Details

Time bar (total: 2.0m)

sample76.0ms

Algorithm
intervals
Results
44.0ms256×body80valid
13.0ms256×pre80true

simplify437.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
437.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 53.0b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

46.5b
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
37.3b
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
0.1b
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
0.0b
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

rewrite134.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
48×flip3-+ flip-+
44×times-frac
42×associate-/r/
38×add-cbrt-cube add-exp-log
32×frac-times
28×associate-*r/
25×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
16×associate-*l/
14×associate-/l*
13×cbrt-undiv div-exp
11×pow1
10×prod-exp cbrt-unprod
9×associate-/l/
6×associate-*r* div-inv
4×associate-/r* associate-*l* insert-posit16 add-log-exp
2×distribute-rgt-in clear-num frac-2neg distribute-lft-in pow-prod-down *-commutative
1×pow2 pow-plus flip3-- pow-prod-up flip--
Calls
4 calls:
Slowest
49.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
34.0ms
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
25.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
21.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))

series1.1s

Calls
4 calls:
Slowest
793.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
179.0ms
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
83.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
42.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify52.7s

Calls
191 calls:
Slowest
1.6s
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
1.1s
(* (* (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
757.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))) (* (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))))
711.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i)))
697.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i)))

prune2.5s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 37.2b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

40.9b
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
37.3b
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
5.4b
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
0.0b
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

rewrite99.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
108×times-frac
39×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
34×add-cbrt-cube add-exp-log
21×associate-/r/
20×flip3-+ flip-+
16×cbrt-undiv div-exp associate-/l*
15×associate-/r*
13×div-inv
11×associate-/l/
9×pow1
8×frac-times
6×associate-*r/
4×associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg associate-*r* associate-*l*
1×pow2 distribute-rgt-in distribute-lft-in pow-plus flip3-- pow-prod-down *-commutative pow-prod-up flip--
Calls
4 calls:
Slowest
45.0ms
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
18.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
17.0ms
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
16.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))

series1.0s

Calls
4 calls:
Slowest
733.0ms
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
140.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
121.0ms
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
41.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify42.5s

Calls
208 calls:
Slowest
1.6s
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
1.4s
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
1.2s
(/ (* (* (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))) (* (* (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)))
1.0s
(/ (* (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))))
941.0ms
(/ (* (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))

prune2.4s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 37.2b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

40.9b
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
40.9b
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
39.4b
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
39.4b
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

rewrite88.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×associate-/l/
14×flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+
12×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
8×frac-times
6×associate-/r* times-frac sqrt-prod
4×pow1 cbrt-undiv sqrt-div div-exp associate-*l/ associate-*r/ associate-/r/ insert-posit16 add-log-exp
2×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg flip3-- pow1/2 prod-exp cbrt-unprod div-inv flip-- associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
21.0ms
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
18.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
17.0ms
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))

series517.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
147.0ms
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
139.0ms
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
119.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
111.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

simplify14.5s

Calls
72 calls:
Slowest
1.6s
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
1.5s
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
961.0ms
(/ (* (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
953.0ms
(/ (* (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
591.0ms
(sqrt (- (pow (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 3) (pow 1.0 3)))

prune1.9s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 37.2b

localize1.0ms

Local error

Found 0 expressions with local error:

rewrite0.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
Calls
0 calls:
Slowest

series0.0ms

Calls
0 calls:
Slowest

simplify0.0ms

Calls
0 calls:
Slowest

prune1.0ms

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 37.2b

regimes147.0ms

Accuracy

2.9% (2.9b remaining)

Error of 38.8b against oracle of 35.9b and baseline of 38.9b

bsearch71.0ms

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm
intervals
Results
1.5s8000×body80valid
364.0ms8000×pre80true