Details

sample48.0ms

Algorithm

intervals

Results

14.0ms	191×	body	80	valid
12.0ms	27×	body	2560	valid
5.0ms	14×	body	1280	valid
5.0ms	9×	body	5120	valid
3.0ms	9×	body	640	valid
1.0ms	4×	body	160	valid
0.0ms	2×	body	320	valid

simplify35.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

35.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.6b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.9b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite24.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

6×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
5×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `sum-log`

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(+ (* re re) (* im im))
1.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

series180.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

107.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
35.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
23.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
14.0ms	(+ (* re re) (* im im))

simplify970.0ms

Calls

22 calls:

Slowest

363.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
215.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
209.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
91.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
19.0ms	(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune735.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 18.0b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite13.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`cbrt-div`
30×	`flip3-+` `flip-+`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
14×	`associate-*l/`
9×	`cbrt-prod`
8×	`associate-*r/`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`pow1/3`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod`

Calls

4 calls:

Slowest

8.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series362.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

125.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
116.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
87.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
33.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

simplify6.8s

Calls

54 calls:

Slowest

293.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
293.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im)))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
289.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))))
287.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))))
269.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 18.0b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
11.8b	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

rewrite68.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `pow1/2`
1×	`+-commutative`

Calls

4 calls:

Slowest

54.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series104.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

30.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
25.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
20.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify941.0ms

Calls

30 calls:

Slowest

191.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
190.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
169.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
110.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
106.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune915.0ms

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

Merged error: 18.0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.6b	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)
30.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)))

rewrite21.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`cbrt-div`
10×	`associate-*l/`
8×	`flip3-+` `sqrt-div` `flip-+`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod`
5×	`pow1` `add-exp-log`
4×	`frac-times` `add-cbrt-cube` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`unpow-prod-down`
2×	`pow1/3` `associate-*r/`
1×	`pow-to-exp` `pow-pow` `pow1/2` `unpow1/3` `pow-exp` `sqrt-prod`

Calls

4 calls:

Slowest

14.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)))
3.0ms	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series329.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

109.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
99.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
90.0ms	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)
31.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)))

simplify2.6s

Calls

36 calls:

Slowest

278.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im)))) (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))) (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)))
261.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))) (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)))
251.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)))
229.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im)))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))) (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)))
200.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.0s

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

Merged error: 18.0b

regimes642.0ms

Accuracy

58.6% (8.5b remaining)

Error of 25.7b against oracle of 17.2b and baseline of 37.7b

bsearch206.0ms

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	5996×	body	80	valid
575.0ms	717×	body	2560	valid
323.0ms	488×	body	1280	valid
266.0ms	285×	body	5120	valid
139.0ms	299×	body	640	valid
49.0ms	148×	body	320	valid
16.0ms	67×	body	160	valid