Details

sample114.0ms

Algorithm

intervals

Results

90.0ms

682×

body

valid

simplify157.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

157.0ms

(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1)

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.4b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b	(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite45.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-exp-log`
9×	`pow1`
8×	`add-cbrt-cube`
7×	`add-cube-cbrt`
7×	`*-un-lft-identity`
7×	`add-sqr-sqrt`
6×	`add-log-exp`
6×	`associate-r`
4×	`associate-*r/`
4×	`distribute-lft-in`
4×	`distribute-rgt-in`
3×	`unpow-prod-down`
2×	`flip-+`
2×	`cbrt-unprod`
2×	`*-commutative`
2×	`prod-exp`
2×	`pow-prod-down`
2×	`associate-l`
2×	`flip3-+`
2×	`sub-neg`
2×	`associate-+r+`
1×	`unpow2`
1×	`flip--`
1×	`pow-exp`
1×	`flip3--`
1×	`pow-pow`
1×	`sum-log`
1×	`+-commutative`
1×	`pow-to-exp`

Calls

4 calls:

Slowest

32.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
4.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
3.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
3.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series165.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

81.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
31.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
27.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
26.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))

simplify4.4s

Calls

42 calls:

Slowest

958.0ms	(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
525.0ms	(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
423.0ms	(* 4 (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))
274.0ms	(* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) 4)
248.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

prune1.1s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b	(* (pow a 2) (pow b 2))
0.8b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b	(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b	(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite108.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`associate-*r/`
20×	`frac-add`
14×	`flip-+`
14×	`flip3-+`
13×	`add-log-exp`
12×	`add-exp-log`
10×	`associate-r`
10×	`add-cbrt-cube`
8×	`add-cube-cbrt`
8×	`*-un-lft-identity`
8×	`pow1`
8×	`add-sqr-sqrt`
6×	`prod-exp`
6×	`associate-l`
6×	`sum-log`
5×	`flip--`
5×	`flip3--`
4×	`distribute-lft-in`
4×	`pow-to-exp`
4×	`distribute-rgt-in`
3×	`cbrt-unprod`
3×	`*-commutative`
3×	`pow-prod-down`
2×	`unpow2`
2×	`sub-neg`
2×	`associate-+r+`
1×	`associate-+l+`
1×	`+-commutative`

Calls

4 calls:

Slowest

85.0ms	(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
8.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
7.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
5.0ms	(* (pow a 2) (pow b 2))

series220.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

107.0ms	(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
41.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
38.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
34.0ms	(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify10.2s

Calls

75 calls:

Slowest

893.0ms	(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
731.0ms	(* (- (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (- 1 a) (+ 1 (* 3 a))))
560.0ms	(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
468.0ms	(+ (* (+ (pow (pow b 4) 3) (pow (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) 3)) (* (- 1 a) (+ 1 (* 3 a)))) (* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))) (+ 1 (* 3 a))) (* (- 1 a) (* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a)))))))))
404.0ms	(+ (* (+ (pow (pow b 4) 3) (pow (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) 3)) (- (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* 4 (- (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))

prune2.2s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.0b	(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
9.0b	(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
3.1b	(* (pow a 2) (pow b 2))
3.1b	(* (pow a 2) (pow b 2))

rewrite126.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

56×	`associate-*r/`
40×	`frac-add`
28×	`sqrt-div`
26×	`flip-+`
26×	`flip3-+`
12×	`add-exp-log`
12×	`add-sqr-sqrt`
10×	`add-cube-cbrt`
10×	`*-un-lft-identity`
8×	`flip--`
8×	`prod-exp`
8×	`associate-l`
8×	`associate-r`
8×	`add-cbrt-cube`
8×	`flip3--`
8×	`pow-to-exp`
6×	`sqrt-prod`
4×	`add-log-exp`
4×	`unpow2`
4×	`pow1`
2×	`cbrt-unprod`
2×	`*-commutative`
2×	`pow-prod-down`
2×	`pow1/2`
2×	`rem-sqrt-square`

Calls

4 calls:

Slowest

61.0ms	(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
55.0ms	(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
3.0ms	(* (pow a 2) (pow b 2))
3.0ms	(* (pow a 2) (pow b 2))

series244.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

98.0ms	(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
88.0ms	(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
29.0ms	(* (pow a 2) (pow b 2))
29.0ms	(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify9.3s

Calls

70 calls:

Slowest

537.0ms	(sqrt (sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
479.0ms	(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
472.0ms	(sqrt (* (cbrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (cbrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
468.0ms	(sqrt (sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
455.0ms	(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

prune3.3s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

33.1b	(cbrt (* (* (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
0.8b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.8b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.8b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

rewrite116.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`frac-times`
27×	`flip-+`
27×	`flip3-+`
26×	`cbrt-div`
14×	`associate-*r/`
14×	`associate-*l/`
10×	`add-exp-log`
10×	`add-cbrt-cube`
10×	`pow1`
9×	`associate-r`
7×	`add-cube-cbrt`
7×	`*-un-lft-identity`
7×	`add-sqr-sqrt`
6×	`distribute-lft-in`
6×	`sub-neg`
6×	`distribute-rgt-in`
4×	`add-log-exp`
3×	`flip--`
3×	`cbrt-unprod`
3×	`*-commutative`
3×	`prod-exp`
3×	`pow-prod-down`
3×	`associate-l`
3×	`flip3--`
1×	`rem-cbrt-cube`
1×	`pow3`
1×	`pow1/3`
1×	`cbrt-prod`

Calls

4 calls:

Slowest

96.0ms	(cbrt (* (* (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
7.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
7.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
4.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

series200.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

89.0ms	(cbrt (* (* (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
45.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
40.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
25.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

simplify20.2s

Calls

76 calls:

Slowest

1.1s	(cbrt (* (* (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))) (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))))
795.0ms	(cbrt (* (* (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))))
788.0ms	(cbrt (* (* (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
744.0ms	(cbrt (* (* (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
698.0ms	(cbrt (* (* (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))) (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))))

prune1.9s

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes225.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch7.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm

intervals

Results

4.2s

20717×

body

valid