Details

Time bar (total: 28.6s)

sample190.0ms

Algorithm
intervals
Results
74.0ms152×body160valid
32.0ms231×body80nan
32.0ms487×pre80true
21.0ms45×body320valid
9.0ms59×body80valid

simplify184.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
184.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 44.5b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

39.5b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
0.1b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite27.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×fma-neg sqrt-prod
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l* add-log-exp
2×div-sub div-inv
1×rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg flip3-- pow1/2 fma-udef flip-- associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
12.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
1.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series238.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
67.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
66.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
63.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
42.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify633.0ms

Calls
26 calls:
Slowest
92.0ms
(- (pow b 2) (* 4 (* a c)))
69.0ms
(* (cbrt (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (cbrt (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)))
65.0ms
(sqrt (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2))
63.0ms
(- (pow b 2) (* 4 (* a c)))
57.0ms
(- (pow b 2) (* 4 (* a c)))

prune836.0ms

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

Merged error: 41.0b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

43.8b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)

rewrite6.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
5×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l* add-log-exp
3×fma-udef
2×div-inv
1×clear-num frac-2neg associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
5.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series805.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
476.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
261.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
39.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
30.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify1.9s

Calls
16 calls:
Slowest
369.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) b)
345.0ms
(- (* 1/2 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/2 (/ b a)))
260.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
208.0ms
(- (* 1/2 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) a)) (* 1/2 (/ b a)))
95.0ms
(sqrt (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2))

prune1.0s

Pruning

32 alts after pruning (32 fresh and 0 done)

Merged error: 41.0b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

43.8b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))
0.5b
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.5b
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.4b
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite40.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×pow1
11×add-cbrt-cube add-exp-log
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×pow-plus associate-*r* pow-prod-up
5×fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow2
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative
1×cbrt-prod pow1/3 rem-cbrt-cube
Calls
4 calls:
Slowest
19.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
13.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
7.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))

series479.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
304.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))
80.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
49.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
45.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))

simplify5.2s

Calls
48 calls:
Slowest
689.0ms
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
423.0ms
(- (+ (pow b 6) (* 48 (* (pow a 2) (* (pow b 2) (pow c 2))))) (* 12 (* a (* (pow b 4) c))))
381.0ms
(- (+ (pow b 6) (* 48 (* (pow a 2) (* (pow b 2) (pow c 2))))) (* 12 (* a (* (pow b 4) c))))
345.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) b)
288.0ms
(- (+ (pow b 4) (* 16 (* (pow a 2) (pow c 2)))) (* 8 (* a (* (pow b 2) c))))

prune1.6s

Pruning

35 alts after pruning (35 fresh and 0 done)

Merged error: 40.9b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

43.8b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))
3.6b
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
0.5b
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.4b
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
38×pow1
17×add-exp-log
11×pow-plus add-cbrt-cube pow-prod-up
10×pow-pow
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity pow-prod-down prod-exp add-cube-cbrt
6×associate-*r*
5×pow2 fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-exp
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative
1×pow-to-exp unpow-prod-down unpow1/3
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
9.0ms
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
8.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))

series633.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
308.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))
156.0ms
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
112.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
57.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))

simplify6.9s

Calls
61 calls:
Slowest
601.0ms
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
392.0ms
(- (+ (pow b 6) (* 48 (* (pow a 2) (* (pow b 2) (pow c 2))))) (* 12 (* a (* (pow b 4) c))))
389.0ms
(- (+ (pow b 6) (* 48 (* (pow a 2) (* (pow b 2) (pow c 2))))) (* 12 (* a (* (pow b 4) c))))
367.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) b)
299.0ms
(* (+ (log (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (log (fma c (* -4 a) (* b b)))) 1/3)

prune1.9s

Pruning

33 alts after pruning (33 fresh and 0 done)

Merged error: 40.9b

regimes899.0ms

Accuracy

0% (1.9b remaining)

Error of 42.2b against oracle of 40.4b and baseline of 42.2b

bsearch10.0ms

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm
intervals
Results
1.4s8219×body80nan
1.4s4813×body160valid
953.0ms16219×pre80true
685.0ms1398×body320valid
212.0ms1789×body80valid