Details

sample228.0ms

Algorithm

intervals

Results

88.0ms	189×	body	80	valid
31.0ms	35×	body	2560	valid
21.0ms	28×	body	1280	valid
12.0ms	95×	body	80	nan
8.0ms	14×	body	640	valid
5.0ms	6×	body	5120	valid
2.0ms	5×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify97.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

96.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.6b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.1b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
1.0b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite56.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-sqr-sqrt`
25×	`*-un-lft-identity` `prod-diff`
21×	`add-cube-cbrt`
17×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`neg-mul-1`
6×	`associate-/l*`
5×	`fma-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `difference-of-squares`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `distribute-lft-out--` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `div-sub` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

36.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
9.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
5.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
3.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series379.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

156.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
107.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
77.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
38.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.8s

Calls

84 calls:

Slowest

373.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
296.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
246.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
227.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
185.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 3.5b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
15.1b	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
2.4b	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
1.0b	(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite48.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`*-un-lft-identity` `add-log-exp`
7×	`add-sqr-sqrt`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `fma-def` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`sqrt-prod`
2×	`flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `associate-*r/` `associate-/r/` `flip-+` `flip--`
1×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r` `neg-mul-1` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `times-frac` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `div-exp` `prod-diff` `associate-+l-` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l`

Calls

4 calls:

Slowest

18.0ms	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
15.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
7.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
6.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series263.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

121.0ms	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
59.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
54.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
29.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify3.6s

Calls

32 calls:

Slowest

880.0ms	(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
658.0ms	(- (log (* a c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
439.0ms	(+ (* (- b_2) (- b_2)) (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
416.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
277.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune1.0s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.4b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
1.0b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`fma-neg`
6×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/r/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `prod-diff` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

33.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
15.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
7.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
5.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series250.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

130.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
48.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
45.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
26.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify1.8s

Calls

31 calls:

Slowest

371.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
275.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
193.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
181.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
108.0ms	(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) (* 2 b_2))

prune962.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
21.9b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
21.9b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
5.9b	(cbrt (/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

rewrite18.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `sqrt-div`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `pow1/2`
2×	`associate-/r/`
1×	`cbrt-div` `pow1/3` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

6.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
4.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
4.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
4.0ms	(cbrt (/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

series1.0s

Calls

4 calls:

Slowest

877.0ms	(cbrt (/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
58.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
42.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
37.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

simplify4.3s

Calls

37 calls:

Slowest

433.0ms	(cbrt (/ c (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))))
399.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
363.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
357.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
257.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

regimes276.0ms

Accuracy

94.8% (1.2b remaining)

Error of 6.9b against oracle of 5.7b and baseline of 29.5b

bsearch353.0ms

end0.0ms

sample4.1s

Algorithm

intervals

Results

934.0ms	1095×	body	2560	valid
798.0ms	5937×	body	80	valid
740.0ms	2895×	body	80	nan
683.0ms	482×	body	640	valid
499.0ms	813×	body	1280	valid
104.0ms	213×	body	320	valid
82.0ms	98×	body	5120	valid
26.0ms	112×	body	160	valid