Details

Time bar (total: 18.9s)

sample102.0ms

Algorithm
intervals
Results
31.0ms194×body80valid
22.0ms32×body2560valid
14.0ms27×body1280valid
10.0ms95×body80nan
4.0ms5×body5120valid
3.0ms8×body640valid
2.0ms7×body160valid
2.0ms7×body320valid

simplify119.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
119.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.1b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
2.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
1.0b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite77.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×times-frac sqrt-prod associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg pow1/2 diff-log div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
44.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
23.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
4.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
4.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series181.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
53.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
52.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
51.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
25.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify3.0s

Calls
32 calls:
Slowest
438.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
389.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
255.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
210.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
191.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune732.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.5b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
2.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
1.0b
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (* 2 a))

rewrite72.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×times-frac sqrt-prod associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg pow1/2 diff-log div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
42.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (* 2 a))
21.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
4.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
4.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))

series229.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
69.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (* 2 a))
64.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
59.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
37.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

simplify2.8s

Calls
32 calls:
Slowest
396.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* a (* 4 c)) 3)))
384.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (* b b))
206.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) 3) (pow b 3))
186.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
169.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c)))))

prune584.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.5b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
2.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
1.0b
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
0.2b
(* (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite53.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt add-exp-log
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×pow1 add-cbrt-cube add-log-exp
5×flip3-- flip--
4×associate-*r* insert-posit16
3×associate-*l* sqrt-prod
2×frac-times sub-neg sqrt-div associate-*l/ prod-exp
1×rem-sqrt-square rec-exp pow1/2 diff-log pow-prod-down associate-*r/ un-div-inv *-commutative cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
32.0ms
(* (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (/ 1 (* 2 a)))
15.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
3.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
3.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))

series162.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
55.0ms
(* (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (/ 1 (* 2 a)))
42.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
40.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
25.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

simplify3.5s

Calls
37 calls:
Slowest
441.0ms
(* (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (/ 1 (* 2 a)))
360.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* a (* 4 c)) 3)))
355.0ms
(* (- (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (* b b)) (/ 1 (* 2 a)))
216.0ms
(* (+ (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b))) (* 2 a))
200.0ms
(* (- (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (* b b)) 1)

prune601.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 3.4b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
13.1b
(/ (- 0 (* a (* 4 c))) a)
1.1b
(+ (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
1.0b
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

rewrite18.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-sqr-sqrt
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt add-log-exp
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- sqrt-prod flip-- associate-/l*
2×sqrt-div associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub distribute-frac-neg flip-+ div-inv sub0-neg
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
3.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
3.0ms
(/ (- 0 (* a (* 4 c))) a)
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))

series112.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
42.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
40.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
24.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
6.0ms
(/ (- 0 (* a (* 4 c))) a)

simplify2.4s

Calls
25 calls:
Slowest
463.0ms
(/ (* a (* 4 c)) a)
353.0ms
(- (pow 0 3) (pow (* a (* 4 c)) 3))
353.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* a (* 4 c)) 3)))
166.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c)))))
165.0ms
(- (* 2 b) (* 2 (/ (* a c) b)))

prune551.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

regimes197.0ms

Accuracy

95.2% (1.1b remaining)

Error of 6.9b against oracle of 5.8b and baseline of 29.1b

bsearch276.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
1.1s1116×body2560valid
638.0ms5803×body80valid
453.0ms878×body1280valid
406.0ms2895×body80nan
163.0ms470×body640valid
76.0ms117×body5120valid
59.0ms216×body320valid
22.0ms128×body160valid