Details

Time bar (total: 27.9s)

sample122.0ms

Algorithm
intervals
Results
38.0ms35×body2560valid
24.0ms189×body80valid
18.0ms28×body1280valid
11.0ms95×body80nan
6.0ms14×body640valid
6.0ms6×body5120valid
2.0ms5×body320valid
1.0ms3×body160valid

simplify79.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
79.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.6b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.1b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
1.0b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite61.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity
8×add-log-exp
6×add-cube-cbrt associate-/l*
5×sqrt-prod
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip-- difference-of-squares
2×sub-neg sqrt-div diff-log distribute-lft-out-- associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 div-sub div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
36.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
14.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
5.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
5.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series214.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
88.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
55.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
41.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
30.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify3.6s

Calls
32 calls:
Slowest
824.0ms
(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
433.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
416.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
274.0ms
(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
272.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune935.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 3.5b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
15.1b
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
2.4b
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
1.0b
(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-log-exp
7×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt add-cbrt-cube add-exp-log
5×add-cube-cbrt
4×pow1 insert-posit16
3×sqrt-prod
2×flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip--
1×neg-sub0 cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg times-frac pow1/2 diff-log div-exp associate-+l- div-inv distribute-lft-out associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
11.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
5.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series295.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
68.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
49.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
38.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify4.1s

Calls
28 calls:
Slowest
981.0ms
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
655.0ms
(- (log (* a c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
452.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
422.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
373.0ms
(+ (* (- b_2) (- b_2)) (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))

prune880.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.4b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
1.0b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-sqr-sqrt
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt add-log-exp
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×associate-/r* sqrt-prod
2×sub-neg sqrt-div associate-/r/
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 diff-log div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
13.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
5.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
5.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series363.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
187.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
75.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
63.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
37.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify2.3s

Calls
24 calls:
Slowest
514.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
382.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
296.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
264.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
132.0ms
(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) b_2)

prune842.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
21.9b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
21.9b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
5.9b
(cbrt (/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

rewrite19.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod sqrt-div
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip-- add-log-exp
3×rem-sqrt-square pow1/2
2×associate-/r/
1×cbrt-div pow1/3 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
5.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
5.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
5.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
4.0ms
(cbrt (/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

series1.3s

Calls
4 calls:
Slowest
1.1s
(cbrt (/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
65.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
61.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
61.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

simplify6.0s

Calls
37 calls:
Slowest
629.0ms
(cbrt (/ c (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))))
485.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
461.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
459.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
446.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

regimes387.0ms

Accuracy

95.3% (1.1b remaining)

Error of 6.9b against oracle of 5.7b and baseline of 29.5b

bsearch367.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
1.0s1095×body2560valid
927.0ms2895×body80nan
906.0ms5937×body80valid
804.0ms813×body1280valid
285.0ms482×body640valid
182.0ms98×body5120valid
88.0ms213×body320valid
27.0ms112×body160valid