Average Error: 33.2 → 28.7
Time: 1.1m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\sqrt{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell \cdot \ell}{Om}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)}\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - \frac{\ell \cdot \ell}{Om} \cdot 2\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right) \le 4.113440262758482 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot \left(U \cdot \left(\left(t - \frac{\ell \cdot \ell}{Om} \cdot 2\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)\right)\right)}^{\frac{1}{2}}\\ \mathbf{elif}\;\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - \frac{\ell \cdot \ell}{Om} \cdot 2\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right) \le 1.4037099479477216 \cdot 10^{+303}:\\ \;\;\;\;{\left(\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - \frac{\ell \cdot \ell}{Om} \cdot 2\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)\right)}^{\frac{1}{2}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\sqrt{\left(t - \frac{\ell \cdot \ell}{Om} \cdot 2\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)} \cdot \sqrt{\left(2 \cdot n\right) \cdot U}\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus n

Bits error versus U

Bits error versus t

Bits error versus l

Bits error versus Om

Bits error versus U*

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 3 regimes

  2. if (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) < 4.113440262758482e-308

    1. Initial program 56.7

      \[\sqrt{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell \cdot \ell}{Om}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)}\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied pow1/256.7

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell \cdot \ell}{Om}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)\right)}^{\frac{1}{2}}}\]
    4. Using strategy rm

    5. Applied associate-*l*42.3

      \[\leadsto {\color{blue}{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot \left(U \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell \cdot \ell}{Om}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)\right)\right)}}^{\frac{1}{2}}\]

    if 4.113440262758482e-308 < (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) < 1.4037099479477216e+303

    1. Initial program 1.2

      \[\sqrt{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell \cdot \ell}{Om}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)}\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied pow1/21.2

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell \cdot \ell}{Om}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)\right)}^{\frac{1}{2}}}\]

    if 1.4037099479477216e+303 < (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

    1. Initial program 60.2

      \[\sqrt{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell \cdot \ell}{Om}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)}\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied sqrt-prod54.8

      \[\leadsto \color{blue}{\sqrt{\left(2 \cdot n\right) \cdot U} \cdot \sqrt{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell \cdot \ell}{Om}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)}}\]
  3. Recombined 3 regimes into one program.

  4. Final simplification28.7

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - \frac{\ell \cdot \ell}{Om} \cdot 2\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right) \le 4.113440262758482 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot \left(U \cdot \left(\left(t - \frac{\ell \cdot \ell}{Om} \cdot 2\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)\right)\right)}^{\frac{1}{2}}\\ \mathbf{elif}\;\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - \frac{\ell \cdot \ell}{Om} \cdot 2\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right) \le 1.4037099479477216 \cdot 10^{+303}:\\ \;\;\;\;{\left(\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - \frac{\ell \cdot \ell}{Om} \cdot 2\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)\right)}^{\frac{1}{2}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\sqrt{\left(t - \frac{\ell \cdot \ell}{Om} \cdot 2\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)} \cdot \sqrt{\left(2 \cdot n\right) \cdot U}\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019022 +o rules:numerics
(FPCore (n U t l Om U*)
  :name "Toniolo and Linder, Equation (13)"
  (sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))

Details

Time bar (total: 1.0m)Debug log

sample191.0ms

Algorithm
intervals
Results
85.0ms436×body80nan
77.0ms291×body80valid

simplify83.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
83.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.4b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.7b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
8.2b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.5b
(* n (pow (/ l Om) 2))

rewrite68.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×associate-*r/
14×associate-*r*
11×flip--
11×flip3--
10×add-cube-cbrt
10×*-un-lft-identity
10×add-sqr-sqrt
9×distribute-lft-in
9×distribute-rgt-in
8×frac-sub
8×add-exp-log
8×add-cbrt-cube
8×pow1
6×prod-diff
6×sqrt-div
6×sub-neg
4×add-log-exp
4×log1p-expm1-u
4×associate--l+
4×unpow-prod-down
4×expm1-log1p-u
3×*-commutative
2×cbrt-unprod
2×prod-exp
2×pow-prod-down
2×associate-*l*
1×unpow2
1×div-inv
1×sqrt-prod
1×pow1/2
Counts
4 → 95
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
26.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
9.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
3.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

series1.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
974.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
290.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
79.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
28.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

simplify9.1s

Counts
66 → 107
Calls
66 calls:
Slowest
567.0ms
(* (fma (- (- U U*)) (* n (pow (/ l Om) 2)) (* (- U U*) (* n (pow (/ l Om) 2)))) (* (* 2 n) U))
517.0ms
(* (fma (- (- U U*)) (* n (pow (/ l Om) 2)) (* (- U U*) (* n (pow (/ l Om) 2)))) (* (* 2 n) U))
474.0ms
(* (fma (- (- U U*)) (* n (pow (/ l Om) 2)) (* (- U U*) (* n (pow (/ l Om) 2)))) (* (* 2 n) U))
327.0ms
(* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*))))
326.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))

prune1.9s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 26.8b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(pow (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) 1/2)
8.7b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
8.2b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.5b
(* n (pow (/ l Om) 2))

rewrite46.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×associate-*r*
12×associate-*r/
11×add-exp-log
11×pow1
10×add-cube-cbrt
10×*-un-lft-identity
10×add-sqr-sqrt
9×distribute-lft-in
9×distribute-rgt-in
8×add-cbrt-cube
6×flip--
6×prod-diff
6×flip3--
6×sub-neg
5×unpow-prod-down
4×add-log-exp
4×log1p-expm1-u
4×frac-sub
4×associate--l+
4×expm1-log1p-u
3×*-commutative
3×prod-exp
3×pow-prod-down
2×cbrt-unprod
2×pow-exp
2×associate-*l*
2×pow-pow
1×unpow1/2
1×unpow2
1×div-inv
1×pow-to-exp
Counts
4 → 94
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
17.0ms
(pow (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) 1/2)
6.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
2.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

series1.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
535.0ms
(pow (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) 1/2)
345.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
94.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
33.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

simplify10.1s

Counts
64 → 106
Calls
64 calls:
Slowest
926.0ms
(* (fma (- (- U U*)) (* n (pow (/ l Om) 2)) (* (- U U*) (* n (pow (/ l Om) 2)))) (* (* 2 n) U))
568.0ms
(* (fma (- (- U U*)) (* n (pow (/ l Om) 2)) (* (- U U*) (* n (pow (/ l Om) 2)))) (* (* 2 n) U))
508.0ms
(* (fma (- (- U U*)) (* n (pow (/ l Om) 2)) (* (- U U*) (* n (pow (/ l Om) 2)))) (* (* 2 n) U))
461.0ms
(exp (* 1/2 (- (+ (* 2 (log (/ 1 Om))) (log -2)) (+ (* 2 (log (/ 1 l))) (+ (* 2 (log (/ 1 n))) (* 2 (log (/ 1 U))))))))
407.0ms
(* (+ (log (* (* 2 n) U)) (log (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))) 1/2)

prune1.9s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 26.8b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(pow (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))) 1/2)
13.9b
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
13.9b
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
13.9b
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

rewrite213.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×cbrt-div
15×flip--
15×flip3--
14×add-exp-log
14×pow1
12×frac-sub
12×associate-*r/
9×cbrt-prod
7×add-cube-cbrt
7×*-un-lft-identity
7×add-sqr-sqrt
6×prod-exp
6×pow-prod-down
4×add-log-exp
4×log1p-expm1-u
4×pow-exp
4×add-cbrt-cube
4×pow-pow
4×expm1-log1p-u
3×pow1/3
1×unpow1/2
1×unpow-prod-down
1×pow-to-exp
Counts
4 → 77
Calls
4 calls:
Slowest
186.0ms
(pow (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))) 1/2)
8.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
8.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
8.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
584.0ms
(pow (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))) 1/2)
356.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
354.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
350.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

simplify8.3s

Counts
48 → 89
Calls
48 calls:
Slowest
459.0ms
(exp (* 1/2 (- (+ (* 2 (log (/ 1 Om))) (log -2)) (+ (* 2 (log (/ 1 l))) (+ (* 2 (log (/ 1 n))) (* 2 (log (/ 1 U))))))))
396.0ms
(pow (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) 1/2)
375.0ms
(cbrt (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))
366.0ms
(exp (* 1/2 (- (+ (log -2) (* 2 (log (/ -1 Om)))) (+ (* 2 (log (/ -1 l))) (+ (* 2 (log (/ -1 n))) (* 2 (log (/ -1 U))))))))
344.0ms
(cbrt (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))

prune2.1s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 26.8b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(pow (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) (* (cbrt (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) (cbrt (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))) 1/2)
13.9b
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
13.9b
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
13.9b
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

rewrite793.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-exp-log
26×pow1
18×cbrt-div
15×flip--
15×prod-exp
15×pow-prod-down
15×flip3--
12×frac-sub
12×associate-*r/
9×cbrt-prod
7×add-cube-cbrt
7×pow-exp
7×*-un-lft-identity
7×pow-pow
7×add-sqr-sqrt
4×add-log-exp
4×log1p-expm1-u
4×add-cbrt-cube
4×expm1-log1p-u
3×pow1/3
1×unpow1/2
1×unpow-prod-down
1×pow-to-exp
Counts
4 → 83
Calls
4 calls:
Slowest
762.0ms
(pow (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) (* (cbrt (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) (cbrt (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))) 1/2)
10.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
9.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
9.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
584.0ms
(pow (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) (* (cbrt (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) (cbrt (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))) 1/2)
353.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
343.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
316.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

simplify9.5s

Counts
54 → 95
Calls
54 calls:
Slowest
428.0ms
(exp (* 1/2 (- (+ (* 2 (log (/ 1 Om))) (log -2)) (+ (* 2 (log (/ 1 l))) (+ (* 2 (log (/ 1 n))) (* 2 (log (/ 1 U))))))))
395.0ms
(cbrt (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))
378.0ms
(pow (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) 1/2)
342.0ms
(exp (* 1/2 (- (+ (log -2) (* 2 (log (/ -1 Om)))) (+ (* 2 (log (/ -1 l))) (+ (* 2 (log (/ -1 n))) (* 2 (log (/ -1 U))))))))
321.0ms
(cbrt (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*))))))

prune2.6s

Pruning

12 alts after pruning (9 fresh and 3 done)

Merged error: 26.8b

regimes1.2s

Accuracy

55.6% (3.6b remaining)

Error of 28.7b against oracle of 25.1b and baseline of 33.2b

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end0.0ms

sample8.1s

Algorithm
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Results
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