Details

simplify9.2m

Calls

4464 calls:

Slowest
1.7s
(+ (* (* (- (* (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))) (* 6 6)) (* x1 x1)) (+ (* (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) (+ (* 3 3) (* (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3)))) (* (+ (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* (* 2 (* x1 (- (pow (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3) (pow 3 3)))) (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))))
1.1s
(* (* (* (* (* 3 x1) x1) (* (* 3 x1) x1)) (* (* 3 x1) x1)) (/ (* (* (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2))) (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2))) (* (* (+ 1 (* x1 x1)) (+ 1 (* x1 x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
1.1s
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (* (+ (* x1 x1) 1) (* (* x1 x1) (- (pow (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 3) (pow 6 3)))))
1.1s
(+ (* (* (- (pow (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 3) (pow 6 3)) (* x1 x1)) (+ 1 (* x1 x1))) (* (+ (* (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6))) (* (* 2 (* x1 (- (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3))) (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)))))
1.0s
(/ (/ (* (cbrt (/ PI (+ b a))) (cbrt (/ PI (+ b a)))) (* (cbrt (- b a)) (cbrt (- b a)))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))

sample1.2m

Algorithm
62×intervals
Results
33.1s269529×body80valid
11.7s13793×body1280valid
5.6s9440×body640valid
4.9s3812×body2560valid
3.1s2063×body10240exit
3.1s75652×pre80true
2.6s6795×body320valid
1.9s19137×body80nan
1.5s8623×body160valid
260.0ms221×body5120valid

prune1.2m

series15.1s

Calls

288 calls:

Slowest
1.0s
(pow (exp (sqrt (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps))))) (sqrt (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (* x (- -2 (* x (+ x -2)))))))
485.0ms
(log (pow (exp (sqrt (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps))))) (sqrt (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps))))))
477.0ms
(* (* (* w r) (* w r)) (/ (* (- 3 (* 2 v)) 0.125) (- 1 v)))
398.0ms
(log (pow (exp (sqrt (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps))))) (sqrt (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (* x (- -2 (* x (+ x -2))))))))
323.0ms
(pow (exp (sqrt (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps))))) (sqrt (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps)))))

regimes5.7s

Accuracy

Total 30.9b remaining (18.9%)

13.0b51.4%Compound Interest
4.6b76.2%Kahan p9 Example
4.5b84%The quadratic formula (r1)
2.0b21.7%Complex division, real part
1.7b0%Expression, p6

rewrite4.6s

Algorithm
96×rewrite-expression-head
Calls

288 calls:

Slowest
377.0ms
(pow (exp (sqrt (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps))))) (sqrt (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps)))))
332.0ms
(pow (exp (sqrt (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps))))) (sqrt (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (* x (- -2 (* x (+ x -2)))))))
230.0ms
(+ (* (* (cbrt (- (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6)) (cbrt (- (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6))) (* (cbrt (- (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6)) (* x1 x1))) (* (* 2 (* x1 (- (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3))) (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))))
209.0ms
(log (exp (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps)))))
193.0ms
(exp (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps))))
Rules
1045×*-un-lft-identity
1042×add-sqr-sqrt
918×add-cube-cbrt
909×times-frac
556×add-exp-log
518×add-cbrt-cube
436×pow1
427×flip3-- flip--
426×cbrt-div
418×associate-*r/
415×add-log-exp
383×associate-/r/
360×associate-*l/
348×frac-times
309×associate-*r*
288×insert-posit16
285×sqrt-prod
274×flip-+ flip3-+
229×associate-*l*
225×div-inv
169×associate-/r*
164×associate-/l*
162×frac-add
138×sqrt-div
85×prod-exp
82×cbrt-unprod
79×sub-neg
77×cbrt-prod
68×*-commutative
64×div-exp
60×cbrt-undiv distribute-lft-out--
58×pow-prod-down
57×associate-/l/
54×frac-2neg clear-num
47×frac-sub
46×exp-prod
43×+-commutative difference-of-squares
38×pow1/2 diff-log
35×rem-sqrt-square
31×log-prod
29×distribute-rgt-in distribute-lft-in
28×pow-pow unpow-prod-down
27×sum-log
26×difference-of-sqr-1
24×distribute-lft-out
23×pow1/3
21×div-sub neg-mul-1
20×exp-sum
18×associate-+l+ associate-+r+ log-pow
17×pow-unpow
15×pow-prod-up
13×rec-exp pow2 pow-plus
10×neg-sub0 distribute-frac-neg rem-log-exp
pow-to-exp rem-exp-log
associate--l- pow-exp associate--r+ associate-+l-
distribute-lft-neg-out
associate--l+
log-div
pow-flip exp-diff distribute-rgt-out-- sub-div inv-pow
un-div-inv associate--r-
pow3 distribute-rgt-out
distribute-lft1-in cube-unmult unpow3 sqrt-unprod exp-to-pow rem-square-sqrt rem-cbrt-cube cube-mult

localize1.9s

bsearch1.6s

end1.0ms