Details

Time bar (total: 1.2m)

sample271.0ms

Algorithm
intervals
Results
59.0ms106×body160valid
35.0ms549×pre80true
32.0ms98×body320valid
30.0ms293×body80nan
9.0ms20×body640valid
4.0ms32×body80valid

simplify195.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
194.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune30.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 51.3b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
0.1b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite61.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
9×add-sqr-sqrt
8×add-cube-cbrt add-log-exp
6×add-cbrt-cube add-exp-log
4×expm1-log1p-u pow1 fma-def times-frac insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
3×sqrt-prod distribute-lft-out
2×neg-sub0 flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sum-log sub-neg frac-2neg pow1/2 fma-neg diff-log div-sub div-exp prod-diff div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
35.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
16.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
4.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
3.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series232.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
82.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
61.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
57.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
32.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.4s

Calls
40 calls:
Slowest
599.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
553.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
308.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
298.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
269.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))

prune807.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
0.1b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
0.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite58.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
73×prod-diff
56×add-sqr-sqrt
52×*-un-lft-identity
48×add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
26×distribute-rgt-in distribute-lft-in
19×neg-mul-1
11×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
6×pow1 associate-*r*
5×fma-neg
4×expm1-log1p-u sub-neg flip3-- associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- difference-of-squares
2×cbrt-undiv diff-log div-exp prod-exp associate-/r/ cbrt-unprod distribute-lft-out--
1×associate--l- neg-sub0 clear-num associate-/r* frac-2neg times-frac associate-*l* pow-prod-down *-commutative div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
25.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
19.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
8.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
4.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series332.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
134.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
83.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
73.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
43.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify26.3s

Calls
143 calls:
Slowest
3.3s
(/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
695.0ms
(* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
368.0ms
(* (fma (- (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))) (* 2 a))
366.0ms
(- (log (* 4 (* c a))) (+ (log (* 2 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
359.0ms
(* (fma (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) 1 (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 1)) (* 2 a))

prune1.9s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
0.1b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.1b
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))

rewrite45.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×add-sqr-sqrt
46×*-un-lft-identity
38×times-frac
32×add-cube-cbrt
24×prod-diff
19×sqrt-prod
14×difference-of-squares
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×div-inv
7×associate-/r* neg-mul-1 distribute-lft-out--
6×associate-/l* add-log-exp
4×expm1-log1p-u pow1 cbrt-undiv fma-neg div-exp insert-posit16 log1p-expm1-u
2×clear-num frac-2neg flip3-- associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg diff-log fma-udef associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
28.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
9.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
6.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series235.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
130.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
59.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
41.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
6.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))

simplify25.3s

Calls
149 calls:
Slowest
2.4s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
1.5s
(/ (* (* (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))) (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
1.3s
(/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
833.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (sqrt (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
762.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (cbrt (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))

prune1.5s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.1b
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.0b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite17.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×add-sqr-sqrt
28×*-un-lft-identity
24×prod-diff
22×add-cube-cbrt
18×sqrt-prod
7×neg-mul-1
6×associate-/r* times-frac add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp difference-of-squares
4×expm1-log1p-u pow1 fma-neg insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-out--
2×flip3-- associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg pow1/2 diff-log div-exp fma-udef div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
9.0ms
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
6.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series317.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
150.0ms
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
66.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
58.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
42.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify5.6s

Calls
94 calls:
Slowest
302.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
210.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
144.0ms
(- (log (* 2 c)) (log (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
120.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
112.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))

prune850.0ms

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes135.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.1b against oracle of 0.0b and baseline of 0.1b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
1.4s3558×body320valid
1.1s16114×pre80true
911.0ms8114×body80nan
715.0ms2957×body160valid
230.0ms520×body640valid
101.0ms965×body80valid