Details

Time bar (total: 1.6m)

sample1.6s

Algorithm
intervals
Results
512.0ms25×body640nan
466.0ms328×body80nan
64.0ms19×body1280nan
56.0ms164×body80valid
56.0ms30×body640valid
53.0ms28×body1280valid
25.0ms20×body320valid
12.0ms14×body160valid
4.0ms6×body320nan
1.0ms2×body160nan

simplify1.2s

Calls
1 calls:
Slowest
1.2s
(/ (* (sqrt 2) t) (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))))

prune28.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 42.0b

localize294.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.9b
(sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))
14.1b
(- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))
0.4b
(* (sqrt 2) t)
0.0b
(/ (* (sqrt 2) t) (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))))

rewrite216.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×sqrt-prod
6×associate-/r* times-frac add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×pow1 sqrt-div insert-posit16
3×flip3-- associate-*l* flip--
2×associate--l+ associate-/r/
1×distribute-rgt-in cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg distribute-lft-in pow1/2 diff-log div-exp *-commutative div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
97.0ms
(sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))
31.0ms
(/ (* (sqrt 2) t) (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))))
25.0ms
(- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))
5.0ms
(* (sqrt 2) t)

series2.8s

Calls
4 calls:
Slowest
2.0s
(sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))
496.0ms
(/ (* (sqrt 2) t) (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))))
274.0ms
(- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))
44.0ms
(* (sqrt 2) t)

simplify15.0s

Calls
46 calls:
Slowest
1.0s
(- (+ (* 2 (/ t (* (sqrt 2) (pow x 2)))) (+ (* t (sqrt 2)) (* 2 (/ t (* (sqrt 2) x))))) (* 2 (/ t (* (pow (sqrt 2) 3) (pow x 2)))))
796.0ms
(sqrt (* (cbrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))) (cbrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))))
692.0ms
(sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))
607.0ms
(/ (sqrt 2) (sqrt (* (cbrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))) (cbrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))))))
575.0ms
(/ t (cbrt (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))))

prune3.3s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 4.3b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.7b
(sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))
0.8b
(+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))
0.4b
(* (sqrt 2) t)
0.1b
(/ (* (sqrt 2) t) (sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))))

rewrite64.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×associate-*r/
11×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×sqrt-prod
8×sqrt-div
6×associate-/r* flip3-+ times-frac add-cbrt-cube frac-add add-exp-log flip-+ add-log-exp
4×distribute-rgt-in pow1 associate-+r+ distribute-lft-in associate-/r/ insert-posit16
3×associate-*l*
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log frac-2neg pow1/2 div-exp *-commutative div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
27.0ms
(/ (* (sqrt 2) t) (sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))))
16.0ms
(+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))
14.0ms
(sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))
5.0ms
(* (sqrt 2) t)

series574.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
299.0ms
(sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))
186.0ms
(/ (* (sqrt 2) t) (sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))))
57.0ms
(+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))
32.0ms
(* (sqrt 2) t)

simplify16.7s

Calls
56 calls:
Slowest
1.6s
(+ (* 2 (pow t 2)) (+ (* 2 (/ (pow l 2) x)) (* 4 (/ (pow t 2) x))))
987.0ms
(* (exp (/ (* l 2) (/ x l))) (exp (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))
979.0ms
(+ (* (* l 2) (+ (* 2 2) (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 (/ 4 x))))) (* (/ x l) (* t (* t (+ (pow 2 3) (pow (/ 4 x) 3))))))
921.0ms
(sqrt (+ (* (/ (* l 2) (/ x l)) (/ (* l 2) (/ x l))) (- (* (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))) (* (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))))
747.0ms
(sqrt (+ (* (* l 2) (+ (* 2 2) (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 (/ 4 x))))) (* (/ x l) (* t (* t (+ (pow 2 3) (pow (/ 4 x) 3)))))))

prune2.5s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.1b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.7b
(sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))
0.8b
(+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))
0.3b
(* (sqrt (sqrt 2)) (* (sqrt (sqrt 2)) t))
0.2b
(* (sqrt (sqrt 2)) t)

rewrite64.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×associate-*l*
10×add-sqr-sqrt
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt sqrt-prod
8×associate-*r/
6×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×distribute-rgt-in associate-+r+ distribute-lft-in flip3-+ sqrt-div frac-add flip-+ insert-posit16
2×*-commutative
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log pow1/2 associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(* (sqrt (sqrt 2)) (* (sqrt (sqrt 2)) t))
16.0ms
(+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))
15.0ms
(sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))
10.0ms
(* (sqrt (sqrt 2)) t)

series471.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
298.0ms
(sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))
65.0ms
(* (sqrt (sqrt 2)) t)
63.0ms
(+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))
43.0ms
(* (sqrt (sqrt 2)) (* (sqrt (sqrt 2)) t))

simplify5.4s

Calls
42 calls:
Slowest
536.0ms
(sqrt (+ (* (* l 2) (+ (* 2 2) (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 (/ 4 x))))) (* (/ x l) (* t (* t (+ (pow 2 3) (pow (/ 4 x) 3)))))))
521.0ms
(* (* (* (sqrt (sqrt 2)) (sqrt (sqrt 2))) (sqrt (sqrt 2))) (* (* (* (sqrt (sqrt 2)) t) (* (sqrt (sqrt 2)) t)) (* (sqrt (sqrt 2)) t)))
499.0ms
(* (exp (/ (* l 2) (/ x l))) (exp (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))
417.0ms
(sqrt (+ (pow (/ (* l 2) (/ x l)) 3) (pow (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))) 3)))
395.0ms
(+ (* (* l 2) (+ (* 2 2) (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 (/ 4 x))))) (* (/ x l) (* t (* t (+ (pow 2 3) (pow (/ 4 x) 3))))))

prune1.9s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 3.1b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.7b
(sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))
28.7b
(sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))
0.8b
(+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))
0.8b
(+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))

rewrite60.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×associate-*r/
8×distribute-rgt-in add-sqr-sqrt associate-+r+ distribute-lft-in flip3-+ sqrt-div frac-add flip-+ add-log-exp
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt sqrt-prod
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
2×+-commutative rem-sqrt-square sum-log pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
17.0ms
(+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))
16.0ms
(+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))
14.0ms
(sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))
12.0ms
(sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))

series749.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
328.0ms
(sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))
295.0ms
(sqrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))
64.0ms
(+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))
58.0ms
(+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))

simplify9.4s

Calls
46 calls:
Slowest
627.0ms
(sqrt (+ (* (* l 2) (+ (* 2 2) (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 (/ 4 x))))) (* (/ x l) (* t (* t (+ (pow 2 3) (pow (/ 4 x) 3)))))))
526.0ms
(* (exp (/ (* l 2) (/ x l))) (exp (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))
481.0ms
(sqrt (* (cbrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x)))))) (cbrt (+ (/ (* l 2) (/ x l)) (* t (* t (+ 2 (/ 4 x))))))))
441.0ms
(+ (* (* l 2) (+ (* 2 2) (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 (/ 4 x))))) (* (/ x l) (* t (* t (+ (pow 2 3) (pow (/ 4 x) 3))))))
407.0ms
(+ (* (* l 2) (+ (* 2 2) (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 (/ 4 x))))) (* (/ x l) (* t (* t (+ (pow 2 3) (pow (/ 4 x) 3))))))

prune3.0s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 3.1b

regimes2.6s

Accuracy

69.6% (7.6b remaining)

Error of 9.9b against oracle of 2.3b and baseline of 27.2b

bsearch2.2s

end5.0ms

sample24.1s

Algorithm
intervals
Results
6.9s10125×body80nan
4.1s5131×body80valid
3.1s601×body1280nan
2.6s1043×body640valid
2.3s801×body1280valid
1.9s641×body320valid
1.8s589×body640nan
318.0ms384×body160valid
309.0ms340×body320nan
120.0ms180×body160nan