Details

Time bar (total: 24.3s)

sample113.0ms

Algorithm
intervals
Results
28.0ms194×body80valid
25.0ms32×body2560valid
17.0ms27×body1280valid
13.0ms95×body80nan
5.0ms8×body640valid
4.0ms5×body5120valid
2.0ms7×body320valid
2.0ms7×body160valid

simplify137.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
137.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.1b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
2.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
1.0b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite52.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×times-frac sqrt-prod associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg pow1/2 diff-log div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
33.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
13.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
3.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
2.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series229.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
72.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
65.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
55.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
37.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify3.9s

Calls
32 calls:
Slowest
550.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
521.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
315.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
297.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
226.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune845.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.5b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
2.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
1.0b
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (* 2 a))

rewrite66.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×times-frac sqrt-prod associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg pow1/2 diff-log div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (* 2 a))
26.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
5.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

series205.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
73.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (* 2 a))
49.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
42.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
41.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

simplify4.0s

Calls
32 calls:
Slowest
574.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (* b b))
548.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* a (* 4 c)) 3)))
336.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) 3) (pow b 3))
262.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
220.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c)))))

prune830.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.5b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
2.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
1.0b
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
0.2b
(* (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite68.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt add-exp-log
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×pow1 add-cbrt-cube add-log-exp
5×flip3-- flip--
4×associate-*r* insert-posit16
3×associate-*l* sqrt-prod
2×frac-times sub-neg sqrt-div associate-*l/ prod-exp
1×rem-sqrt-square rec-exp pow1/2 diff-log pow-prod-down associate-*r/ un-div-inv *-commutative cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
43.0ms
(* (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (/ 1 (* 2 a)))
16.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
3.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

series191.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
57.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
56.0ms
(* (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (/ 1 (* 2 a)))
43.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
35.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

simplify4.2s

Calls
37 calls:
Slowest
476.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* a (* 4 c)) 3)))
414.0ms
(* (- (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (* b b)) (/ 1 (* 2 a)))
334.0ms
(* (+ (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b))) (* 2 a))
273.0ms
(* (- (pow (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) 3) (pow b 3)) 1)
253.0ms
(* (- (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (* b b)) 1)

prune685.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 3.4b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
13.1b
(/ (- 0 (* a (* 4 c))) a)
1.1b
(+ (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
1.0b
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

rewrite21.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-sqr-sqrt
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt add-log-exp
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- sqrt-prod flip-- associate-/l*
2×sqrt-div associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub distribute-frac-neg flip-+ div-inv sub0-neg
Calls
4 calls:
Slowest
9.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
6.0ms
(/ (- 0 (* a (* 4 c))) a)
3.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))

series128.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
49.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
39.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
33.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
7.0ms
(/ (- 0 (* a (* 4 c))) a)

simplify3.1s

Calls
25 calls:
Slowest
550.0ms
(/ (* a (* 4 c)) a)
517.0ms
(- (pow 0 3) (pow (* a (* 4 c)) 3))
429.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* a (* 4 c)) 3)))
234.0ms
(- (* 2 b) (* 2 (/ (* a c) b)))
230.0ms
(- (* 0 0) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c))))

prune580.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

regimes200.0ms

Accuracy

95.2% (1.1b remaining)

Error of 6.9b against oracle of 5.8b and baseline of 29.1b

bsearch316.0ms

end0.0ms

sample4.4s

Algorithm
intervals
Results
1.3s1116×body2560valid
968.0ms5803×body80valid
650.0ms878×body1280valid
376.0ms128×body160valid
348.0ms2895×body80nan
251.0ms470×body640valid
127.0ms117×body5120valid
76.0ms216×body320valid