdot 18.0\right) \cdot \left(x \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right) + \left(k \cdot 27.0\right) \cdot j\right)}\]
  3. Recombined 2 regimes into one program.

  4. Applied simplify1.8

    \[\leadsto \color{blue}{\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(z \cdot y\right) \cdot 18.0 \le -3.239769753391218 \cdot 10^{+287}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(z \cdot t\right) \cdot \left(\left(18.0 \cdot x\right) \cdot y\right) - t \cdot \left(4.0 \cdot a\right)\right) + b \cdot c\right) - i \cdot \left(4.0 \cdot x\right)\right) - k \cdot \left(27.0 \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;\left(z \cdot y\right) \cdot 18.0 \le -1.324853790717036 \cdot 10^{-196} \lor \neg \left(\left(z \cdot y\right) \cdot 18.0 \le 1.2766226871705525 \cdot 10^{-285} \lor \neg \left(\left(z \cdot y\right) \cdot 18.0 \le 6.301398134605551 \cdot 10^{+265}\right)\right):\\ \;\;\;\;\left(b \cdot c + \left(\left(z \cdot y\right) \cdot 18.0\right) \cdot \left(x \cdot t\right)\right) - \left(j \cdot \left(k \cdot 27.0\right) + \left(i \cdot x + t \cdot a\right) \cdot 4.0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(z \cdot t\right) \cdot \left(\left(18.0 \cdot x\right) \cdot y\right) - t \cdot \left(4.0 \cdot a\right)\right) + b \cdot c\right) - i \cdot \left(4.0 \cdot x\right)\right) - k \cdot \left(27.0 \cdot j\right)\\ \end{array}}\]

Runtime

Time bar (total: 2.6m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2019053 
(FPCore (x y z t a b c i j k)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1"
  (- (- (+ (- (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) (* (* a 4.0) t)) (* b c)) (* (* x 4.0) i)) (* (* j 27.0) k)))