Details

simplify39.6m

Calls

12203 calls:

Slowest
1.7s
(* (/ (/ (* (* (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (* (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592) (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (* (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592)) (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (* (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592)) (* (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (* (exp (* (fabs x) (fabs x))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (exp (* (fabs x) (fabs x))))) (/ (/ (* (* (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (* (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592) (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (* (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592)) (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (* (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592)) (* (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (* (exp (* (fabs x) (fabs x))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (exp (* (fabs x) (fabs x))))))
1.6s
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
1.6s
(* (* (* (* (sqrt (/ 1 PI)) (sqrt (/ 1 PI))) (sqrt (/ 1 PI))) (* (* (exp (* (fabs x) (fabs x))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (exp (* (fabs x) (fabs x))))) (* (* (+ (+ (+ (/ 15/8 (pow (fabs x) 7)) (/ 1 (fabs x))) (/ 3/4 (pow (fabs x) 5))) (/ 1/2 (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (+ (+ (/ 15/8 (pow (fabs x) 7)) (/ 1 (fabs x))) (/ 3/4 (pow (fabs x) 5))) (/ 1/2 (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x))))) (+ (+ (+ (/ 15/8 (pow (fabs x) 7)) (/ 1 (fabs x))) (/ 3/4 (pow (fabs x) 5))) (/ 1/2 (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x))))))
1.6s
(* (* (* (/ 1 (sqrt PI)) (/ 1 (sqrt PI))) (/ 1 (sqrt PI))) (* (* (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* 1/21 (pow (fabs x) 7))) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* 1/21 (pow (fabs x) 7)))) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* 1/21 (pow (fabs x) 7)))))
1.6s
(* (* (* (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x))) (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x))) (* (* (+ (* (* (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) 15/8) (/ (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* 3/4 (/ (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (* (* (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) 15/8) (/ (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* 3/4 (/ (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (+ (* (* (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) 15/8) (/ (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* 3/4 (/ (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))

sample8.8m

Algorithm
89×intervals
Results
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1.0m398364×body80valid
25.8s22952×body1280valid
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prune4.1m

series1.3m

Calls

474 calls:

Slowest
7.0s
(- (pow 1 3) (pow (/ (/ (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (* (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) 3))
6.7s
(+ (pow (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 3) (pow 1.0 3))
6.2s
(- (pow 1 3) (* (sqrt (pow (/ (/ (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (* (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) 3)) (sqrt (pow (/ (/ (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (* (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) 3))))
3.8s
(+ (* (/ (/ (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (* (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (/ (/ (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (* (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x))))) (* 1 (/ (/ (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (* (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (sqrt (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x))))))
1.2s
(* (pow (* (* -2 (log u1)) (* -2 (log u1))) 0.5) (pow (* -2 (log u1)) 0.5))

rewrite1.0m

Algorithm
151×rewrite-expression-head
Calls

474 calls:

Slowest
4.0s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
3.9s
(/ (/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ 1 (sqrt (* (cbrt (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (cbrt (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))))) (/ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (cbrt (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))))
3.9s
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3.3s
(* (exp (- (- (+ 0.5 z) -6))) (* (* (pow (- (+ 0.5 z) -6) (+ (- z 1) 0.5)) (sqrt (* PI 2))) (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ z 5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))))))
3.3s
(* (* (* (/ PI (sin (* PI z))) (sqrt (* 2 PI))) (/ (* (pow (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5) (- 1 z)) 1) (* (pow (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5) (- 1 0.5)) (exp (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5))))) (+ (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- 1 z) 2)) 0.9999999999998099) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1)))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- 1 z) 3)) (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1)))) (/ -0.13857109526572012 (- 7 (+ z 1))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 9 (+ z 1))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- 1 z) 6)))))
Rules
19218×times-frac
8720×*-un-lft-identity
8534×add-sqr-sqrt
8433×add-cube-cbrt
6264×sqrt-prod
5405×cbrt-div
5295×flip-+ flip3-+
5275×frac-add
4128×associate-/r/
3874×sqrt-div
3371×frac-times
3251×associate-*l*
2791×pow1
2536×add-exp-log
2228×associate-*r/
2033×associate-*l/
1621×cbrt-prod
1510×prod-exp
1361×add-cbrt-cube
1141×associate-*r*
1024×div-inv
1006×pow-prod-up
936×pow-prod-down
618×add-log-exp
524×associate-/r*
474×insert-posit16
453×pow-plus
442×pow-exp
424×associate-/l*
408×associate-+l-
401×pow-sub
389×cbrt-unprod
344×pow-to-exp
247×pow2 div-exp
240×frac-sub
210×cbrt-undiv
203×exp-diff
200×associate-/l/
198×neg-sub0 exp-neg
193×unpow-prod-down
189×distribute-lft-out
178×flip3-- flip--
158×cube-prod
143×*-commutative
95×pow1/2
91×frac-2neg clear-num
87×pow1/3
73×log-pow
65×sub-neg
58×+-commutative
51×rem-sqrt-square
45×distribute-rgt-in distribute-lft-in
43×sum-log rec-exp
42×difference-of-squares
37×log-prod
32×diff-log
25×div-sub
20×associate--l+ log-div
17×distribute-lft-out--
15×pow3 distribute-rgt-out
13×rem-cube-cbrt
12×exp-sum sum-cubes un-div-inv
11×exp-prod distribute-rgt1-in
10×associate-+r+
pow-flip cube-unmult associate--r+
sub-div inv-pow rem-log-exp
pow-pow
sin-sum cube-mult difference-cubes
associate-+l+ associate--l- unpow3 sqrt-unprod distribute-rgt-out-- rem-square-sqrt
difference-of-sqr-1 cube-div
unpow-prod-up associate-+r- distribute-neg-in
rem-exp-log rem-cbrt-cube
pow-div cos-sum associate--r-

regimes14.0s

Accuracy

Total 83.0b remaining (31.6%)

10.6b55.6%math.log10 on complex, real part
10.4b56.3%math.log/1 on complex, real part
10.3b53.4%math.log/2 on complex, real part
9.3b58%math.abs on complex
9.3b44.5%math.sqrt on complex, real part

bsearch7.9s

localize4.4s

end1.0ms