Details

Time bar (total: 1.1m)

sample565.0ms

Algorithm
intervals
Results
172.0ms76×body2560valid
170.0ms124×body1280valid
151.0ms76×body10240exit
27.0ms31×body640valid
15.0ms332×pre80true
6.0ms11×body320valid
2.0ms11×body80valid
1.0ms3×body160valid

simplify437.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
436.0ms
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)))

prune21.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 59.4b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
2.7b
(- (exp (* b eps)) 1)
2.6b
(- (exp (* a eps)) 1)
0.5b
(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))

rewrite54.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
9×flip3-- flip--
6×pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt
5×sub-neg difference-of-sqr-1
4×frac-times associate-*r* associate-*l* insert-posit16 add-log-exp
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*l/ associate-*r/
1×pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Calls
4 calls:
Slowest
34.0ms
(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))
8.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
5.0ms
(- (exp (* b eps)) 1)
5.0ms
(- (exp (* a eps)) 1)

series201.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
61.0ms
(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))
60.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
40.0ms
(- (exp (* b eps)) 1)
39.0ms
(- (exp (* a eps)) 1)

simplify4.9s

Calls
41 calls:
Slowest
357.0ms
(* (- (pow (exp (* a eps)) 3) (pow 1 3)) (- (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (* 1 1)))
323.0ms
(* (- (pow (exp (* a eps)) 3) (pow 1 3)) (- (exp (* b eps)) 1))
282.0ms
(* (- (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (* 1 1)) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3)))
264.0ms
(* (+ (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (+ (* 1 1) (* (exp (* a eps)) 1))) (+ (exp (* b eps)) 1))
256.0ms
(* (- (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (* 1 1)) (- (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (* 1 1)))

prune1.3s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 46.5b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
2.8b
(+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))
2.7b
(- (exp (* b eps)) 1)
2.5b
(* (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))

rewrite418.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-sqr-sqrt add-log-exp
6×pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt
5×flip3-- flip--
4×frac-times sub-neg flip3-+ associate-*r* flip-+ insert-posit16
3×sum-log difference-of-sqr-1 associate-*l*
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*l/ associate-*r/
1×+-commutative associate-+l+ pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Calls
4 calls:
Slowest
279.0ms
(* (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))
118.0ms
(+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))
11.0ms
(- (exp (* b eps)) 1)
9.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

series248.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
106.0ms
(* (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))
75.0ms
(+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))
42.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
26.0ms
(- (exp (* b eps)) 1)

simplify9.1s

Calls
42 calls:
Slowest
1.0s
(* (* (* (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (* (* (- (exp (* b eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (- (exp (* b eps)) 1)))
593.0ms
(* (+ (* (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps))) (- (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (* (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))) (+ (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (+ (* 1 1) (* (exp (* b eps)) 1))))
561.0ms
(* (+ (* (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps))) (- (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (* (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))) (+ (exp (* b eps)) 1))
409.0ms
(* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6)
361.0ms
(* (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- 1))

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 46.3b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.0b
(cbrt (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
18.0b
(cbrt (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
18.0b
(cbrt (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
4.6b
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

rewrite203.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×flip3-+ pow1/3 flip-+
1×sub-neg flip3-- difference-of-sqr-1 flip--
Calls
4 calls:
Slowest
75.0ms
(cbrt (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
64.0ms
(cbrt (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
47.0ms
(cbrt (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
15.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

series857.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
303.0ms
(cbrt (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
275.0ms
(cbrt (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
242.0ms
(cbrt (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
36.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

simplify6.4s

Calls
28 calls:
Slowest
395.0ms
(cbrt (- (* (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))))
352.0ms
(cbrt (- (* (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))))
345.0ms
(cbrt (sqrt (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))))
337.0ms
(cbrt (sqrt (+ (+ (* (* (* a eps) (* (* a eps) (* a eps))) 1/6) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))))
330.0ms
(+ (* 1/36 (* (pow a 2) (* (exp (* 1/3 (+ (log eps) (log a)))) (pow eps 2)))) (+ (exp (* 1/3 (+ (log eps) (log a)))) (* 1/6 (* a (* (exp (* 1/3 (+ (log eps) (log a)))) eps)))))

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 46.3b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.3b
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b)))))))
3.0b
(+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))
2.7b
(* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))))

rewrite99.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-sqr-sqrt frac-times flip3-- associate-/r/ flip--
7×flip3-+ flip-+
6×pow1 *-un-lft-identity associate-*r/ add-cube-cbrt add-log-exp
4×associate-*l* associate-*l/ insert-posit16
3×associate-*r*
2×cbrt-undiv difference-of-sqr-1 div-exp prod-exp cbrt-unprod associate-/l/
1×distribute-rgt-in +-commutative clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg distribute-lft-in times-frac pow-prod-down *-commutative div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
40.0ms
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b)))))))
32.0ms
(* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))))
18.0ms
(+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))
8.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

series1.8s

Calls
4 calls:
Slowest
1.4s
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b)))))))
188.0ms
(* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))))
80.0ms
(+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))
47.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

simplify15.0s

Calls
54 calls:
Slowest
1.0s
(* (+ (exp (* a eps)) 1) (+ (* (* eps b) (* eps b)) (- (* (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b)))) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))) (* (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))))))
981.0ms
(* (* (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* a eps)) 1)) (- (exp (* a eps)) 1)) (* (* (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b)))))) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b)))))))
770.0ms
(* (+ (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (+ (* 1 1) (* (exp (* a eps)) 1))) (+ (* (* eps b) (* eps b)) (- (* (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b)))) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))) (* (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))))))
714.0ms
(* (+ (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (+ (* 1 1) (* (exp (* a eps)) 1))) (+ (* (* eps b) (* eps b)) (- (* (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b)))) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))) (* (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))))))
650.0ms
(* (+ (exp (* a eps)) 1) (+ (* (* eps b) (* eps b)) (- (* (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b)))) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))) (* (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* (* (* eps b) (* eps b)) (* eps b))))))))

prune1.4s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

regimes151.0ms

Accuracy

0% (2.4b remaining)

Error of 3.1b against oracle of 0.7b and baseline of 3.1b

bsearch1.0ms

end0.0ms

sample19.3s

Algorithm
intervals
Results
7.4s2593×body2560valid
5.0s1938×body10240exit
4.7s3488×body1280valid
916.0ms1035×body640valid
593.0ms9940×pre80true
198.0ms355×body320valid
72.0ms412×body80valid
44.0ms119×body160valid