Details

Time bar (total: 34.8s)

sample134.0ms

Algorithm
intervals
Results
57.0ms45×body2560valid
23.0ms185×body80valid
15.0ms25×body1280valid
8.0ms64×body80nan
7.0ms12×body640valid
3.0ms3×body5120valid
2.0ms5×body320valid
1.0ms3×body160valid

simplify259.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
259.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
1.0b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.7b
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
0.1b
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)

rewrite40.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-sqr-sqrt
24×prod-diff
23×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
16×sqrt-prod
7×neg-mul-1
6×add-log-exp
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube fma-neg add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
2×div-sub div-inv difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg flip3-- pow1/2 diff-log fma-udef flip-- distribute-lft-out-- associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)
11.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
2.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series210.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
62.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
60.0ms
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)
47.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
40.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

simplify5.7s

Calls
77 calls:
Slowest
498.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt 1))))
139.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
122.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
119.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (sqrt (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt (* (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
117.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 4.2b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.7b
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.1b
(/ (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2) a)
0.0b
(fma c (* -4 a) (* b b))

rewrite68.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-sqr-sqrt
24×prod-diff
23×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
16×sqrt-prod
7×neg-mul-1
6×add-log-exp
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube fma-neg add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
2×div-sub div-inv difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg flip3-- pow1/2 diff-log associate-+l- fma-udef flip-- distribute-lft-out-- associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
59.0ms
(/ (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2) a)
6.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series181.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
52.0ms
(/ (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2) a)
51.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
50.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
28.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify4.9s

Calls
77 calls:
Slowest
142.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) 1)))
141.0ms
(sqrt (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2))
123.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (sqrt (cbrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (* (cbrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (cbrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
114.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
113.0ms
(* (cbrt (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2)) (cbrt (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2)))

prune1.2s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 4.2b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.7b
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.2b
(* (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2) (/ 1 a))
0.0b
(fma c (* -4 a) (* b b))

rewrite72.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
27×add-sqr-sqrt
24×*-un-lft-identity prod-diff
22×add-cube-cbrt
16×sqrt-prod
7×neg-mul-1
6×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×expm1-log1p-u fma-neg associate-*r* associate-*l* insert-posit16 log1p-expm1-u
2×div-inv difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 frac-times rem-sqrt-square sub-neg flip3-- pow1/2 diff-log pow-prod-down associate-*l/ prod-exp associate-*r/ un-div-inv *-commutative cbrt-unprod fma-udef flip-- distribute-lft-out--
Calls
4 calls:
Slowest
56.0ms
(* (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2) (/ 1 a))
11.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
2.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series178.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
55.0ms
(* (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2) (/ 1 a))
47.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
44.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
31.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify6.5s

Calls
85 calls:
Slowest
447.0ms
(* (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) (/ 1 a))
314.0ms
(* (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2) (/ 1 a))
274.0ms
(+ (log (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2)) (log (/ 1 a)))
257.0ms
(* (* (* (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2) (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2)) (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2)) (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)))
160.0ms
(* (cbrt (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2)) (cbrt (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2)))

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 4.2b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.7b
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.2b
(/ 1 (/ a (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2)))
0.1b
(/ a (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2))

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
27×add-sqr-sqrt
24×*-un-lft-identity prod-diff
22×add-cube-cbrt
16×sqrt-prod
9×associate-/r*
7×neg-mul-1
6×add-log-exp
5×pow1 add-exp-log
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube fma-neg insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv
3×associate-/r/
2×clear-num frac-2neg difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square rec-exp sub-neg flip3-- pow1/2 diff-log pow-flip flip-- distribute-lft-out-- inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
18.0ms
(/ a (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2))
6.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
1.0ms
(/ 1 (/ a (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2)))

series362.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
118.0ms
(/ a (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2))
105.0ms
(/ 1 (/ a (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2)))
74.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
64.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

simplify5.4s

Calls
82 calls:
Slowest
201.0ms
(/ 1 (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2))
176.0ms
(cbrt (/ a (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2)))
137.0ms
(cbrt (/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2))
131.0ms
(/ (+ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) 0) 2)
131.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))))

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (8 fresh and 3 done)

Merged error: 4.2b

regimes467.0ms

Accuracy

84.3% (4.3b remaining)

Error of 10.0b against oracle of 5.7b and baseline of 33.3b

bsearch220.0ms

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm
intervals
Results
1.5s5891×body80valid
1.1s1014×body2560valid
786.0ms2853×body80nan
719.0ms893×body1280valid
276.0ms479×body640valid
169.0ms116×body5120valid
105.0ms235×body320valid
27.0ms101×body160valid