Details

Time bar (total: 20.2s)

sample120.0ms

Algorithm
intervals
Results
29.0ms193×body80valid
23.0ms26×body2560valid
22.0ms30×body1280valid
12.0ms87×body80nan
10.0ms17×body640valid
3.0ms7×body320valid
2.0ms6×body160valid
1.0ms1×body5120valid

simplify129.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
129.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune23.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.8b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
1.0b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.2b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (* 3 a))

rewrite90.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×times-frac sqrt-prod associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg pow1/2 diff-log div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
54.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (* 3 a))
26.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
5.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

series203.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
77.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (* 3 a))
55.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
41.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
30.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify4.0s

Calls
32 calls:
Slowest
868.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 3 a) c) 3)))
502.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* b b))
308.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) 3) (pow b 3))
292.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
230.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))

prune755.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 6.3b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
1.0b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.2b
(* (* 3 a) c)

rewrite22.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-sqr-sqrt add-log-exp
5×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- sqrt-prod flip--
2×sub-neg sqrt-div
1×rem-sqrt-square pow1/2 diff-log associate-*l* *-commutative
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
3.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
3.0ms
(* (* 3 a) c)
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

series169.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
61.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
52.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
41.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
15.0ms
(* (* 3 a) c)

simplify1.5s

Calls
19 calls:
Slowest
405.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 3 a) c) 3)))
204.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
183.0ms
(- b (* 3/2 (/ (* a c) b)))
130.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))
121.0ms
(- (* 3/2 (/ (* a c) b)) (* 2 b))

prune659.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 6.3b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
1.0b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.2b
(/ (* 3 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))

rewrite66.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r* times-frac sqrt-prod
2×sub-neg sqrt-div associate-/r/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 diff-log div-exp div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(/ (* 3 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))
26.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
5.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

series275.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
150.0ms
(/ (* 3 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))
53.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
46.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
27.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify2.7s

Calls
32 calls:
Slowest
436.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 3 a) c) 3)))
250.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))
221.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
207.0ms
(- b (* 3/2 (/ (* a c) b)))
188.0ms
(/ (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))

prune745.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 6.2b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
1.0b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.2b
(/ 1 (/ 3 (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) a)))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-sqr-sqrt
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt add-log-exp
5×pow1 associate-/r* add-exp-log
4×add-cbrt-cube insert-posit16
3×flip3-- sqrt-prod flip--
2×sub-neg sqrt-div associate-/r/ div-inv
1×rem-sqrt-square rec-exp clear-num frac-2neg pow1/2 diff-log pow-flip inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
3.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
1.0ms
(/ 1 (/ 3 (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) a)))

series187.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
66.0ms
(/ 1 (/ 3 (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) a)))
49.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
43.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
29.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify2.6s

Calls
25 calls:
Slowest
530.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 3 a) c) 3)))
241.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
220.0ms
(- b (* 3/2 (/ (* a c) b)))
198.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))
128.0ms
(cbrt (/ 3 (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) a)))

prune819.0ms

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 6.2b

regimes633.0ms

Accuracy

83.7% (4.5b remaining)

Error of 10.5b against oracle of 6.1b and baseline of 33.4b

bsearch262.0ms

end0.0ms

sample4.0s

Algorithm
intervals
Results
1.0s1068×body2560valid
952.0ms902×body1280valid
839.0ms5897×body80valid
432.0ms2961×body80nan
300.0ms422×body640valid
101.0ms112×body5120valid
81.0ms229×body320valid
24.0ms102×body160valid