Details

Time bar (total: 35.5s)

sample138.0ms

Algorithm
intervals
Results
90.0ms280×body80valid
22.0ms95×body80nan

simplify318.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
318.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 17.9b

localize192.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.4b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity
8×add-log-exp
7×sqrt-prod
6×add-cube-cbrt
4×pow1 add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square pow1/2 difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sum-log sub-neg flip3-+ diff-log associate-+l- flip-+ distribute-lft-out distribute-lft-out--
Calls
4 calls:
Slowest
11.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
7.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series295.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
78.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
77.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
70.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
70.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.4s

Calls
32 calls:
Slowest
647.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
641.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
311.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
285.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
273.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 3.5b

localize180.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.9b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite20.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-div add-log-exp
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×rem-sqrt-square pow1/2
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg diff-log difference-of-squares
Calls
4 calls:
Slowest
6.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
3.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series278.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
83.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
70.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
66.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
59.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.9s

Calls
33 calls:
Slowest
1.1s
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
673.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
603.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
317.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
313.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.6s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 3.5b

localize170.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.7b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite10.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod sqrt-prod
4×pow1 cbrt-div flip3-- add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 flip-- add-log-exp
2×rem-sqrt-square pow1/2 pow1/3
Calls
4 calls:
Slowest
3.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series403.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
138.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
129.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
70.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
67.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify6.3s

Calls
34 calls:
Slowest
738.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
721.0ms
(cbrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
620.0ms
(cbrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
588.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
349.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune2.0s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 3.5b

localize128.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.7b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.7b
(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite12.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod add-log-exp
4×pow1 cbrt-div add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- sqrt-prod flip--
2×pow1/3 sqrt-div
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square sum-log flip3-+ pow1/2 associate-+l- flip-+
Calls
4 calls:
Slowest
5.0ms
(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
3.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series409.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
144.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
114.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
81.0ms
(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
70.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.4s

Calls
29 calls:
Slowest
713.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
646.0ms
(cbrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
609.0ms
(cbrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
359.0ms
(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))
326.0ms
(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (5 fresh and 3 done)

Merged error: 3.5b

regimes439.0ms

Accuracy

92.1% (1.1b remaining)

Error of 6.9b against oracle of 5.8b and baseline of 19.4b

bsearch367.0ms

end0.0ms

sample3.8s

Algorithm
intervals
Results
2.8s8749×body80valid
713.0ms2899×body80nan