Details

Time bar (total: 57.1s)

sample107.0ms

Algorithm
intervals
Results
28.0ms135×body160valid
24.0ms525×pre80true
23.0ms269×body80nan
11.0ms121×body80valid

simplify147.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
146.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune15.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 28.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.0b
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
0.4b
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
0.2b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.1b
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))

rewrite20.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube fma-neg add-exp-log sqrt-prod
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac associate-/l*
2×flip3-- flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg pow1/2 div-sub div-exp fma-udef div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
6.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
1.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series233.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
80.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
68.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
55.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
30.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify1.9s

Calls
34 calls:
Slowest
607.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b b))
198.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
187.0ms
(- (pow (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) 3) (pow b 3))
143.0ms
(- (log (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (log (* 3 a)))
79.0ms
(- (pow b 2) (* 3 (* a c)))

prune1.1s

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

Merged error: 25.7b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.0b
(- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))
0.4b
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
0.4b
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

rewrite81.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×add-sqr-sqrt
13×add-cbrt-cube add-exp-log
11×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×associate-*r*
7×associate-*l*
6×cube-unmult sqrt-prod add-log-exp
4×expm1-log1p-u times-frac pow1/2 associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
3×difference-cubes pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
2×distribute-rgt-in cbrt-undiv distribute-lft-in flip3-+ flip3-- div-exp associate--l+ associate-/r/ *-commutative pow-prod-up flip-+ fma-udef flip-- associate-/l/
1×pow2 clear-num associate-/r* sub-neg rem-square-sqrt frac-2neg pow-plus fma-neg sqrt-unprod diff-log div-sub prod-diff div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
33.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
27.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
11.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
8.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))

series493.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
297.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
79.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))
76.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
41.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

simplify12.0s

Calls
73 calls:
Slowest
1.3s
(/ (* (* (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b))) (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))) (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))) (* (* (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))))
753.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
604.0ms
(- (pow (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) 3) (pow (* b (* b b)) 3))
471.0ms
(- (* (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3)))) (* (* b (* b b)) (* b (* b b))))
380.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))

prune2.1s

Pruning

25 alts after pruning (25 fresh and 0 done)

Merged error: 3.2b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (* a c) (* a c))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
0.4b
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.3b
(/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))

rewrite65.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×pow1
15×add-cbrt-cube add-exp-log
11×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-*r*
8×associate-*l*
6×sqrt-prod
4×expm1-log1p-u pow1/2 pow-prod-down prod-exp associate-*r/ cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac *-commutative pow-prod-up associate-/l*
2×pow2 cbrt-undiv flip3-+ pow-plus div-exp associate-/r/ flip-+
1×distribute-rgt-in clear-num associate-/r* rem-square-sqrt frac-2neg distribute-lft-in sqrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
26.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
22.0ms
(/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
12.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
4.0ms
(* (* a c) (* a c))

series235.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
88.0ms
(/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
86.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
46.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
16.0ms
(* (* a c) (* a c))

simplify10.7s

Calls
65 calls:
Slowest
2.0s
(/ (* (* (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b)))) (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b)))) (* (* (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))))
818.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
468.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))
427.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))
415.0ms
(+ (* (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) (- (* (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (* (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))

prune2.2s

Pruning

42 alts after pruning (42 fresh and 0 done)

Merged error: 2.7b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (* a c) (* a c))
0.4b
(/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* 3 a))
0.3b
(/ (/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* 3 a)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
0.3b
(/ (* (* a c) (* a c)) b)

rewrite41.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×times-frac
22×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×add-cbrt-cube add-exp-log
11×associate-/l*
9×pow1
7×div-inv
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv associate-/r* div-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×clear-num frac-2neg
1×pow2 pow-plus associate-*r* associate-*l* pow-prod-down prod-exp *-commutative pow-prod-up cbrt-unprod associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(/ (* (* a c) (* a c)) b)
12.0ms
(/ (/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* 3 a)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
7.0ms
(* (* a c) (* a c))
6.0ms
(/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* 3 a))

series230.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
101.0ms
(/ (/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* 3 a)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
78.0ms
(/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* 3 a))
27.0ms
(/ (* (* a c) (* a c)) b)
23.0ms
(* (* a c) (* a c))

simplify17.3s

Calls
85 calls:
Slowest
641.0ms
(/ (/ (* (* (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b)))) (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b)))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a))) (* (* (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))))
549.0ms
(/ (* (* (/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* 3 a)) (/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* 3 a))) (/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* 3 a))) (* (* (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))))
423.0ms
(/ (/ 1 (* 3 a)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
378.0ms
(/ (sqrt (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b)))) 3)
378.0ms
(/ (sqrt (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b)))) a)

prune1.7s

Pruning

41 alts after pruning (41 fresh and 0 done)

Merged error: 2.7b

regimes1.2s

Accuracy

22.3% (6.8b remaining)

Error of 9.1b against oracle of 2.4b and baseline of 11.1b

bsearch30.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
1.7s4519×body160valid
1.1s8333×body80nan
1.0s16333×pre80true
805.0ms3481×body80valid