Details

sample100.0ms

Algorithm

intervals

Results

33.0ms	183×	body	80	valid
22.0ms	31×	body	2560	valid
17.0ms	35×	body	1280	valid
6.0ms	18×	body	640	valid
6.0ms	64×	body	80	nan
2.0ms	6×	body	320	valid
1.0ms	1×	body	5120	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify115.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

114.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.3b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.8b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite38.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

13×	`*-un-lft-identity`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`pow1` `times-frac` `insert-posit16` `associate-/l*`
3×	`sqrt-prod` `distribute-lft-out`
2×	`neg-sub0` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

26.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
6.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
2.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
2.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series180.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

63.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
50.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
40.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
26.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.8s

Calls

36 calls:

Slowest

664.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
499.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
279.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
220.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
202.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune789.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 4.1b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.8b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.2b	(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite24.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`*-un-lft-identity`
10×	`associate-/r*`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`add-exp-log` `add-cube-cbrt`
5×	`pow1`
4×	`times-frac` `add-cbrt-cube` `insert-posit16`
3×	`associate-/r/` `sqrt-prod`
2×	`rec-exp` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `flip-+` `div-inv` `flip--` `distribute-lft-out`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `div-exp` `associate-+l-` `pow-flip` `inv-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

10.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
9.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
2.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
2.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series206.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

85.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
48.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
43.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
30.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.0s

Calls

33 calls:

Slowest

431.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
334.0ms	(+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
248.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
202.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
138.0ms	(* (exp (- b)) (exp (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

prune779.0ms

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 4.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.1b	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))
1.0b	(- (* b b) (* 4 (* c a)))
0.8b	(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
0.2b	(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))

rewrite29.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`times-frac`
18×	`add-sqr-sqrt`
17×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
13×	`div-inv`
12×	`add-exp-log`
11×	`associate-/r/`
8×	`flip3--` `flip--`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
4×	`pow1` `rec-exp` `div-exp` `insert-posit16` `associate-/l*`
3×	`sqrt-prod`
2×	`sub-neg` `sqrt-div`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `associate-/l/`

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
7.0ms	(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))
2.0ms	(- (* b b) (* 4 (* c a)))
2.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))

series242.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

113.0ms	(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))
54.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
50.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))
26.0ms	(- (* b b) (* 4 (* c a)))

simplify9.2s

Calls

81 calls:

Slowest

428.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* c a)) 3)))
294.0ms	(/ (sqrt (/ 1 (* 2 a))) (/ 1 (- (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) 3) (pow b 3))))
291.0ms	(- (log (/ 1 (* 2 a))) (log (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b))))
264.0ms	(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))
262.0ms	(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))

prune787.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 4.1b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite10.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`rem-sqrt-square` `pow1/2`
1×	`sub-neg` `diff-log`

Calls

4 calls:

Slowest

3.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
2.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series145.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

42.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
41.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
38.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
24.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.1s

Calls

31 calls:

Slowest

368.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
367.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
367.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
181.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
180.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune672.0ms

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 4.1b

regimes408.0ms

Accuracy

84% (4.5b remaining)

Error of 10.1b against oracle of 5.6b and baseline of 33.7b

bsearch188.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	5809×	body	80	valid
706.0ms	1086×	body	2560	valid
547.0ms	924×	body	1280	valid
279.0ms	2848×	body	80	nan
243.0ms	460×	body	640	valid
62.0ms	96×	body	5120	valid
56.0ms	222×	body	320	valid
19.0ms	108×	body	160	valid