Details

Time bar (total: 32.6s)

sample122.0ms

Algorithm
intervals
Results
32.0ms31×body2560valid
25.0ms35×body1280valid
25.0ms183×body80valid
10.0ms64×body80nan
8.0ms18×body640valid
3.0ms6×body320valid
1.0ms1×body5120valid
1.0ms3×body160valid

simplify137.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
137.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune23.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.3b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite63.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×times-frac sqrt-prod associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg pow1/2 diff-log div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
40.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
17.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
3.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series200.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
72.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
52.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
50.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
25.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.7s

Calls
32 calls:
Slowest
532.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
497.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
353.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
268.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
265.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune963.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 4.2b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.1b
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
1.0b
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
0.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (* 2 a))

rewrite74.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×times-frac sqrt-prod associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg pow1/2 diff-log div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (* 2 a))
18.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
3.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))

series195.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
71.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b) (* 2 a))
53.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
44.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
28.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

simplify3.8s

Calls
32 calls:
Slowest
563.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (* b b))
505.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* a (* 4 c)) 3)))
308.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) 3) (pow b 3))
273.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c)))))
256.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune776.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 4.2b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.1b
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
1.0b
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
0.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)))

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×associate-/r*
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-exp-log add-cube-cbrt
6×add-log-exp
5×pow1
4×flip3-- add-cbrt-cube insert-posit16 flip--
3×times-frac associate-/r/ sqrt-prod
2×rec-exp sub-neg sqrt-div div-inv
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 diff-log div-exp pow-flip inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
28.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
12.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)))
5.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
3.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))

series227.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
89.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)))
62.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
41.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
34.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

simplify2.5s

Calls
30 calls:
Slowest
503.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* a (* 4 c)) 3)))
210.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)))
208.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
178.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c)))))
118.0ms
(sqrt (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)))

prune880.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 4.2b

localize8.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.1b
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
1.0b
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
0.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
0.2b
(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)))

rewrite36.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×times-frac
18×add-sqr-sqrt
17×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×div-inv
12×add-exp-log
11×associate-/r/
8×flip3-- flip--
6×associate-/r* add-cbrt-cube add-log-exp
4×pow1 rec-exp div-exp insert-posit16 associate-/l*
3×sqrt-prod
2×sub-neg sqrt-div
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 diff-log associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
7.0ms
(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)))
3.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))

series233.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
93.0ms
(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)))
52.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
49.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
39.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

simplify11.4s

Calls
81 calls:
Slowest
507.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* a (* 4 c)) 3)))
407.0ms
(/ (sqrt (/ 1 (* 2 a))) (/ 1 (- (pow (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) 3) (pow b 3))))
363.0ms
(/ 1 (/ 1 (- (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (* b b))))
346.0ms
(/ (cbrt (/ 1 (* 2 a))) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b))))
331.0ms
(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)))

prune1.6s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 4.1b

regimes565.0ms

Accuracy

84.5% (4.3b remaining)

Error of 9.9b against oracle of 5.6b and baseline of 33.6b

bsearch248.0ms

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm
intervals
Results
1.6s1086×body2560valid
1.2s5809×body80valid
683.0ms924×body1280valid
462.0ms2848×body80nan
256.0ms460×body640valid
112.0ms222×body320valid
99.0ms96×body5120valid
29.0ms108×body160valid