Average Error: 0.5 → 0.5
Time: 1.3m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
↓
\[\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}}{\sqrt[3]{1 + x1 \cdot x1} \cdot \sqrt[3]{1 + x1 \cdot x1}}\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_* - x1}}{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}} + \left(\left(\left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right) + \frac{x1 \cdot -4 + (\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 12 + \left(x2 \cdot 8\right))_*}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{x1 \cdot x1}}\right) + x1 \cdot \left(-6 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) + x1\right) + \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot 3\right) + x1\]

Error

Bits error versus x1

Bits error versus x2

Derivation

  1. Initial program 0.5

    \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied sub-neg0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \color{blue}{\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(-6\right)\right)}\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  4. Applied distribute-lft-in0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right)}\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  5. Applied associate-+r+0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right)} \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  6. Simplified0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right) + \color{blue}{x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right)}\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
  7. Using strategy rm

  8. Applied add-cube-cbrt0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  9. Applied add-cube-cbrt0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}}{\left(\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  10. Applied times-frac0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \color{blue}{\left(\frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}} \cdot \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}\right)}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  11. Applied associate-*r*0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \color{blue}{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  12. Simplified0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}\right) \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt[3]{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_* - x1}}{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
  13. Using strategy rm

  14. Applied pow10.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \color{blue}{{\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)}^{1}}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_* - x1}}{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  15. Applied pow10.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \color{blue}{{\left(x1 \cdot x1\right)}^{1}} \cdot {\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)}^{1}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_* - x1}}{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  16. Applied pow-prod-down0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \color{blue}{{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)}^{1}}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_* - x1}}{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  17. Simplified0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + {\color{blue}{\left(\frac{-4 \cdot x1 + (\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 12 + \left(8 \cdot x2\right))_*}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{x1 \cdot x1}}\right)}}^{1}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_* - x1}}{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  18. Final simplification0.5

    \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}}{\sqrt[3]{1 + x1 \cdot x1} \cdot \sqrt[3]{1 + x1 \cdot x1}}\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_* - x1}}{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}} + \left(\left(\left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right) + \frac{x1 \cdot -4 + (\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 12 + \left(x2 \cdot 8\right))_*}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{x1 \cdot x1}}\right) + x1 \cdot \left(-6 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) + x1\right) + \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot 3\right) + x1\]

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(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))))

Details

Time bar (total: 1.3m)Debug log

sample581.0ms

Algorithm
intervals
Results
269.0ms444×body80valid
154.0ms6×body1280valid
22.0ms12×body640valid
11.0ms9×body320valid
3.0ms3×body160valid

simplify913.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
912.0ms
(+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))))

prune45.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize109.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
5.7b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
3.8b
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
2.8b
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))

rewrite311.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×associate-*r/
19×add-cube-cbrt
19×*-un-lft-identity
19×add-sqr-sqrt
18×associate-*r*
18×times-frac
15×fma-neg
11×flip--
11×add-exp-log
11×add-cbrt-cube
11×flip3--
10×frac-add
8×pow1
7×sub-neg
6×add-log-exp
6×distribute-lft-in
6×distribute-rgt-in
4×log1p-expm1-u
4×associate-/r/
4×associate-+r+
4×associate-+l+
4×frac-times
4×expm1-log1p-u
3×flip-+
3×cbrt-unprod
3×prod-exp
3×flip3-+
2×div-inv
2×*-commutative
2×associate-*l/
2×pow-prod-down
2×associate-*l*
1×div-exp
1×div-sub
1×fma-def
1×sum-log
1×+-commutative
1×cbrt-undiv
1×associate--l-
Counts
4 → 116
Calls
4 calls:
Slowest
138.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
106.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
40.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
21.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

series391.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
240.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
65.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
50.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
36.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify15.6s

Counts
91 → 128
Calls
91 calls:
Slowest
635.0ms
(* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))
621.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 3 3))) (+ (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6)))))
595.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (pow (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3) (pow 3 3))) (+ (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6)))))
543.0ms
(* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))
466.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 3 3))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (* (+ (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3) (* (* x1 x1) (- (pow (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 3) (pow 6 3)))))

prune3.6s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b
(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))
5.7b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
3.8b
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
2.8b
(+ (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))) (* x1 (* x1 -6)))

rewrite973.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×add-cube-cbrt
19×*-un-lft-identity
19×add-sqr-sqrt
18×times-frac
16×associate-*r*
15×fma-neg
11×add-exp-log
11×add-cbrt-cube
9×add-log-exp
8×pow1
4×log1p-expm1-u
4×associate-/r/
4×expm1-log1p-u
3×flip-+
3×cbrt-unprod
3×associate-*r/
3×prod-exp
3×flip3-+
3×fma-def
3×sum-log
2×div-inv
2×*-commutative
2×pow-prod-down
2×associate-*l*
1×flip--
1×div-exp
1×div-sub
1×flip3--
1×sub-neg
1×associate-+l+
1×+-commutative
1×cbrt-undiv
1×associate--l-
Counts
4 → 95
Calls
4 calls:
Slowest
770.0ms
(+ (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))) (* x1 (* x1 -6)))
130.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
36.0ms
(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))
35.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

series374.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
243.0ms
(+ (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))) (* x1 (* x1 -6)))
56.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
43.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
33.0ms
(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))

simplify6.5s

Counts
59 → 107
Calls
59 calls:
Slowest
297.0ms
(- (* 8 (* x1 (pow x2 2))) (+ (* 20 (pow x1 3)) (* 12 (* x1 x2))))
278.0ms
(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))
271.0ms
(- (+ (* 6 (* (pow x1 2) x2)) (* 9 (pow x1 4))) (* 3 (pow x1 3)))
268.0ms
(* (* (* (* (* 3 x1) x1) (* (* 3 x1) x1)) (* (* 3 x1) x1)) (/ (* (* (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (* x1 x1) 1)) (+ (* x1 x1) 1))))
265.0ms
(/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1)))

prune2.9s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize94.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b
(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))
3.8b
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
3.0b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))))
2.8b
(+ (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))) (* x1 (* x1 -6)))

rewrite901.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×add-exp-log
16×add-cbrt-cube
15×fma-neg
14×associate-*r*
13×add-cube-cbrt
13×*-un-lft-identity
13×add-sqr-sqrt
12×cbrt-div
10×cbrt-unprod
10×associate-/r/
10×prod-exp
10×times-frac
9×add-log-exp
8×flip-+
8×flip3-+
8×pow1
5×associate-*r/
4×log1p-expm1-u
4×div-exp
4×cbrt-undiv
4×frac-times
4×expm1-log1p-u
3×fma-def
3×sum-log
2×div-inv
2×*-commutative
2×associate-*l/
2×pow-prod-down
2×associate-*l*
1×flip--
1×div-sub
1×flip3--
1×sub-neg
1×associate-+l+
1×+-commutative
1×associate--l-
Counts
4 → 99
Calls
4 calls:
Slowest
712.0ms
(+ (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))) (* x1 (* x1 -6)))
99.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
52.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))))
37.0ms
(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))

series450.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
213.0ms
(+ (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))) (* x1 (* x1 -6)))
139.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))))
53.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
44.0ms
(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))

simplify8.4s

Counts
63 → 111
Calls
63 calls:
Slowest
504.0ms
(* (cbrt (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1 1) (* (* x1 x1) 1)))) (cbrt (- (* x1 x1) 1)))
426.0ms
(+ (log (* (* 3 x1) x1)) (log (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1))))))
280.0ms
(/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1)))
277.0ms
(* (* (* (* (* 3 x1) x1) (* (* 3 x1) x1)) (* (* 3 x1) x1)) (/ (* (* (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)))) (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)))) (* (* (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1))))))
257.0ms
(- (* 8 (* x1 (pow x2 2))) (+ (* 20 (pow x1 3)) (* 12 (* x1 x2))))

prune4.5s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize109.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b
(/ (+ (* -4 x1) (fma (* x1 x1) 12 (* 8 x2))) (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1)))
3.8b
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
3.0b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))))
2.8b
(+ (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (pow (/ (+ (* -4 x1) (fma (* x1 x1) 12 (* 8 x2))) (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1))) 1)) (* x1 (* x1 -6)))

rewrite1.0s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
43×times-frac
29×add-cube-cbrt
29×*-un-lft-identity
29×add-sqr-sqrt
27×add-exp-log
19×add-cbrt-cube
15×fma-neg
13×associate-*r*
12×cbrt-div
11×associate-/r/
9×add-log-exp
9×flip-+
9×cbrt-unprod
9×prod-exp
9×flip3-+
7×div-inv
7×div-exp
7×associate-/r*
7×cbrt-undiv
6×pow1
4×log1p-expm1-u
4×frac-times
4×expm1-log1p-u
3×associate-/l*
3×associate-*r/
3×fma-def
3×sum-log
2×associate-/l/
2×associate-*l/
1×flip--
1×*-commutative
1×pow-prod-down
1×associate-*l*
1×div-sub
1×flip3--
1×frac-2neg
1×sub-neg
1×clear-num
1×associate-+l+
1×+-commutative
1×associate--l-
Counts
4 → 133
Calls
4 calls:
Slowest
825.0ms
(+ (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (pow (/ (+ (* -4 x1) (fma (* x1 x1) 12 (* 8 x2))) (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1))) 1)) (* x1 (* x1 -6)))
117.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
80.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))))
11.0ms
(/ (+ (* -4 x1) (fma (* x1 x1) 12 (* 8 x2))) (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1)))

series528.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
251.0ms
(+ (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (pow (/ (+ (* -4 x1) (fma (* x1 x1) 12 (* 8 x2))) (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1))) 1)) (* x1 (* x1 -6)))
168.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))))
64.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
44.0ms
(/ (+ (* -4 x1) (fma (* x1 x1) 12 (* 8 x2))) (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1)))

simplify11.3s

Counts
116 → 145
Calls
116 calls:
Slowest
538.0ms
(/ (* (cbrt (+ (* -4 x1) (fma (* x1 x1) 12 (* 8 x2)))) (cbrt (+ (* -4 x1) (fma (* x1 x1) 12 (* 8 x2))))) (/ 1 x1))
516.0ms
(* (cbrt (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1 1) (* (* x1 x1) 1)))) (cbrt (- (* x1 x1) 1)))
355.0ms
(+ (log (* (* 3 x1) x1)) (log (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1))))))
300.0ms
(* (* (* (* (* 3 x1) x1) (* (* 3 x1) x1)) (* (* 3 x1) x1)) (* (* (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))) (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1))))) (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1))))))
291.0ms
(* (* (* (* (* 3 x1) x1) (* (* 3 x1) x1)) (* (* 3 x1) x1)) (/ (* (* (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)))) (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)))) (* (* (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))) (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1))))))

prune6.7s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0.4b

regimes739.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.4b and baseline of 0.5b

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end0.0ms

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