Details

sample54.0ms

Algorithm

intervals

Results

39.0ms

260×

body

valid

simplify16.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

16.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune21.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.8b

localize23.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

27.8b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite23.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`+-commutative` `sum-log` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

3 calls:

Slowest

12.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))
4.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series119.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

73.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
23.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
23.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify1.6s

Calls

40 calls:

Slowest

369.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
273.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
223.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
142.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
56.0ms	(/ (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (* (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune818.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 27.4b

localize8.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

33.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
33.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.2b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`pow1` `insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

25.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
7.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
5.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
2.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series193.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

113.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
39.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
23.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
18.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify2.6s

Calls

75 calls:

Slowest

330.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
229.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
226.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
205.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
146.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))

prune1.4s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 25.7b

localize8.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

33.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
33.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.3b	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite25.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `associate-/l*` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`pow1` `insert-posit16`
3×	`associate-/r*`
2×	`rem-sqrt-square` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

16.0ms	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
3.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
2.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series114.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

49.0ms	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
27.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
20.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
18.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify2.1s

Calls

75 calls:

Slowest

297.0ms	(+ (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (- (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
190.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
182.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
176.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
166.0ms	(/ (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))))

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 25.7b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

33.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
33.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.3b	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite30.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
6×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `associate-r` `sqrt-prod` `flip-+` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-l`
2×	`frac-times` `rem-sqrt-square` `pow1/2` `associate-*l/` `prod-exp` `associate-/r/`
1×	`+-commutative` `rec-exp` `sum-log` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `cbrt-unprod` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
5.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
5.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
5.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series145.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

75.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
25.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
23.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
21.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify2.9s

Calls

45 calls:

Slowest

336.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) 1)
269.0ms	(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) 1)
250.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
246.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
242.0ms	(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune1.0s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 25.7b

regimes520.0ms

Accuracy

21.7% (2.0b remaining)

Error of 25.1b against oracle of 23.1b and baseline of 25.7b

bsearch10.0ms

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

1.6s

8465×

body

valid