Details

Time bar (total: 23.9s)

sample83.0ms

Algorithm
intervals
Results
32.0ms45×body2560valid
16.0ms185×body80valid
11.0ms25×body1280valid
5.0ms64×body80nan
4.0ms12×body640valid
2.0ms3×body5120valid
1.0ms5×body320valid
1.0ms3×body160valid

simplify152.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
152.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.0b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite36.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac add-cbrt-cube add-exp-log sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg pow1/2 div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
7.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
2.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series196.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
64.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
54.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
40.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
37.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify4.0s

Calls
46 calls:
Slowest
410.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))
298.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
291.0ms
(- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3))
247.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
219.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))

prune956.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 4.2b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
1.0b
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
0.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (* 2 a))

rewrite38.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac add-cbrt-cube add-exp-log sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg pow1/2 div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
26.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (* 2 a))
7.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))))
2.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))

series208.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
66.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))))
65.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (* 2 a))
43.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
35.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

simplify4.0s

Calls
46 calls:
Slowest
427.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* a (* 4 c)) 3)))
299.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))))
291.0ms
(- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) 3))
259.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
193.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c)))))

prune805.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 4.2b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
1.0b
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
0.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))))
0.2b
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite46.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-sqr-sqrt
11×*-un-lft-identity
8×add-exp-log add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×pow1 add-cbrt-cube associate-*l*
5×flip3-- sqrt-prod flip--
4×associate-*r* insert-posit16 difference-of-squares
2×frac-times sub-neg sqrt-div diff-log associate-*l/ prod-exp distribute-lft-out--
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square rec-exp pow1/2 pow-prod-down associate-*r/ un-div-inv *-commutative cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
32.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (/ 1 (* 2 a)))
9.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))))
2.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))

series205.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
62.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (/ 1 (* 2 a)))
51.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
50.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))))
41.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

simplify5.1s

Calls
45 calls:
Slowest
539.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))))) 1)
478.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))))) (/ 1 (* 2 a)))
467.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* a (* 4 c)) 3)))
432.0ms
(* (+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))))) (* 2 a))
315.0ms
(* (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) 3)) (/ 1 (* 2 a)))

prune835.0ms

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 4.2b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
12.7b
(/ (* c a) a)
1.0b
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
0.8b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))))

rewrite23.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-log-exp
7×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-cube-cbrt
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×sqrt-prod
2×flip3-- sqrt-div flip--
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg flip3-+ pow1/2 diff-log associate-+l- flip-+ div-inv distribute-lft-out associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
8.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))))
5.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
5.0ms
(/ (* c a) a)
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))

series147.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
61.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))))
49.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
32.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
4.0ms
(/ (* c a) a)

simplify1.7s

Calls
21 calls:
Slowest
452.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* a (* 4 c)) 3)))
194.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c)))))
183.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
122.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* a (* 4 c))))
89.0ms
(* (exp (- b)) (exp (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))))

prune661.0ms

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

Merged error: 4.2b

regimes252.0ms

Accuracy

96.5% (0.8b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.6b and baseline of 29.4b

bsearch640.0ms

end0.0ms

sample3.7s

Algorithm
intervals
Results
987.0ms893×body1280valid
926.0ms1014×body2560valid
761.0ms5891×body80valid
367.0ms2853×body80nan
268.0ms479×body640valid
116.0ms116×body5120valid
77.0ms235×body320valid
21.0ms101×body160valid