Details

Time bar (total: 22.1s)

sample181.0ms

Algorithm
intervals
Results
70.0ms196×body80valid
14.0ms22×body2560valid
8.0ms14×body1280valid
5.0ms7×body5120valid
3.0ms8×body640valid
2.0ms5×body320valid
1.0ms4×body160valid

simplify75.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
75.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.6b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.7b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b
(+ (* re re) (* im im))

rewrite23.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-sqr-sqrt add-log-exp
5×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×pow1 add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log sqrt-prod insert-posit16
2×flip3-+ flip3-- pow1/2 associate-*r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms
(+ (* re re) (* im im))
2.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

series228.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
119.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
53.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
21.0ms
(+ (* re re) (* im im))

simplify1.1s

Calls
22 calls:
Slowest
377.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
261.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
243.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
112.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
13.0ms
(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune646.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 16.8b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×cbrt-div
30×flip3-+ flip-+
28×frac-times
26×sqrt-div
14×associate-*l/
9×cbrt-prod
8×associate-*r/
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×pow1/3
1×pow1/2 sqrt-prod
Calls
4 calls:
Slowest
11.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
2.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series304.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
118.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
88.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
78.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
19.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

simplify6.7s

Calls
54 calls:
Slowest
332.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))))
320.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))) (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))))
295.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im)))) (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))))
293.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))))
290.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im)))) (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))) (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 16.8b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.2b
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.4b
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite59.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
28×sqrt-div
24×sqrt-prod
14×add-sqr-sqrt
12×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×pow1 associate-*r* associate-*l*
8×flip3-+ flip-+
6×add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log
4×frac-times insert-posit16 add-log-exp
2×rem-sqrt-square pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ pow-prod-up
1×pow2 sub-neg rem-square-sqrt pow-plus flip3-- sqrt-unprod prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip--
Calls
4 calls:
Slowest
25.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
23.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
4.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series135.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
39.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
34.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
30.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.4s

Calls
64 calls:
Slowest
289.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))) (sqrt (sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))))
272.0ms
(sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))
255.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))))
251.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
245.0ms
(* (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 16.8b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0b
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod
4×pow1 cbrt-div add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×flip3-+ sqrt-prod flip-+
2×pow1/3 sqrt-div
1×rem-sqrt-square sub-neg flip3-- pow1/2 flip--
Calls
4 calls:
Slowest
44.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
4.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series330.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
115.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
100.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
88.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
27.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.8s

Calls
28 calls:
Slowest
394.0ms
(- (+ (* 1/3 (* (pow re 2) (* (sqrt (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 4)) 1/3)))) (* (sqrt (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (pow im 2) 1/3))) re)
224.0ms
(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
221.0ms
(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
216.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
110.0ms
(+ (pow im 2/3) (* 1/3 (* (pow re 2) (pow (/ 1 (pow im 4)) 1/3))))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 16.8b

regimes376.0ms

Accuracy

59.3% (8.5b remaining)

Error of 25.4b against oracle of 16.9b and baseline of 37.7b

bsearch239.0ms

end0.0ms

sample2.5s

Algorithm
intervals
Results
1.1s6061×body80valid
506.0ms677×body2560valid
316.0ms475×body1280valid
256.0ms299×body5120valid
101.0ms268×body640valid
51.0ms78×body160valid
42.0ms142×body320valid