Details

sample291.0ms

Algorithm

intervals

Results

264.0ms

620×

body

valid

simplify313.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

313.0ms

(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))) 1)

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
0.2b	(* (+ a 3) (* b b))
0.1b	(* (* a a) (- 1 a))
0.0b	(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))

rewrite82.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`associate-*l/`
13×	`pow1` `flip3-+` `flip-+`
12×	`flip3--` `associate-*r/` `frac-sub` `flip--`
10×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `frac-add` `add-cube-cbrt`
7×	`associate-r` `associate-l`
6×	`add-log-exp`
4×	`frac-times` `sub-neg` `insert-posit16`
3×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`
2×	`associate--r+`
1×	`pow2` `pow-plus` `diff-log` `pow-prod-up` `associate--r-`

Calls

4 calls:

Slowest

36.0ms	(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))
18.0ms	(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
16.0ms	(* (* a a) (- 1 a))
9.0ms	(* (+ a 3) (* b b))

series202.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

95.0ms	(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))
40.0ms	(* (* a a) (- 1 a))
33.0ms	(* (+ a 3) (* b b))
33.0ms	(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))

simplify18.9s

Calls

84 calls:

Slowest

1.2s	(* (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (+ (* 1 1) (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
903.0ms	(* (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)) (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))
794.0ms	(* (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (+ 1 a)) (+ (* 1 1) (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
788.0ms	(* (* (- a 3) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (+ (* 1 1) (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
726.0ms	(* (+ (* (* (+ a 3) (* b b)) (* (+ a 3) (* b b))) (- (* (* (* a a) (- 1 a)) (* (* a a) (- 1 a))) (* (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))))) (+ (* 1 1) (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))

prune1.3s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* (* a b) (* a b))
0.2b	(* (+ a 3) (* b b))
0.1b	(* (* a a) (- 1 a))
0.0b	(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))

rewrite60.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`associate-*l/`
13×	`pow1`
12×	`flip3--` `frac-sub` `flip--`
10×	`add-cbrt-cube` `associate-*r/` `add-exp-log`
8×	`frac-add`
7×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
5×	`associate-r` `associate-l`
4×	`sub-neg` `insert-posit16`
3×	`pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate--r+`
1×	`pow2` `pow-plus` `diff-log` `pow-prod-up` `associate--r-`

Calls

4 calls:

Slowest

46.0ms	(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))
4.0ms	(* (+ a 3) (* b b))
4.0ms	(* (* a a) (- 1 a))
4.0ms	(* (* a b) (* a b))

series112.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

55.0ms	(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))
22.0ms	(* (* a a) (- 1 a))
20.0ms	(* (+ a 3) (* b b))
16.0ms	(* (* a b) (* a b))

simplify8.3s

Calls

65 calls:

Slowest

643.0ms	(* (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (+ (* 1 1) (+ (* (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (* 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))))
553.0ms	(- (* (* (- (* (* (+ a 3) (* b b)) (* (+ a 3) (* b b))) (* (* (* a a) (- 1 a)) (* (* a a) (- 1 a)))) 4) (+ 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))) (* (- (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) (- (* 1 1) (* (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))))
552.0ms	(* (* (- a 3) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (+ (* 1 1) (+ (* (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (* 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))))
530.0ms	(* (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (+ 1 a)) (+ (* 1 1) (+ (* (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (* 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))))
414.0ms	(* (- (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) (+ (* 1 1) (+ (* (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (* 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))))

prune1.1s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.7b	(/ (- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))) (+ (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
4.8b	(- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
0.3b	(* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4))
0.2b	(* (* a b) (* a b))

rewrite425.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

2694×	`associate-*l/`
1254×	`associate-*r/`
1064×	`flip3--` `flip--`
996×	`frac-times`
972×	`frac-add`
768×	`frac-sub`
721×	`flip3-+` `flip-+`
386×	`associate-/l/`
14×	`pow1` `associate-/r/`
13×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
12×	`times-frac`
10×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`add-log-exp`
5×	`difference-of-squares`
4×	`insert-posit16` `associate-/l*` `associate--r+`
3×	`associate-/r*` `sub-neg`
2×	`pow2` `distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `pow-plus` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `pow-prod-up` `cbrt-unprod`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

199.0ms	(/ (- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))) (+ (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
82.0ms	(- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
58.0ms	(* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4))
4.0ms	(* (* a b) (* a b))

series455.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

215.0ms	(- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
179.0ms	(/ (- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))) (+ (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
45.0ms	(* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4))
17.0ms	(* (* a b) (* a b))

simplify8.5m

Calls

1317 calls:

Slowest

1.8s	(* (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (+ 1 a)) (* (+ (* 1 1) (+ (* (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (* 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))) (+ (* 1 1) (+ (* (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (* 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))))
1.7s	(* (* (- a 3) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (* (+ (* 1 1) (+ (* (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (* 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))) (+ (* 1 1) (+ (* (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (* 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))))
1.6s	(* (* (* (- a 3) (+ 1 a)) (* (- a 3) (+ 1 a))) (* (+ (* 1 1) (+ (* (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (* 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))) (+ (* 1 1) (+ (* (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (* 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))))
1.6s	(* (* (* (- a 3) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (* (- a 3) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))))) (* (+ 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (+ 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
1.6s	(* (* (* (- a 3) (+ 1 a)) (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))))) (+ 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))

prune47.5s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.7b	(/ (- (- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) 1)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))) (+ (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
4.8b	(- (- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) 1)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
0.3b	(* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4))
0.2b	(* (* a b) (* a b))

rewrite1.7s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

6766×	`associate-*l/`
3104×	`frac-sub`
2446×	`associate-*r/`
2308×	`flip3--` `flip--`
1981×	`flip3-+` `flip-+`
1972×	`frac-times`
1868×	`frac-add`
1176×	`distribute-neg-frac`
786×	`associate-/l/`
14×	`pow1` `associate-/r/`
12×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
10×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`times-frac` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/r` `diff-log` `associate-/l`
2×	`pow2` `distribute-neg-in` `sub-neg` `pow-plus` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `associate--l+` `*-commutative` `pow-prod-up` `cbrt-unprod` `associate--r+`
1×	`associate--l-` `distribute-rgt-in` `cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

797.0ms	(/ (- (- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) 1)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))) (+ (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
450.0ms	(- (- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) 1)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
97.0ms	(* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4))
7.0ms	(* (* a b) (* a b))

series735.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

324.0ms	(/ (- (- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) 1)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))) (+ (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
315.0ms	(- (- (* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) 1)) (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
70.0ms	(* (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4))
26.0ms	(* (* a b) (* a b))