Details

sample158.0ms

Algorithm

intervals

Results

134.0ms

640×

body

valid

simplify85.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

85.0ms

(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))) 1)

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(* (* b b) (+ 3 a))
0.3b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b	(* (* a a) (- 1 a))
0.0b	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))

rewrite30.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-exp-log`
9×	`pow1`
8×	`add-cbrt-cube`
7×	`add-cube-cbrt`
7×	`*-un-lft-identity`
7×	`add-sqr-sqrt`
6×	`add-log-exp`
6×	`associate-r`
4×	`associate-*r/`
4×	`distribute-lft-in`
4×	`distribute-rgt-in`
3×	`unpow-prod-down`
2×	`flip-+`
2×	`cbrt-unprod`
2×	`*-commutative`
2×	`prod-exp`
2×	`pow-prod-down`
2×	`associate-l`
2×	`flip3-+`
2×	`sub-neg`
2×	`associate-+r+`
1×	`unpow2`
1×	`flip--`
1×	`pow-exp`
1×	`flip3--`
1×	`pow-pow`
1×	`sum-log`
1×	`+-commutative`
1×	`pow-to-exp`

Calls

4 calls:

Slowest

16.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))
5.0ms	(* (* a a) (- 1 a))
5.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
4.0ms	(* (* b b) (+ 3 a))

series142.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

60.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))
30.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
29.0ms	(* (* a a) (- 1 a))
22.0ms	(* (* b b) (+ 3 a))

simplify1.8s

Calls

42 calls:

Slowest

365.0ms	(* (exp (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (exp (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
313.0ms	(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (- 1 a) (- 1 a)) (- 1 a)))
182.0ms	(* 4 (* (* b b) (+ 3 a)))
128.0ms	(* (* (* b b) (+ 3 a)) 4)
108.0ms	(- (+ (* 4 (pow a 2)) (* 12 (pow b 2))) (* 4 (pow a 3)))

prune747.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.3b	(* (pow a 2) (pow b 2))
0.7b	(* (* b b) (+ 3 a))
0.1b	(* (* a a) (- 1 a))
0.0b	(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))

rewrite82.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`associate-*r/`
20×	`frac-add`
14×	`flip-+`
14×	`flip3-+`
13×	`add-log-exp`
12×	`add-exp-log`
10×	`associate-r`
10×	`add-cbrt-cube`
8×	`add-cube-cbrt`
8×	`*-un-lft-identity`
8×	`pow1`
8×	`add-sqr-sqrt`
6×	`prod-exp`
6×	`associate-l`
6×	`sum-log`
5×	`flip--`
5×	`flip3--`
4×	`distribute-lft-in`
4×	`pow-to-exp`
4×	`distribute-rgt-in`
3×	`cbrt-unprod`
3×	`*-commutative`
3×	`pow-prod-down`
2×	`unpow2`
2×	`sub-neg`
2×	`associate-+r+`
1×	`associate-+l+`
1×	`+-commutative`

Calls

4 calls:

Slowest

69.0ms	(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))
4.0ms	(* (* a a) (- 1 a))
4.0ms	(* (* b b) (+ 3 a))
3.0ms	(* (pow a 2) (pow b 2))

series131.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

76.0ms	(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))
22.0ms	(* (* a a) (- 1 a))
17.0ms	(* (* b b) (+ 3 a))
16.0ms	(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify7.1s

Calls

75 calls:

Slowest

517.0ms	(+ (* (+ (pow (pow b 4) 3) (pow (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) 3)) (* (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))) (- 3 a))) (* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (pow 1 3) (pow a 3))) (- 3 a)) (* (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a))))))))
467.0ms	(+ (* (- (* (pow b 4) (pow b 4)) (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))) (* (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))) (- 3 a))) (* (- (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (pow 1 3) (pow a 3))) (- 3 a)) (* (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a))))))))
441.0ms	(* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* (+ 1 a) (+ (* 3 3) (- (* a a) (* 3 a)))))
399.0ms	(* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (+ (* (* (* a a) (- 1 a)) (* (* a a) (- 1 a))) (- (* (* (* b b) (+ 3 a)) (* (* b b) (+ 3 a))) (* (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
389.0ms	(+ (* (- (* (pow b 4) (pow b 4)) (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))) (* (+ 1 a) (- 3 a))) (* (- (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))) (- 3 a)) (* (+ 1 a) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a))))))))

prune1.6s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize15.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

2.3b	(* (pow a 2) (pow b 2))
0.0b	(+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4))

rewrite18.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

6×	`add-exp-log`
4×	`add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt`
4×	`prod-exp`
4×	`associate-l`
4×	`associate-r`
4×	`add-cbrt-cube`
4×	`*-un-lft-identity`
4×	`pow-to-exp`
4×	`add-sqr-sqrt`
2×	`unpow2`
2×	`pow1`
1×	`flip-+`
1×	`cbrt-unprod`
1×	`*-commutative`
1×	`pow-prod-down`
1×	`flip3-+`
1×	`sum-log`
1×	`+-commutative`

Calls

2 calls:

Slowest

11.0ms	(+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4))
6.0ms	(* (pow a 2) (pow b 2))

series65.0ms

Calls

2 calls:

Slowest

36.0ms	(+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4))
29.0ms	(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify522.0ms

Calls

18 calls:

Slowest

126.0ms	(* (* (* (pow a 2) (pow a 2)) (pow a 2)) (* (* (pow b 2) (pow b 2)) (pow b 2)))
119.0ms	(* (exp (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (exp (pow a 4)))
76.0ms	(+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))
65.0ms	(+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))
61.0ms	(+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4))

prune443.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.5b	(/ (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
3.6b	(- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
0.7b	(* (* b b) (+ 3 a))
0.7b	(* (* b b) (+ 3 a))

rewrite77.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`add-cube-cbrt`
15×	`*-un-lft-identity`
15×	`add-sqr-sqrt`
12×	`times-frac`
10×	`add-exp-log`
10×	`add-cbrt-cube`
8×	`pow1`
6×	`add-log-exp`
6×	`associate-r`
6×	`distribute-lft-in`
6×	`distribute-rgt-in`
5×	`difference-of-squares`
4×	`associate--r+`
4×	`associate-/l*`
4×	`associate-*r/`
3×	`flip--`
3×	`flip3--`
3×	`associate-/r*`
2×	`associate-/l/`
2×	`flip-+`
2×	`cbrt-unprod`
2×	`*-commutative`
2×	`associate-/r/`
2×	`prod-exp`
2×	`pow-prod-down`
2×	`associate-l`
2×	`flip3-+`
1×	`div-inv`
1×	`div-exp`
1×	`div-sub`
1×	`diff-log`
1×	`frac-2neg`
1×	`sub-neg`
1×	`clear-num`
1×	`cbrt-undiv`

Calls

4 calls:

Slowest

59.0ms	(/ (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
10.0ms	(- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
4.0ms	(* (* b b) (+ 3 a))
3.0ms	(* (* b b) (+ 3 a))

series560.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

292.0ms	(- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
230.0ms	(/ (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
21.0ms	(* (* b b) (+ 3 a))
17.0ms	(* (* b b) (+ 3 a))

simplify7.0s

Calls

76 calls:

Slowest

304.0ms	(- (* (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2))) (* (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))) (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))))
238.0ms	(/ (* (* (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))) (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))) (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))) (* (* (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))))
236.0ms	(- (pow (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) 3) (pow (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))) 3))
234.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))
232.0ms	(- (+ (* 144 (pow b 4)) (+ (* 96 (* (pow a 2) (pow b 2))) (* 16 (pow a 4)))))

prune1.2s

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes88.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm

intervals

Results

3.1s

20583×

body

valid