Details

sample29.0ms

Algorithm

intervals

Results

21.0ms

261×

body

valid

simplify136.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

135.0ms

(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.9b

localize32.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

30.9b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.2b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0b	(fma y.im y.im (* y.re y.re))

rewrite24.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`expm1-log1p-u` `pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `associate-/l`
2×	`flip3--` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `fma-udef` `div-inv`

Calls

3 calls:

Slowest

18.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
4.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0ms	(fma y.im y.im (* y.re y.re))

series117.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

64.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
34.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
19.0ms	(fma y.im y.im (* y.re y.re))

simplify2.4s

Calls

40 calls:

Slowest

472.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
357.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
198.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
123.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
118.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))

prune822.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 30.5b

localize8.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

33.6b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
33.6b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
16.4b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
0.2b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite12.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `flip3--` `pow1/2` `fma-udef` `hypot-def` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

7.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
2.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series197.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

105.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
42.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
29.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
21.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

simplify3.5s

Calls

72 calls:

Slowest

394.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
372.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
198.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
151.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
129.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 29.5b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

33.6b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
16.4b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
0.2b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.1b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

150×	`times-frac`
91×	`add-sqr-sqrt`
90×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
45×	`sqrt-prod`
16×	`associate-/l*`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`associate-/r*` `div-inv`
6×	`add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `cbrt-undiv` `div-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`div-sub` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `flip--`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `fma-udef` `hypot-def`

Calls

4 calls:

Slowest

14.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
10.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
5.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
2.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series326.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

162.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
97.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
43.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
24.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

simplify19.9s

Calls

227 calls:

Slowest

360.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (hypot y.im y.re) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re)))
357.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
337.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (sqrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
333.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
329.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (sqrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))

prune2.8s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 15.5b

localize3.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.4b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
0.2b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.1b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re))
0.0b	(hypot y.im y.re)

rewrite21.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

84×	`times-frac`
54×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
16×	`associate-/l*`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`associate-/r*` `div-inv` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `cbrt-undiv` `div-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`div-sub` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `flip--`
1×	`hypot-udef` `sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff`

Calls

4 calls:

Slowest

9.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re))
7.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
4.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0ms	(hypot y.im y.re)

series286.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

115.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
88.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re))
42.0ms	(hypot y.im y.re)
41.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify10.5s

Calls

142 calls:

Slowest

395.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
386.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (hypot y.im y.re) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re)))
282.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (cbrt (hypot y.im y.re)))
276.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (hypot y.im y.re))) (hypot y.im y.re))
265.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (hypot y.im y.re))) (sqrt (hypot y.im y.re)))

prune1.6s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 5.9b

regimes383.0ms

Accuracy

20.3% (8.9b remaining)

Error of 14.7b against oracle of 5.8b and baseline of 16.9b

bsearch65.0ms

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm

intervals

Results

1.2s

8449×

body

valid