Details

Time bar (total: 16.9s)

sample84.0ms

Algorithm
intervals
Results
22.0ms189×body80valid
19.0ms35×body2560valid
13.0ms28×body1280valid
8.0ms95×body80nan
5.0ms14×body640valid
4.0ms6×body5120valid
2.0ms5×body320valid
1.0ms3×body160valid

simplify138.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
138.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.6b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
1.0b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite36.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac add-cbrt-cube add-exp-log sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg pow1/2 div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
23.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
7.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
3.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
3.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series166.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
53.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
46.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
42.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
25.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify3.3s

Calls
46 calls:
Slowest
329.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))
256.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
239.0ms
(- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3))
207.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
165.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))

prune698.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 3.5b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
15.1b
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
2.4b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
1.0b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

rewrite26.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-cube-cbrt
4×pow1 insert-posit16
3×sqrt-prod
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip--
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg times-frac pow1/2 diff-log prod-exp associate-+l- cbrt-unprod div-inv distribute-lft-out associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
7.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
3.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series204.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
94.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
44.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
40.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
25.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify2.7s

Calls
31 calls:
Slowest
348.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
329.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))
241.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
217.0ms
(- (log (* (* a c) 4)) (+ (log (* 2 a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
193.0ms
(- (log (* (* a c) 4)) (log (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))

prune598.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
2.4b
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
1.0b
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))
0.2b
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-sqr-sqrt
6×pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube associate-*r* add-exp-log add-cube-cbrt add-log-exp
4×insert-posit16
3×sqrt-prod
2×flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-/r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg pow1/2 associate-*l* pow-prod-down prod-exp associate-*r/ *-commutative cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
17.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
8.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
3.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))
2.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))

series231.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
114.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
46.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
41.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
30.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))

simplify1.3s

Calls
29 calls:
Slowest
206.0ms
(sqrt (- (* (* c (* -4 a)) (* c (* -4 a))) (* (* b b) (* b b))))
179.0ms
(sqrt (+ (pow (* c (* -4 a)) 3) (pow (* b b) 3)))
150.0ms
(+ (log (* 1/2 c)) (log (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
129.0ms
(* (* (* (* 1/2 c) (* 1/2 c)) (* 1/2 c)) (* (* (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
108.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))

prune547.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
21.9b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
21.9b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
5.9b
(cbrt (* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))

rewrite12.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-div
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×rem-sqrt-square flip3-+ pow1/2 flip-+
1×cbrt-prod cbrt-div pow1/3 associate-*r/
Calls
4 calls:
Slowest
4.0ms
(cbrt (* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
3.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
2.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
2.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))

series1.0s

Calls
4 calls:
Slowest
914.0ms
(cbrt (* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
43.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
41.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
41.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))

simplify1.6s

Calls
32 calls:
Slowest
210.0ms
(sqrt (- (* (* c (* -4 a)) (* c (* -4 a))) (* (* b b) (* b b))))
209.0ms
(sqrt (- (* (* c (* -4 a)) (* c (* -4 a))) (* (* b b) (* b b))))
207.0ms
(sqrt (- (* (* c (* -4 a)) (* c (* -4 a))) (* (* b b) (* b b))))
183.0ms
(- (* (exp (* 1/3 (- (+ (log b) (log -1/2)) (log a)))) (cbrt 2)) (+ (* 4/9 (* (exp (* 1/3 (- (+ (* 5 (log a)) (log -1/2)) (* 11 (log b))))) (* (cbrt 2) (pow c 2)))) (* 1/3 (* (exp (* 1/3 (- (+ (* 2 (log a)) (log -1/2)) (* 5 (log b))))) (* (cbrt 2) c)))))
179.0ms
(sqrt (+ (pow (* c (* -4 a)) 3) (pow (* b b) 3)))

prune698.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 3.4b

regimes173.0ms

Accuracy

94.4% (1.3b remaining)

Error of 7.1b against oracle of 5.8b and baseline of 29.6b

bsearch243.0ms

end0.0ms

sample3.1s

Algorithm
intervals
Results
805.0ms814×body1280valid
804.0ms1095×body2560valid
666.0ms5937×body80valid
269.0ms2899×body80nan
225.0ms483×body640valid
111.0ms97×body5120valid
58.0ms210×body320valid
21.0ms113×body160valid