Details

Time bar (total: 3.5m)

sample83.0ms

Algorithm
intervals
Results
51.0ms256×body80valid
13.0ms256×pre80true

simplify386.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
386.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

prune28.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 53.0b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

46.5b
(/ (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))))
37.3b
(/ (/ (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0))
0.1b
(* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))
0.0b
(* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))

rewrite85.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
38×add-cbrt-cube add-exp-log
20×times-frac
17×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×cbrt-undiv div-exp
11×pow1
10×prod-exp cbrt-unprod
6×associate-*l* div-inv associate-/l*
4×expm1-log1p-u associate-/r* associate-*r* associate-*l/ associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/l/
2×clear-num frac-2neg flip3-+ pow-prod-down associate-/r/ *-commutative flip-+ fma-udef
1×pow2 distribute-rgt-in distribute-lft-in pow-plus flip3-- pow-prod-up flip--
Calls
4 calls:
Slowest
35.0ms
(/ (/ (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0))
28.0ms
(/ (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))))
14.0ms
(* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))
6.0ms
(* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))

series620.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
254.0ms
(/ (/ (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0))
185.0ms
(/ (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))))
132.0ms
(* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))
49.0ms
(* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))

simplify30.7s

Calls
96 calls:
Slowest
2.3s
(/ (/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))))) (* (* (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)))
2.3s
(/ (/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))))) (* (* (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)))
1.7s
(/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (* (* (* (+ (+ alpha beta) i) i) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))))
1.5s
(/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (* (* (* (+ (+ alpha beta) i) i) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta)))))
1.4s
(* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))))

prune1.6s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 37.2b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

40.9b
(/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))
37.3b
(/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0))
6.1b
(/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i)))
0.0b
(* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))

rewrite97.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
200×times-frac
89×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
41×associate-/r/
34×add-cbrt-cube associate-*l/ add-exp-log
30×associate-/l*
23×div-inv
17×flip3-+ flip-+
16×cbrt-undiv div-exp
11×associate-/r*
9×pow1
4×expm1-log1p-u prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×clear-num frac-2neg associate-*r* associate-*l*
2×fma-udef
1×pow2 distribute-rgt-in distribute-lft-in pow-plus flip3-- pow-prod-down *-commutative pow-prod-up flip-- associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0))
26.0ms
(/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))
24.0ms
(/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i)))
10.0ms
(* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))

series555.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
254.0ms
(/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0))
182.0ms
(/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i)))
74.0ms
(/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))
44.0ms
(* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))

simplify1.3m

Calls
287 calls:
Slowest
2.0s
(/ (/ (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (/ (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (* (* (+ (+ alpha beta) i) i) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)))) (* (* (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)))
1.9s
(/ (/ (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (/ (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (* (* (+ (+ alpha beta) i) i) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)))) (* (* (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)))
1.4s
(/ (/ (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (* (* (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i)))) (* (* (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)))
1.3s
(/ (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (/ (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (* (* (+ (+ alpha beta) i) i) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))))
1.2s
(/ (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (/ (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (* (* (+ (+ alpha beta) i) i) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))))

prune3.5s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 37.2b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

40.9b
(/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))
40.9b
(/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))
38.8b
(/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (sqrt (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i)))) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0))
3.9b
(/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (sqrt (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))))

rewrite90.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
273×times-frac
127×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
112×sqrt-prod
43×associate-/r/
40×associate-/l*
36×associate-*l/
24×div-inv
21×add-cbrt-cube add-exp-log
18×flip3-+ flip-+
15×associate-/r*
8×cbrt-undiv div-exp
5×sqrt-div
4×expm1-log1p-u pow1 clear-num frac-2neg insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×prod-exp cbrt-unprod
1×flip3-- flip-- associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
31.0ms
(/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))
21.0ms
(/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))
20.0ms
(/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (sqrt (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i)))) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0))
8.0ms
(/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (sqrt (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))))

series815.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
520.0ms
(/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (sqrt (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i)))) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0))
145.0ms
(/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (sqrt (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))))
90.0ms
(/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))
60.0ms
(/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (+ alpha beta) i) i))

simplify1.5m

Calls
359 calls:
Slowest
811.0ms
(+ (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (+ (* 1.0 1.0) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)))
805.0ms
(/ (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (* (* (+ (+ alpha beta) i) i) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)))
804.0ms
(/ (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (* (* (+ (+ alpha beta) i) i) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)))
792.0ms
(/ 1 (sqrt (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow i 3)) i))))
745.0ms
(/ (/ (sqrt (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (sqrt (/ (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow i 3)) i)))) (sqrt (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)))

prune4.8s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 37.2b

localize1.0ms

Local error

Found 0 expressions with local error:

rewrite0.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
Calls
0 calls:
Slowest

series0.0ms

Calls
0 calls:
Slowest

simplify0.0ms

Calls
0 calls:
Slowest

prune1.0ms

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 37.2b

regimes138.0ms

Accuracy

2.9% (2.9b remaining)

Error of 38.8b against oracle of 35.9b and baseline of 38.9b

bsearch81.0ms

end0.0ms

sample2.5s

Algorithm
intervals
Results
1.9s8000×body80valid
441.0ms8000×pre80true