Details

simplify8.6m

Calls

4530 calls:

Slowest
1.2s
(+ (* (* (- (* (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))) (* 6 6)) (* x1 x1)) (+ (* (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) (+ (* 3 3) (* (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3)))) (* (+ (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* (* 2 (* x1 (- (pow (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3) (pow 3 3)))) (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))))
1.1s
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (* (+ (* x1 x1) 1) (* (* x1 x1) (- (pow (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 3) (pow 6 3)))))
1.1s
(cbrt (+ (* (* (- (pow (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 3) (pow 6 3)) (* x1 x1)) (+ 1 (* x1 x1))) (* (+ (* (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6))) (* (* 2 (* x1 (- (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3))) (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2))))))
1.1s
(+ (* (* (- (pow (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 3) (pow 6 3)) (* x1 x1)) (+ (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3)) (* (+ (* (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6))) (* (* 2 (* x1 (- (* (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 3 3)))) (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))))
1.1s
(+ (* (* (- (pow (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 3) (pow 6 3)) (* x1 x1)) (+ 1 (* x1 x1))) (* (+ (* (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6))) (* (* 2 (* x1 (- (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3))) (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)))))

prune1.1m

sample1.0m

Algorithm
58×intervals
Results
31.3s263431×body80valid
6.9s8397×body1280valid
3.8s2048×body10240exit
3.2s6086×body640valid
3.0s75672×pre80true
1.8s2278×body2560valid
1.8s5152×body320valid
1.5s16941×body80nan
1.0s7884×body160valid
236.0ms225×body5120valid

series13.7s

Calls

270 calls:

Slowest
914.0ms
(cbrt (* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
664.0ms
(log (* (cbrt (+ 1 (* x (* x x)))) (cbrt (+ 1 (* x (* x x))))))
332.0ms
(cbrt (+ (* (- (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* 2 (* x1 (- (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3))) (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))))
325.0ms
(log (+ 1 (* x (* x x))))
300.0ms
(cbrt (+ (* (- (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* 2 (* x1 (- (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3))) (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))))

regimes5.3s

Accuracy

Total 21.1b remaining (16.2%)

4.9b74%Kahan p9 Example
4.3b84.5%The quadratic formula (r1)
2.7b0%Complex division, imag part
2.7b0%Complex division, real part
1.6b0%Expression, p6

rewrite2.9s

Algorithm
93×rewrite-expression-head
Calls

270 calls:

Slowest
161.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
144.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
139.0ms
(- (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
118.0ms
(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
83.0ms
(+ (* (- (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* 2 (* x1 (- (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3))) (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))))
Rules
1110×times-frac
973×*-un-lft-identity
972×add-sqr-sqrt
922×add-cube-cbrt
648×add-exp-log
632×add-cbrt-cube
534×associate-*r/ associate-/r/
512×cbrt-div
440×pow1
430×associate-*l/
420×flip3-- flip--
398×flip-+ flip3-+
393×frac-times
367×add-log-exp
270×insert-posit16
265×div-inv
259×associate-*r*
219×associate-*l*
198×frac-add
185×associate-/l*
176×associate-/r*
142×cbrt-prod
122×prod-exp
120×cbrt-unprod
114×cbrt-undiv div-exp
96×associate-/l/
94×sqrt-prod
73×frac-sub
71×*-commutative
69×sub-neg
56×frac-2neg clear-num
55×sqrt-div
51×pow-prod-down
49×log-prod
42×+-commutative
39×distribute-rgt-in distribute-lft-in
34×pow1/3
31×distribute-lft-out--
27×pow-prod-up
26×log-pow log-div
25×sum-log exp-sum pow-plus
24×neg-mul-1
23×pow1/2 diff-log
22×associate-+l+ pow2
21×distribute-lft-out associate-+r+
20×div-sub
18×rem-sqrt-square
16×difference-of-squares
11×exp-prod
10×rem-log-exp
9×distribute-neg-frac
7×distribute-lft-neg-out associate--l- distribute-frac-neg
6×distribute-lft1-in distribute-lft-neg-in associate--l+ associate--r+ distribute-rgt-neg-in
5×pow3 difference-of-sqr-1 rem-exp-log
4×neg-sub0 exp-diff rec-exp exp-to-pow associate-+l-
3×pow-flip inv-pow associate--r-
2×distribute-rgt-out-- cube-unmult un-div-inv rem-cbrt-cube
1×unpow3 sqrt-unprod sub-div rem-square-sqrt remove-posit16 cube-mult unsub-neg distribute-rgt-out distribute-rgt1-in

localize1.7s

bsearch922.0ms

end1.0ms