Details

simplify50.3m

Calls

11447 calls:

Slowest
5.7s
(/ (* (* (* (/ (* M D) (* 2 d)) (/ (* M D) (* 2 d))) (/ (* M D) (* 2 d))) (* (* (/ (* M D) (* 2 d)) (/ (* M D) (* 2 d))) (/ (* M D) (* 2 d)))) (* (* (* (/ l h) 2) (* (/ l h) 2)) (* (/ l h) 2)))
5.4s
(/ (* (* (* l 2) (* l 2)) (* l 2)) (* (* (* (/ (* M D) (* 2 d)) h) (* (/ (* M D) (* 2 d)) h)) (* (/ (* M D) (* 2 d)) h)))
5.2s
(/ (* (* (* (/ (* M D) (* 2 d)) (/ (* M D) (* 2 d))) (* (/ (* M D) (* 2 d)) (/ (* M D) (* 2 d)))) (* (/ (* M D) (* 2 d)) (/ (* M D) (* 2 d)))) (* (* (* (/ l h) 2) (* (/ l h) 2)) (* (/ l h) 2)))
5.0s
(/ (* (* (* (sqrt (- 1 (* 3 (* v v)))) (sqrt (- 1 (* 3 (* v v))))) (sqrt (- 1 (* 3 (* v v))))) (* (* (* (sqrt 2) (sqrt 2)) (sqrt 2)) (* (* (- 1 (* (* v v) (* v v))) (- 1 (* (* v v) (* v v)))) (- 1 (* (* v v) (* v v)))))) (* (* (* 4 (+ 1 (* v v))) (* 4 (+ 1 (* v v)))) (* 4 (+ 1 (* v v)))))
4.9s
(* (+ (* 1 1) (+ (* (/ (/ (* M D) (* 2 d)) (/ (* l 2) (* (/ (* M D) (* 2 d)) h))) (/ (/ (* M D) (* 2 d)) (/ (* l 2) (* (/ (* M D) (* 2 d)) h)))) (* 1 (/ (/ (* M D) (* 2 d)) (/ (* l 2) (* (/ (* M D) (* 2 d)) h)))))) (* (sqrt l) (sqrt h)))

sample9.7m

Algorithm
54×intervals
Results
2.1m220202×body80valid
1.8m21876×body1280valid
1.8m159868×body80nan
52.9s16558×body640valid
52.8s8490×body10240exit
37.6s7196×body2560valid
32.7s3324×body5120valid
19.3s8130×body320valid
9.2s8411×body160valid
3.1s620×body1280nan
2.4s614×body640nan
313.0ms346×body320nan
121.0ms182×body160nan

prune6.8m

series1.2m

Calls

417 calls:

Slowest
2.5s
(sqrt (pow (* n (* U (* 2 (+ (* (/ l Om) (* -2 l)) (- t (* (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*))) n)))))) 1))
2.2s
(cos (* (* (cbrt (* m (/ K 2))) (cbrt (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))) (cbrt (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))))
2.0s
(sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))
1.9s
(sqrt (pow (* (* n U) (* 2 (+ (* (/ l Om) (* -2 l)) (- t (* (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*))) n))))) 1))
1.8s
(sqrt (pow (* (* n U) (* 2 (+ (* (/ l Om) (* -2 l)) (- t (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)) n))))) 1))

regimes38.7s

Accuracy

Total 49.3b remaining (28.3%)

9.0b21.2%Toniolo and Linder, Equation (13)
8.0b7.8%Maksimov and Kolovsky, Equation (3)
7.6b69.6%Toniolo and Linder, Equation (7)
6.6b49.8%Henrywood and Agarwal, Equation (3)
6.6b-8.9%Henrywood and Agarwal, Equation (13)

rewrite12.7s

Algorithm
109×rewrite-expression-head
Calls

417 calls:

Slowest
798.0ms
(* (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M)) (exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n))))))
797.0ms
(/ (- (- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) 1)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))) (+ (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
450.0ms
(- (- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) 1)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
199.0ms
(/ (- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))) (+ (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
197.0ms
(/ (+ EAccept (- (+ Ev Vef) mu)) KbT)
Rules
9864×associate-*l/
8808×times-frac
4780×add-sqr-sqrt
4744×*-un-lft-identity
4706×add-cube-cbrt
4489×associate-*r/
3900×frac-sub
3680×flip3-- flip--
3424×frac-times
2925×frac-add
2874×flip-+ flip3-+
2348×cbrt-prod
1422×div-inv
1304×sqrt-prod
1274×associate-/l/
1178×distribute-neg-frac
1146×add-exp-log
1010×associate-*r*
998×add-cbrt-cube
722×pow1
567×associate-/r/
533×sqrt-div
523×associate-/l*
480×add-log-exp
415×insert-posit16
407×associate-/r*
345×associate-*l*
322×cbrt-div
232×div-exp
225×prod-exp
194×cbrt-unprod
174×cbrt-undiv
163×expm1-log1p-u log1p-expm1-u
144×*-commutative
142×prod-diff
141×unpow-prod-down
126×pow-prod-down
116×frac-2neg clear-num
87×unpow-prod-up
81×fma-udef
75×distribute-rgt-in distribute-lft-in
67×pow1/2
57×rem-sqrt-square
53×pow-to-exp
48×sub-neg
47×difference-of-sqr-1
36×sin-mult
35×pow1/3
34×div-sub
25×pow-exp pow-prod-up
24×rec-exp
23×associate-+r+ pow2
22×sum-log tan-quot
20×pow-plus
16×exp-prod fma-neg
15×pow-unpow
14×associate-+r- pow-pow
13×un-div-inv
12×distribute-lft-out +-commutative sqr-sin diff-log
11×difference-of-squares distribute-lft-out--
10×associate--r+
pow-flip inv-pow
associate--l+ unpow2
exp-diff associate-+l-
distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in rem-exp-log acos-asin
exp-sum pow3 associate--r-
neg-sub0 distribute-neg-in neg-mul-1 cos-sum distribute-rgt-out-- remove-posit16 distribute-frac-neg pow-sub
associate-+l+ distribute-lft-neg-out cube-unmult sqrt-unprod sub-div associate--l- exp-neg asin-acos rem-square-sqrt cos-diff distribute-rgt1-in

bsearch10.8s

localize7.6s

end57.0ms