Average Error: 0.2 → 0.0
Time: 11.3s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]
↓
\[\left(30 + d2\right) \cdot d1\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.2
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(30 + d2\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.2

    \[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(30 + d2\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(30 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019022 
(FPCore (d1 d2)
  :name "FastMath test2"

  :herbie-target
  (* d1 (+ 30 d2))

  (+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20)))

Details

Time bar (total: 10.9s)Debug log

sample39.0ms

Algorithm
intervals
Results
26.0ms277×body80valid
1.0ms2×body1280valid
0.0ms1×body640valid
0.0ms1×body320valid

simplify45.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
45.0ms
(+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize16.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* d1 (+ 30 d2))

rewrite1.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
3×associate-*r*
2×add-cube-cbrt
2×associate-*r/
2×*-un-lft-identity
2×add-sqr-sqrt
1×add-log-exp
1×flip-+
1×*-commutative
1×add-exp-log
1×add-cbrt-cube
1×flip3-+
1×distribute-lft-in
1×pow1
1×distribute-rgt-in
Counts
1 → 15
Calls
1 calls:
Slowest
1.0ms
(* d1 (+ 30 d2))

series18.0ms

Counts
1 → 3
Calls
1 calls:
Slowest
18.0ms
(* d1 (+ 30 d2))

simplify63.0ms

Counts
10 → 18
Calls
10 calls:
Slowest
40.0ms
(+ (* 30 30) (- (* d2 d2) (* 30 d2)))
6.0ms
(+ (* d2 d1) (* 30 d1))
4.0ms
(+ (* d2 d1) (* 30 d1))
4.0ms
(+ (* d2 d1) (* 30 d1))
2.0ms
(* d1 d2)

prune120.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize7.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* (* d1 (sqrt (+ 30 d2))) (sqrt (+ 30 d2)))
0.1b
(* d1 (sqrt (+ 30 d2)))
0.0b
(sqrt (+ 30 d2))
0.0b
(sqrt (+ 30 d2))

rewrite13.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×sqrt-div
12×sqrt-prod
12×associate-*r*
12×add-sqr-sqrt
10×add-cube-cbrt
10×associate-*r/
10×*-un-lft-identity
9×flip-+
9×flip3-+
6×add-exp-log
6×add-cbrt-cube
6×pow1
4×add-log-exp
4×frac-times
2×*-commutative
2×associate-*l/
2×pow1/2
2×rem-sqrt-square
1×cbrt-unprod
1×prod-exp
1×pow-prod-down
1×associate-*l*
Counts
4 → 70
Calls
4 calls:
Slowest
9.0ms
(* (* d1 (sqrt (+ 30 d2))) (sqrt (+ 30 d2)))
2.0ms
(* d1 (sqrt (+ 30 d2)))
1.0ms
(sqrt (+ 30 d2))
1.0ms
(sqrt (+ 30 d2))

series103.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
45.0ms
(* d1 (sqrt (+ 30 d2)))
23.0ms
(* (* d1 (sqrt (+ 30 d2))) (sqrt (+ 30 d2)))
21.0ms
(sqrt (+ 30 d2))
14.0ms
(sqrt (+ 30 d2))

simplify3.0s

Counts
53 → 82
Calls
53 calls:
Slowest
1.1s
(* (* (* (* d1 (sqrt (+ 30 d2))) (* d1 (sqrt (+ 30 d2)))) (* d1 (sqrt (+ 30 d2)))) (* (* (sqrt (+ 30 d2)) (sqrt (+ 30 d2))) (sqrt (+ 30 d2))))
306.0ms
(- (+ (* 1/2 (/ d2 (sqrt 30))) (sqrt 30)) (* 1/8 (/ (pow d2 2) (pow (sqrt 30) 3))))
304.0ms
(- (+ (* 1/2 (/ d2 (sqrt 30))) (sqrt 30)) (* 1/8 (/ (pow d2 2) (pow (sqrt 30) 3))))
267.0ms
(- (+ (* (sqrt 30) d1) (* 1/2 (/ (* d2 d1) (sqrt 30)))) (* 1/8 (/ (* (pow d2 2) d1) (pow (sqrt 30) 3))))
254.0ms
(* (* d1 (sqrt (- (* 30 30) (* d2 d2)))) (sqrt (- (* 30 30) (* d2 d2))))

prune698.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize13.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

7.7b
(/ (* (- 900 (* d2 d2)) d1) (- 30 d2))
6.0b
(* (- 900 (* d2 d2)) d1)
0.0b
(- 900 (* d2 d2))

rewrite9.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-cube-cbrt
6×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-exp-log
5×add-cbrt-cube
4×flip--
4×associate-*l/
4×flip3--
3×add-log-exp
3×associate-*l*
3×times-frac
3×associate-/r*
3×pow1
2×associate-/l/
2×associate-/r/
1×associate-/l*
1×div-inv
1×*-commutative
1×div-exp
1×frac-2neg
1×sub-neg
1×clear-num
1×cbrt-undiv
Counts
3 → 47
Calls
3 calls:
Slowest
5.0ms
(/ (* (- 900 (* d2 d2)) d1) (- 30 d2))
2.0ms
(* (- 900 (* d2 d2)) d1)
1.0ms
(- 900 (* d2 d2))

series97.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
46.0ms
(/ (* (- 900 (* d2 d2)) d1) (- 30 d2))
33.0ms
(* (- 900 (* d2 d2)) d1)
18.0ms
(- 900 (* d2 d2))

simplify1.5s

Counts
29 → 56
Calls
29 calls:
Slowest
363.0ms
(* (- (pow 900 3) (pow (* d2 d2) 3)) d1)
304.0ms
(* (- (pow 900 3) (pow (* d2 d2) 3)) d1)
225.0ms
(* (- (* 900 900) (* (* d2 d2) (* d2 d2))) d1)
202.0ms
(* (- (* 900 900) (* (* d2 d2) (* d2 d2))) d1)
76.0ms
(/ (- 900 (* d2 d2)) (* (cbrt (- 30 d2)) (cbrt (- 30 d2))))

prune425.0ms

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.3b
(/ (+ (* (* d2 d1) (* d2 d2)) (* d1 27000)) (+ (* d2 (+ -30 d2)) 900))
3.5b
(* (* d2 d1) (* d2 d2))
0.0b
(* d2 (+ -30 d2))
0.0b
(+ (* (* d2 d1) (* d2 d2)) (* d1 27000))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×add-cube-cbrt
13×*-un-lft-identity
13×add-sqr-sqrt
9×times-frac
8×add-exp-log
8×add-cbrt-cube
6×add-log-exp
6×pow1
4×flip-+
4×associate-*r*
4×flip3-+
3×associate-/l*
3×associate-/r*
2×associate-/l/
2×*-commutative
2×associate-/r/
2×associate-*r/
1×div-inv
1×cbrt-unprod
1×prod-exp
1×pow-prod-down
1×associate-*l*
1×div-exp
1×distribute-lft-in
1×frac-2neg
1×sum-log
1×clear-num
1×+-commutative
1×cbrt-undiv
1×distribute-rgt-in
Counts
4 → 70
Calls
4 calls:
Slowest
14.0ms
(/ (+ (* (* d2 d1) (* d2 d2)) (* d1 27000)) (+ (* d2 (+ -30 d2)) 900))
9.0ms
(+ (* (* d2 d1) (* d2 d2)) (* d1 27000))
5.0ms
(* (* d2 d1) (* d2 d2))
2.0ms
(* d2 (+ -30 d2))

series110.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
44.0ms
(/ (+ (* (* d2 d1) (* d2 d2)) (* d1 27000)) (+ (* d2 (+ -30 d2)) 900))
32.0ms
(+ (* (* d2 d1) (* d2 d2)) (* d1 27000))
22.0ms
(* d2 (+ -30 d2))
12.0ms
(* (* d2 d1) (* d2 d2))

simplify2.8s

Counts
52 → 82
Calls
52 calls:
Slowest
367.0ms
(+ (* (* d2 (+ -30 d2)) (* d2 (+ -30 d2))) (- (* 900 900) (* (* d2 (+ -30 d2)) 900)))
313.0ms
(- (* (* (* d2 d1) (* d2 d2)) (* (* d2 d1) (* d2 d2))) (* (* d1 27000) (* d1 27000)))
303.0ms
(* (* (* (* d2 d1) (* d2 d1)) (* d2 d1)) (* (* (* d2 d2) (* d2 d2)) (* d2 d2)))
244.0ms
(+ (pow (* (* d2 d1) (* d2 d2)) 3) (pow (* d1 27000) 3))
214.0ms
(/ (* (* (+ (* (* d2 d1) (* d2 d2)) (* d1 27000)) (+ (* (* d2 d1) (* d2 d2)) (* d1 27000))) (+ (* (* d2 d1) (* d2 d2)) (* d1 27000))) (* (* (+ (* d2 (+ -30 d2)) 900) (+ (* d2 (+ -30 d2)) 900)) (+ (* d2 (+ -30 d2)) 900)))

prune763.0ms

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

Merged error: 0b

regimes57.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms

end0.0ms

sample906.0ms

Algorithm
intervals
Results
701.0ms9028×body80valid
36.0ms47×body640valid
15.0ms47×body1280valid
6.0ms27×body320valid
1.0ms5×body160valid