Details

sample49.0ms

Algorithm

intervals

Results

35.0ms

269×

body

valid

simplify16.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

16.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.6b

localize41.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

25.6b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.7b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite20.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`+-commutative` `sum-log` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

3 calls:

Slowest

12.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
5.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))
3.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series98.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

53.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
15.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify1.5s

Calls

40 calls:

Slowest

284.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
281.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
225.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
156.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
43.0ms	(/ (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (* (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune809.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 25.2b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.0b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.7b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite19.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`pow1` `insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

12.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
2.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
2.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series200.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

111.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
34.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
25.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify3.0s

Calls

75 calls:

Slowest

400.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
317.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
305.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
204.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
183.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 22.6b

localize9.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.1b	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
0.7b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite15.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
6×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `associate-r` `sqrt-prod` `flip-+` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-l`
2×	`frac-times` `rem-sqrt-square` `pow1/2` `associate-*l/` `prod-exp` `associate-/r/`
1×	`+-commutative` `rec-exp` `sum-log` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `cbrt-unprod` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

8.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
2.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
2.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series190.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

106.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
36.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
30.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
19.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify3.2s

Calls

45 calls:

Slowest

393.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) 1)
298.0ms	(* (+ (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (- (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
291.0ms	(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) 1)
285.0ms	(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
270.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune993.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 22.6b

localize1.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

25.6b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.7b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite30.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`+-commutative` `sum-log` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

3 calls:

Slowest

20.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
5.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))
4.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series120.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

83.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
22.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
14.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify1.6s

Calls

40 calls:

Slowest

345.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
256.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
250.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
162.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
67.0ms	(/ (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (* (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune705.0ms

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 22.6b

regimes508.0ms

Accuracy

0% (2.7b remaining)

Error of 25.5b against oracle of 22.8b and baseline of 25.5b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm

intervals

Results

1.1s

8461×

body

valid