Details

sample140.0ms

Algorithm

intervals

Results

31.0ms	31×	body	2560	valid
31.0ms	183×	body	80	valid
28.0ms	35×	body	1280	valid
13.0ms	64×	body	80	nan
13.0ms	18×	body	640	valid
3.0ms	6×	body	320	valid
1.0ms	1×	body	5120	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify123.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

123.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune23.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.3b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.8b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite71.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

13×	`*-un-lft-identity`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`pow1` `times-frac` `insert-posit16` `associate-/l*`
3×	`sqrt-prod` `distribute-lft-out`
2×	`neg-sub0` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

47.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
13.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
5.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series252.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

80.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
66.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
65.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
40.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.6s

Calls

36 calls:

Slowest

467.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
360.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
269.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
263.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
205.0ms	(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))

prune959.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 4.1b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.8b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.2b	(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite40.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`*-un-lft-identity`
10×	`associate-/r*`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`add-exp-log` `add-cube-cbrt`
5×	`pow1`
4×	`times-frac` `add-cbrt-cube` `insert-posit16`
3×	`associate-/r/` `sqrt-prod`
2×	`rec-exp` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `flip-+` `div-inv` `flip--` `distribute-lft-out`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `div-exp` `associate-+l-` `pow-flip` `inv-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

16.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
14.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
5.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
5.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series286.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

105.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
78.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
58.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
44.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.3s

Calls

33 calls:

Slowest

524.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
346.0ms	(+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
255.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
254.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
143.0ms	(* (exp (- b)) (exp (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

prune935.0ms

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 4.1b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.1b	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))
1.0b	(- (* b b) (* 4 (* c a)))
0.8b	(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
0.2b	(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))

rewrite27.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`times-frac`
18×	`add-sqr-sqrt`
17×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
13×	`div-inv`
12×	`add-exp-log`
11×	`associate-/r/`
8×	`flip3--` `flip--`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
4×	`pow1` `rec-exp` `div-exp` `insert-posit16` `associate-/l*`
3×	`sqrt-prod`
2×	`sub-neg` `sqrt-div`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `associate-/l/`

Calls

4 calls:

Slowest

13.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
7.0ms	(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))
3.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))
3.0ms	(- (* b b) (* 4 (* c a)))

series277.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

103.0ms	(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))
67.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
67.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))
39.0ms	(- (* b b) (* 4 (* c a)))

simplify11.0s

Calls

81 calls:

Slowest

435.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* c a)) 3)))
421.0ms	(/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b))
390.0ms	(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))
384.0ms	(- (log (/ 1 (* 2 a))) (log (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b))))
369.0ms	(/ (* (* (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (* 2 a))) (/ 1 (* 2 a))) (* (* (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b))) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b))))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 4.1b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite10.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`rem-sqrt-square` `pow1/2`
1×	`sub-neg` `diff-log`

Calls

4 calls:

Slowest

2.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
2.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series160.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

49.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
43.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
40.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
28.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.9s

Calls

31 calls:

Slowest

526.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
447.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
442.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
256.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
238.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune851.0ms

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 4.1b

regimes607.0ms

Accuracy

84% (4.5b remaining)

Error of 10.1b against oracle of 5.6b and baseline of 33.7b

bsearch274.0ms

end0.0ms

sample3.7s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	1086×	body	2560	valid
825.0ms	5809×	body	80	valid
687.0ms	924×	body	1280	valid
350.0ms	2848×	body	80	nan
229.0ms	460×	body	640	valid
113.0ms	96×	body	5120	valid
74.0ms	222×	body	320	valid
23.0ms	108×	body	160	valid