Details

sample104.0ms

Algorithm

intervals

Results

35.0ms	194×	body	80	valid
20.0ms	32×	body	2560	valid
14.0ms	27×	body	1280	valid
9.0ms	95×	body	80	nan
3.0ms	5×	body	5120	valid
3.0ms	8×	body	640	valid
2.0ms	7×	body	320	valid
1.0ms	7×	body	160	valid

simplify127.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

127.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.1b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.4b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
1.0b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite64.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`pow1` `flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`times-frac` `sqrt-prod` `associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

28.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
27.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
5.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
3.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series241.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

92.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
66.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
42.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
41.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify3.9s

Calls

32 calls:

Slowest

593.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
480.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
339.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
304.0ms	(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
267.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune829.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.5b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.4b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
1.0b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b	(/ (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) 2) a)

rewrite75.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`add-sqr-sqrt`
6×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `associate-/l*`
3×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `div-sub` `div-inv`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `associate-/l/`

Calls

4 calls:

Slowest

47.0ms	(/ (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) 2) a)
19.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
5.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
3.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series250.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

85.0ms	(/ (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) 2) a)
67.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
57.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
40.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify2.3s

Calls

24 calls:

Slowest

532.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
254.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
228.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
124.0ms	(* (cbrt (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) 2)) (cbrt (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) 2)))
109.0ms	(- (* 2 (/ (* a c) b)) b)

prune735.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 3.5b

localize7.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.4b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
1.0b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b	(* (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) 2) (/ 1 a))

rewrite76.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`associate-r` `associate-l` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `div-inv`
1×	`frac-times` `rem-sqrt-square` `pow1/2` `diff-log` `pow-prod-down` `associate-l/` `prod-exp` `associate-r/` `un-div-inv` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Calls

4 calls:

Slowest

38.0ms	(* (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) 2) (/ 1 a))
27.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
5.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
5.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series210.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

68.0ms	(* (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) 2) (/ 1 a))
55.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
54.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
33.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.1s

Calls

32 calls:

Slowest

564.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
296.0ms	(* (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) 2) (/ 1 a))
262.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
238.0ms	(+ (log (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) 2)) (log (/ 1 a)))
212.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune796.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 3.5b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.4b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
1.0b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b	(/ 1 (/ a (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) 2)))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`add-sqr-sqrt`
6×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
5×	`pow1` `associate-/r*` `add-exp-log`
4×	`add-cbrt-cube` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/r/` `div-inv`
1×	`rem-sqrt-square` `rec-exp` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `pow-flip` `inv-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

23.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
4.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
4.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0ms	(/ 1 (/ a (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) 2)))

series216.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

100.0ms	(/ 1 (/ a (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) 2)))
48.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
43.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
25.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify2.0s

Calls

25 calls:

Slowest

452.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
223.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
175.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
129.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
117.0ms	(- (* 2 (/ (* a c) b)) (* 2 b))

prune686.0ms

Pruning

11 alts after pruning (8 fresh and 3 done)

Merged error: 3.4b

regimes341.0ms

Accuracy

84.5% (4.3b remaining)

Error of 10.1b against oracle of 5.8b and baseline of 33.7b

bsearch242.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm

intervals

Results

1.4s	1116×	body	2560	valid
937.0ms	5803×	body	80	valid
765.0ms	2895×	body	80	nan
687.0ms	878×	body	1280	valid
263.0ms	470×	body	640	valid
113.0ms	117×	body	5120	valid
85.0ms	216×	body	320	valid
33.0ms	128×	body	160	valid