Details

sample46.0ms

Algorithm

intervals

Results

17.0ms	61×	body	1280	valid
10.0ms	49×	body	640	valid
7.0ms	193×	body	80	valid
5.0ms	34×	body	320	valid
1.0ms	9×	body	160	valid

simplify7.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

6.0ms

(/ (- (exp x) 1) x)

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.1b

localize8.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

5.0b	(- (exp x) 1)
0.0b	(/ (- (exp x) 1) x)

rewrite9.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

5×	`add-sqr-sqrt`
4×	`associate-/l*`
3×	`add-cube-cbrt`
3×	`*-un-lft-identity`
2×	`associate-/l/`
2×	`add-log-exp`
2×	`flip--`
2×	`add-exp-log`
2×	`difference-of-sqr-1`
2×	`add-cbrt-cube`
2×	`flip3--`
2×	`pow1`
1×	`div-inv`
1×	`div-sub`
1×	`frac-2neg`
1×	`sub-neg`
1×	`clear-num`

Calls

2 calls:

Slowest

6.0ms	(/ (- (exp x) 1) x)
3.0ms	(- (exp x) 1)

series34.0ms

Calls

2 calls:

Slowest

23.0ms	(/ (- (exp x) 1) x)
11.0ms	(- (exp x) 1)

simplify302.0ms

Calls

13 calls:

Slowest

100.0ms	(* -1 (/ (- 1 (exp x)) x))
96.0ms	(+ x (+ (* 1/6 (pow x 3)) (* 1/2 (pow x 2))))
38.0ms	(+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))
19.0ms	(- (* (exp x) (exp x)) (* 1 1))
13.0ms	(/ (- (exp x) 1) x)

prune191.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize24.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.2b	(* 1/6 (pow x 2))
0.0b	(+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))

rewrite10.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

4×	`add-log-exp`
4×	`associate-r`
3×	`add-cube-cbrt`
3×	`*-un-lft-identity`
3×	`add-sqr-sqrt`
2×	`add-exp-log`
2×	`add-cbrt-cube`
2×	`pow1`
1×	`unpow2`
1×	`flip-+`
1×	`*-commutative`
1×	`flip3-+`
1×	`sum-log`
1×	`associate-+r+`
1×	`+-commutative`

Calls

2 calls:

Slowest

8.0ms	(+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))
2.0ms	(* 1/6 (pow x 2))

series31.0ms

Calls

2 calls:

Slowest

16.0ms	(* 1/6 (pow x 2))
14.0ms	(+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))

simplify161.0ms

Calls

10 calls:

Slowest

60.0ms	(* (exp (* 1/2 x)) (exp (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))
27.0ms	(+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))
27.0ms	(+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))
20.0ms	(+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))
8.0ms	(* 1/6 (pow x 2))

prune178.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.4b	(cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))))
0.2b	(* 1/6 (pow x 2))
0.2b	(* 1/6 (pow x 2))
0.2b	(* 1/6 (pow x 2))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`frac-times`
27×	`flip-+`
27×	`flip3-+`
26×	`cbrt-div`
14×	`associate-*l/`
12×	`associate-r`
8×	`associate-*r/`
7×	`add-cube-cbrt`
7×	`*-un-lft-identity`
7×	`add-sqr-sqrt`
4×	`add-log-exp`
4×	`add-exp-log`
4×	`add-cbrt-cube`
4×	`pow1`
3×	`unpow2`
3×	`*-commutative`
1×	`rem-cbrt-cube`
1×	`pow3`
1×	`pow1/3`
1×	`cbrt-prod`

Calls

4 calls:

Slowest

29.0ms	(cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))))
1.0ms	(* 1/6 (pow x 2))
1.0ms	(* 1/6 (pow x 2))
1.0ms	(* 1/6 (pow x 2))

series63.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

18.0ms	(* 1/6 (pow x 2))
16.0ms	(* 1/6 (pow x 2))
16.0ms	(* 1/6 (pow x 2))
13.0ms	(cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))))

simplify5.5s

Calls

49 calls:

Slowest

678.0ms	(cbrt (* (* (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))) (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))))
283.0ms	(cbrt (* (* (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (pow (* 1/2 x) 3) (pow (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) 3))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))))
269.0ms	(cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (pow (* 1/2 x) 3) (pow (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) 3))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))))
256.0ms	(cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (pow (* 1/2 x) 3) (pow (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) 3))) (+ (pow (* 1/2 x) 3) (pow (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) 3))))
253.0ms	(cbrt (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))))

prune801.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.2b	(cbrt (cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))))
13.2b	(cbrt (cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))))
13.2b	(cbrt (cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))))
5.4b	(cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))))

rewrite80.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

182×	`cbrt-div`
112×	`frac-times`
108×	`flip-+`
108×	`flip3-+`
56×	`associate-*l/`
32×	`associate-*r/`
16×	`cbrt-prod`
7×	`add-cube-cbrt`
7×	`*-un-lft-identity`
7×	`add-sqr-sqrt`
4×	`add-log-exp`
4×	`add-exp-log`
4×	`pow1/3`
4×	`add-cbrt-cube`
4×	`pow1`
1×	`rem-cbrt-cube`
1×	`pow3`

Calls

4 calls:

Slowest

51.0ms	(cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))))
9.0ms	(cbrt (cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))))
5.0ms	(cbrt (cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))))
5.0ms	(cbrt (cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))))

series176.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

63.0ms	(cbrt (cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))))
54.0ms	(cbrt (cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))))
48.0ms	(cbrt (cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))))
11.0ms	(cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))))

simplify23.8s

Calls

130 calls:

Slowest

746.0ms	(cbrt (cbrt (* (* (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))) (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))))))
714.0ms	(cbrt (* (* (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))) (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))))
638.0ms	(cbrt (cbrt (* (* (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))) (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))))))
597.0ms	(cbrt (cbrt (* (* (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))) (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)))) (- (* (* 1/2 x) (* 1/2 x)) (* (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1))))))
544.0ms	(cbrt (cbrt (* (* (+ (* 1/2 x) (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1)) (+ (pow (* 1/2 x) 3) (pow (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) 3))) (+ (pow (* 1/2 x) 3) (pow (+ (* 1/6 (pow x 2)) 1) 3)))))

prune2.6s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes73.0ms

Accuracy

99% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.1b and baseline of 21.6b

bsearch48.0ms

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm

intervals

Results

878.0ms	2270×	body	1280	valid
408.0ms	1644×	body	640	valid
366.0ms	5569×	body	80	valid
165.0ms	808×	body	320	valid
44.0ms	391×	body	160	valid