Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 14.9s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d3 \cdot d1\right) + d1 \cdot d4\right) - d1 \cdot d1\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d3 \cdot d1\right) + d1 \cdot d4\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019022 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

Details

Time bar (total: 14.5s)Debug log

sample78.0ms

Algorithm
intervals
Results
60.0ms377×body80valid

simplify179.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
178.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))

prune16.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize28.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
0.0b
(- (* d1 d2) (* d1 d3))
0.0b
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))

rewrite94.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×add-log-exp
7×add-sqr-sqrt
6×add-cube-cbrt
6×diff-log
6×*-un-lft-identity
5×prod-diff
4×fma-neg
4×fma-def
4×sum-log
3×log1p-expm1-u
3×add-exp-log
3×add-cbrt-cube
3×sub-neg
3×associate-+l+
3×pow1
3×expm1-log1p-u
2×distribute-lft-out--
2×flip--
2×associate-+l-
2×flip3--
1×difference-of-squares
1×flip-+
1×associate--l+
1×flip3-+
1×+-commutative
1×associate--l-
Counts
3 → 64
Calls
3 calls:
Slowest
76.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
14.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
3.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

series111.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
46.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
34.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
31.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

simplify3.2s

Counts
36 → 73
Calls
36 calls:
Slowest
500.0ms
(fma (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (- (* d1 d1)))
289.0ms
(/ (* (exp (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (exp (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))
261.0ms
(fma (* (cbrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (cbrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)))) (cbrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (- (* d1 d1)))
258.0ms
(fma 1 (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (- (* d1 d1)))
195.0ms
(* (exp (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (exp (* d4 d1)))

prune616.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize14.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

rewrite12.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×prod-diff
16×*-un-lft-identity
16×add-sqr-sqrt
14×add-cube-cbrt
12×distribute-lft-in
12×distribute-rgt-in
6×associate-*r/
5×associate-*r*
4×flip-+
4×frac-sub
4×flip3-+
2×associate--l+
2×sub-neg
1×difference-of-squares
1×add-log-exp
1×distribute-lft-out--
1×flip--
1×log1p-expm1-u
1×*-commutative
1×add-exp-log
1×add-cbrt-cube
1×flip3--
1×pow1
1×expm1-log1p-u
Counts
1 → 45
Calls
1 calls:
Slowest
11.0ms
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

series36.0ms

Counts
1 → 3
Calls
1 calls:
Slowest
36.0ms
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

simplify5.4s

Counts
38 → 48
Calls
38 calls:
Slowest
514.0ms
(* (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)) d1)
449.0ms
(* (+ (* d2 d2) (- (* d4 d4) (* d2 d4))) (+ (* d3 d3) (- (* d1 d1) (* d3 d1))))
269.0ms
(* d1 (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)))
259.0ms
(* (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)) d1)
244.0ms
(* d1 (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)))

prune461.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(cbrt (+ d3 d1))
0.6b
(cbrt (+ d3 d1))
0.6b
(cbrt (+ d3 d1))
0.5b
(* (cbrt (+ d3 d1)) (cbrt (+ d3 d1)))

rewrite9.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×cbrt-div
15×cbrt-prod
11×add-cube-cbrt
11×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
9×flip-+
9×flip3-+
9×pow1
7×pow1/3
6×add-exp-log
6×associate-*l*
6×associate-*r*
4×add-log-exp
4×log1p-expm1-u
4×add-cbrt-cube
4×frac-times
4×expm1-log1p-u
2×pow-prod-up
2×associate-*r/
2×associate-*l/
2×pow-prod-down
1×cbrt-unprod
1×*-commutative
1×prod-exp
1×pow-plus
1×pow2
Counts
4 → 83
Calls
4 calls:
Slowest
6.0ms
(* (cbrt (+ d3 d1)) (cbrt (+ d3 d1)))
1.0ms
(cbrt (+ d3 d1))
1.0ms
(cbrt (+ d3 d1))
1.0ms
(cbrt (+ d3 d1))

series464.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
136.0ms
(* (cbrt (+ d3 d1)) (cbrt (+ d3 d1)))
111.0ms
(cbrt (+ d3 d1))
109.0ms
(cbrt (+ d3 d1))
108.0ms
(cbrt (+ d3 d1))

simplify1.4s

Counts
59 → 95
Calls
59 calls:
Slowest
159.0ms
(- (+ (pow d1 1/3) (* 1/3 (* d3 (pow (/ 1 (pow d1 2)) 1/3)))) (* 1/9 (* (pow d3 2) (pow (/ 1 (pow d1 5)) 1/3))))
158.0ms
(- (+ (pow d1 1/3) (* 1/3 (* d3 (pow (/ 1 (pow d1 2)) 1/3)))) (* 1/9 (* (pow d3 2) (pow (/ 1 (pow d1 5)) 1/3))))
157.0ms
(- (+ (pow d1 1/3) (* 1/3 (* d3 (pow (/ 1 (pow d1 2)) 1/3)))) (* 1/9 (* (pow d3 2) (pow (/ 1 (pow d1 5)) 1/3))))
147.0ms
(- (+ (* 2/3 (* d3 (pow (/ 1 d1) 1/3))) (pow d1 2/3)) (* 1/9 (* (pow d3 2) (pow (/ 1 (pow d1 4)) 1/3))))
74.0ms
(* (cbrt (- (* d3 d3) (* d1 d1))) (cbrt (+ (pow d3 3) (pow d1 3))))

prune927.0ms

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes168.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms

end0.0ms

sample1.3s

Algorithm
intervals
Results
1.1s11932×body80valid