Average Error: 13.9 → 13.9
Time: 1.3m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
↓
\[e^{\log \left(\frac{1 - {\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\left(0.254829592 + \frac{\left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{(\left((\left(\frac{1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*} + -1.453152027\right) + 1.421413741)_*\right) \cdot \left(\frac{-1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) + -0.284496736)_*}\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)\right)}^{3}}{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\left(0.254829592 + \frac{\left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{(\left((\left(\frac{1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*} + -1.453152027\right) + 1.421413741)_*\right) \cdot \left(\frac{-1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) + -0.284496736)_*}\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right) + \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\left(0.254829592 + \frac{\left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{(\left((\left(\frac{1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*} + -1.453152027\right) + 1.421413741)_*\right) \cdot \left(\frac{-1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) + -0.284496736)_*}\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\left(0.254829592 + \frac{\left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{(\left((\left(\frac{1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*} + -1.453152027\right) + 1.421413741)_*\right) \cdot \left(\frac{-1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) + -0.284496736)_*}\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right) + 1}\right)}\]

Error

Bits error versus x

Derivation

  1. Initial program 13.9

    \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied flip-+13.9

    \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \color{blue}{\frac{-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}{-0.284496736 - \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)}}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

  4. Applied associate-*r/13.9

    \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \color{blue}{\frac{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}{-0.284496736 - \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)}}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

  5. Simplified13.9

    \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}{\color{blue}{(\left((\left(\frac{1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*} + -1.453152027\right) + 1.421413741)_*\right) \cdot \left(\frac{-1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) + -0.284496736)_*}}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
  6. Using strategy rm

  7. Applied add-exp-log13.9

    \[\leadsto \color{blue}{e^{\log \left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}{(\left((\left(\frac{1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*} + -1.453152027\right) + 1.421413741)_*\right) \cdot \left(\frac{-1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) + -0.284496736)_*}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}}\]
  8. Using strategy rm

  9. Applied flip3--13.9

    \[\leadsto e^{\log \color{blue}{\left(\frac{{1}^{3} - {\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}{(\left((\left(\frac{1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*} + -1.453152027\right) + 1.421413741)_*\right) \cdot \left(\frac{-1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) + -0.284496736)_*}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}{(\left((\left(\frac{1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*} + -1.453152027\right) + 1.421413741)_*\right) \cdot \left(\frac{-1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) + -0.284496736)_*}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}{(\left((\left(\frac{1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*} + -1.453152027\right) + 1.421413741)_*\right) \cdot \left(\frac{-1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) + -0.284496736)_*}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) + 1 \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}{(\left((\left(\frac{1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*} + -1.453152027\right) + 1.421413741)_*\right) \cdot \left(\frac{-1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) + -0.284496736)_*}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}\right)}}\]

  10. Final simplification13.9

    \[\leadsto e^{\log \left(\frac{1 - {\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\left(0.254829592 + \frac{\left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{(\left((\left(\frac{1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*} + -1.453152027\right) + 1.421413741)_*\right) \cdot \left(\frac{-1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) + -0.284496736)_*}\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)\right)}^{3}}{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\left(0.254829592 + \frac{\left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{(\left((\left(\frac{1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*} + -1.453152027\right) + 1.421413741)_*\right) \cdot \left(\frac{-1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) + -0.284496736)_*}\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right) + \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\left(0.254829592 + \frac{\left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{(\left((\left(\frac{1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*} + -1.453152027\right) + 1.421413741)_*\right) \cdot \left(\frac{-1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) + -0.284496736)_*}\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\left(0.254829592 + \frac{\left(-0.284496736 \cdot -0.284496736 - \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{(\left((\left(\frac{1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*} + -1.453152027\right) + 1.421413741)_*\right) \cdot \left(\frac{-1}{(0.3275911 \cdot \left(\left|x\right|\right) + 1)_*}\right) + -0.284496736)_*}\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right) + 1}\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019022 +o rules:numerics
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.erf"
  (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))

Details

Time bar (total: 1.2m)Debug log

sample95.0ms

Algorithm
intervals
Results
52.0ms125×body160valid
19.0ms131×body80valid

simplify624.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
624.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))

prune20.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 13.8b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.8b
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
0.4b
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
0.2b
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))
0.2b
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-exp-log
12×associate-*l*
8×add-cube-cbrt
8×add-cbrt-cube
8×*-un-lft-identity
8×pow1
8×add-sqr-sqrt
7×flip-+
7×flip3-+
6×associate-*r*
4×add-log-exp
4×log1p-expm1-u
4×associate-/r/
4×associate-*r/
4×prod-exp
4×frac-times
4×expm1-log1p-u
3×distribute-lft-in
3×distribute-rgt-in
2×div-inv
2×cbrt-unprod
2×*-commutative
2×associate-*l/
2×pow-prod-down
2×associate-+r+
2×rec-exp
1×flip--
1×flip3--
1×sub-neg
1×+-commutative
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))
5.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))
1.0ms
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
1.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))

series1.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
905.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
208.0ms
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
194.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))
70.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))

simplify11.2s

Counts
54 → 99
Calls
54 calls:
Slowest
612.0ms
(* (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x))) (- -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))
600.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))
586.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))
522.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))
488.0ms
(* 1 (- (* -1.453152027 -1.453152027) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))

prune1.7s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 13.8b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.8b
(log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))))
13.8b
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
0.4b
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
0.2b
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))

rewrite11.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-cube-cbrt
8×add-exp-log
8×*-un-lft-identity
8×add-sqr-sqrt
7×pow1
6×associate-*l*
6×add-cbrt-cube
5×log-prod
4×add-log-exp
4×log1p-expm1-u
4×flip-+
4×log-pow
4×flip3-+
4×expm1-log1p-u
3×associate-*r*
3×exp-prod
2×associate-/r/
2×associate-*r/
2×prod-exp
2×exp-sum
2×distribute-lft-in
2×sub-neg
2×associate-+r+
2×frac-times
2×distribute-rgt-in
1×flip--
1×div-inv
1×cbrt-unprod
1×*-commutative
1×associate-*l/
1×pow-prod-down
1×rem-log-exp
1×exp-diff
1×flip3--
1×rec-exp
1×log-div
1×+-commutative
Counts
4 → 77
Calls
4 calls:
Slowest
4.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))
3.0ms
(log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))))
1.0ms
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
1.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))

series2.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
937.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
916.0ms
(log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))))
205.0ms
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
86.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))

simplify6.7s

Counts
43 → 89
Calls
43 calls:
Slowest
600.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))
550.0ms
(* 1 (- (* -1.453152027 -1.453152027) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))
534.0ms
(* (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x))) (- -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))
498.0ms
(* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))))
272.0ms
(- (+ (* 1.061405429 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 4))) (+ (* 1.421413741 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 2))) 0.254829592)) (+ (* 0.284496736 (/ 1 (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1))) (* 1.453152027 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 3)))))

prune1.9s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 13.8b

localize71.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.8b
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (/ (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (fma (fma (/ 1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) (+ (/ 1.061405429 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -1.453152027) 1.421413741) (/ -1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -0.284496736)))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
0.5b
(- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))
0.4b
(+ 0.254829592 (/ (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (fma (fma (/ 1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) (+ (/ 1.061405429 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -1.453152027) 1.421413741) (/ -1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -0.284496736)))
0.3b
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))

rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-exp-log
7×distribute-lft-in
7×distribute-rgt-in
6×add-log-exp
6×add-cube-cbrt
6×associate-*l*
6×add-cbrt-cube
6×*-un-lft-identity
6×pow1
6×add-sqr-sqrt
4×associate--r+
4×flip--
4×log1p-expm1-u
4×associate-*r*
4×flip3--
4×sub-neg
4×expm1-log1p-u
3×prod-diff
2×difference-of-squares
2×flip-+
2×associate-/r/
2×associate-*r/
2×prod-exp
2×flip3-+
2×frac-times
1×div-inv
1×cbrt-unprod
1×*-commutative
1×associate-*l/
1×pow-prod-down
1×diff-log
1×fma-neg
1×rec-exp
1×+-commutative
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
8.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
3.0ms
(- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))
2.0ms
(+ 0.254829592 (/ (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (fma (fma (/ 1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) (+ (/ 1.061405429 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -1.453152027) 1.421413741) (/ -1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -0.284496736)))
2.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (/ (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (fma (fma (/ 1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) (+ (/ 1.061405429 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -1.453152027) 1.421413741) (/ -1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -0.284496736)))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))

series5.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
2.9s
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (/ (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (fma (fma (/ 1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) (+ (/ 1.061405429 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -1.453152027) 1.421413741) (/ -1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -0.284496736)))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
1.8s
(+ 0.254829592 (/ (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (fma (fma (/ 1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) (+ (/ 1.061405429 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -1.453152027) 1.421413741) (/ -1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -0.284496736)))
389.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
366.0ms
(- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))

simplify11.8s

Counts
46 → 93
Calls
46 calls:
Slowest
675.0ms
(+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))
537.0ms
(/ (- (+ (* 3.0847669012403087 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 5))) (+ (* 4.1310605178796065 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 3))) 0.08093839279465367)) (+ (* 1.1265814847106739 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 6))) (+ (* 2.020417023103615 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 2))) (* 5.129043336679409 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 4)))))) (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1))
524.0ms
(- (+ (* 3.0847669012403087 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 5))) (+ (* 4.1310605178796065 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 3))) 0.08093839279465367)) (+ (* 1.1265814847106739 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 6))) (+ (* 2.020417023103615 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 2))) (* 5.129043336679409 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 4))))))
504.0ms
(/ (- (+ (* 3.0847669012403087 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 5))) (+ (* 4.1310605178796065 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 3))) 0.08093839279465367)) (+ (* 1.1265814847106739 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 6))) (+ (* 2.020417023103615 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 2))) (* 5.129043336679409 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 4)))))) (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1))
467.0ms
(* (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x))) (+ (* (* -0.284496736 -0.284496736) (* -0.284496736 -0.284496736)) (+ (* (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (* (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))

prune2.6s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 13.8b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.8b
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (/ (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (fma (fma (/ 1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) (+ (/ 1.061405429 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -1.453152027) 1.421413741) (/ -1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -0.284496736)))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
1.3b
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0.5b
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0.4b
(log (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (/ (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (fma (fma (/ 1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) (+ (/ 1.061405429 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -1.453152027) 1.421413741) (/ -1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -0.284496736)))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))

rewrite12.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-cube-cbrt
7×*-un-lft-identity
7×add-sqr-sqrt
6×add-log-exp
6×log-prod
6×pow1
5×add-exp-log
4×associate--r+
4×flip--
4×log1p-expm1-u
4×add-cbrt-cube
4×flip3--
4×distribute-lft-in
4×exp-prod
4×log-div
4×expm1-log1p-u
4×distribute-rgt-in
3×exp-sum
3×sub-neg
2×log-pow
2×exp-diff
2×log1p-def
1×rem-exp-log
1×difference-of-squares
1×prod-diff
1×rem-log-exp
1×diff-log
1×fma-neg
Counts
4 → 71
Calls
4 calls:
Slowest
4.0ms
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3.0ms
(log (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (/ (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (fma (fma (/ 1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) (+ (/ 1.061405429 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -1.453152027) 1.421413741) (/ -1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -0.284496736)))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))
2.0ms
(exp (log (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (/ (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (fma (fma (/ 1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) (+ (/ 1.061405429 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -1.453152027) 1.421413741) (/ -1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -0.284496736)))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))))
1.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (/ (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (fma (fma (/ 1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) (+ (/ 1.061405429 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -1.453152027) 1.421413741) (/ -1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -0.284496736)))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))

series9.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
3.5s
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2.9s
(exp (log (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (/ (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (fma (fma (/ 1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) (+ (/ 1.061405429 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -1.453152027) 1.421413741) (/ -1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -0.284496736)))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))))
2.9s
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (/ (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* -0.284496736 -0.284496736) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (fma (fma (/ 1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) (+ (/ 1.061405429 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -1.453152027) 1.421413741) (/ -1 (fma 0.3275911 (fabs x) 1)) -0.284496736)))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
364.0ms
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simplify11.5s

Counts
38 → 83
Calls
38 calls:
Slowest
964.0ms
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614.0ms
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Pruning

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