Average Error: 28.4 → 0.0
Time: 2.3m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -259874426857348.75 \lor \neg \left(x \le 77852912.33585455\right):\\ \;\;\;\;\frac{\frac{0.2514179000665375}{x}}{x \cdot x} + \left(\frac{0.5}{x} + \frac{0.15298196345929327}{{x}^{5}}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\left(0.0005064034 + 0.0001789971 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left({x}^{4} \cdot 0.0424060604 + \left(0.0072644182 \cdot x\right) \cdot {x}^{5}\right) + \left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)}}{\sqrt{\left(\left(0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1\right) + \left({x}^{4} \cdot 0.2909738639 + {x}^{5} \cdot \left(0.0694555761 \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(0.0140005442 + \left(x \cdot 0.0008327945\right) \cdot x\right) + {x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right)}} \cdot \left(\frac{\sqrt{\left(\left(0.0005064034 + \left(0.0001789971 \cdot x\right) \cdot x\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + {x}^{4} \cdot \left(0.0424060604 + x \cdot \left(0.0072644182 \cdot x\right)\right)\right) + \left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}}{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right) + \left(\left(0.2909738639 + \left(0.0694555761 \cdot x\right) \cdot x\right) \cdot {x}^{4} + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0008327945 + 0.0140005442\right)\right)}} \cdot x\right)\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus x

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 2 regimes

  2. if x < -259874426857348.75 or 77852912.33585455 < x

    1. Initial program 59.5

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

    2. Simplified59.5

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + \left({x}^{4} \cdot \left(0.0424060604 + x \cdot \left(x \cdot 0.0072644182\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0005064034 + x \cdot \left(x \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}{\left(\left({x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right) + \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0140005442\right) + {x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right)\right)} \cdot x}\]

    3. Taylor expanded around -inf 59.5

      \[\leadsto \frac{\left(1 + \color{blue}{0.1049934947 \cdot {x}^{2}}\right) + \left({x}^{4} \cdot \left(0.0424060604 + x \cdot \left(x \cdot 0.0072644182\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0005064034 + x \cdot \left(x \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}{\left(\left({x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right) + \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0140005442\right) + {x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

    4. Taylor expanded around inf 0.0

      \[\leadsto \color{blue}{0.15298196345929327 \cdot \frac{1}{{x}^{5}} + \left(0.2514179000665375 \cdot \frac{1}{{x}^{3}} + 0.5 \cdot \frac{1}{x}\right)}\]

    5. Simplified0

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{0.2514179000665375}{x}}{x \cdot x} + \left(\frac{0.15298196345929327}{{x}^{5}} + \frac{0.5}{x}\right)}\]

    if -259874426857348.75 < x < 77852912.33585455

    1. Initial program 0.0

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

    2. Simplified0.0

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + \left({x}^{4} \cdot \left(0.0424060604 + x \cdot \left(x \cdot 0.0072644182\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0005064034 + x \cdot \left(x \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}{\left(\left({x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right) + \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0140005442\right) + {x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right)\right)} \cdot x}\]
    3. Using strategy rm

    4. Applied add-sqr-sqrt0.1

      \[\leadsto \frac{\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + \left({x}^{4} \cdot \left(0.0424060604 + x \cdot \left(x \cdot 0.0072644182\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0005064034 + x \cdot \left(x \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}{\color{blue}{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right) + \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0140005442\right) + {x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right) + \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0140005442\right) + {x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right)\right)}}} \cdot x\]

    5. Applied add-sqr-sqrt0.1

      \[\leadsto \frac{\color{blue}{\sqrt{\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + \left({x}^{4} \cdot \left(0.0424060604 + x \cdot \left(x \cdot 0.0072644182\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0005064034 + x \cdot \left(x \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + \left({x}^{4} \cdot \left(0.0424060604 + x \cdot \left(x \cdot 0.0072644182\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0005064034 + x \cdot \left(x \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}}}{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right) + \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0140005442\right) + {x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right) + \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0140005442\right) + {x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right)\right)}} \cdot x\]

    6. Applied times-frac0.1

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{\sqrt{\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + \left({x}^{4} \cdot \left(0.0424060604 + x \cdot \left(x \cdot 0.0072644182\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0005064034 + x \cdot \left(x \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}}{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right) + \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0140005442\right) + {x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right)\right)}} \cdot \frac{\sqrt{\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + \left({x}^{4} \cdot \left(0.0424060604 + x \cdot \left(x \cdot 0.0072644182\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0005064034 + x \cdot \left(x \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}}{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right) + \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0140005442\right) + {x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right)\right)}}\right)} \cdot x\]

    7. Applied associate-*l*0.1

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\sqrt{\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + \left({x}^{4} \cdot \left(0.0424060604 + x \cdot \left(x \cdot 0.0072644182\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0005064034 + x \cdot \left(x \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}}{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right) + \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0140005442\right) + {x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right)\right)}} \cdot \left(\frac{\sqrt{\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + \left({x}^{4} \cdot \left(0.0424060604 + x \cdot \left(x \cdot 0.0072644182\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0005064034 + x \cdot \left(x \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}}{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right) + \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0140005442\right) + {x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right)\right)}} \cdot x\right)}\]

    8. Simplified0.1

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot 0.0424060604 + \left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot {x}^{5}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971 + 0.0005064034\right)}}{\sqrt{\left(\left(\left(0.0694555761 \cdot x\right) \cdot {x}^{5} + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot {x}^{4} + \left(0.0140005442 + \left(x \cdot 0.0008327945\right) \cdot x\right)\right)}}} \cdot \left(\frac{\sqrt{\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + \left({x}^{4} \cdot \left(0.0424060604 + x \cdot \left(x \cdot 0.0072644182\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0005064034 + x \cdot \left(x \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}}{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right) + \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0140005442\right) + {x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right)\right)}} \cdot x\right)\]
  3. Recombined 2 regimes into one program.

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -259874426857348.75 \lor \neg \left(x \le 77852912.33585455\right):\\ \;\;\;\;\frac{\frac{0.2514179000665375}{x}}{x \cdot x} + \left(\frac{0.5}{x} + \frac{0.15298196345929327}{{x}^{5}}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\left(0.0005064034 + 0.0001789971 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left({x}^{4} \cdot 0.0424060604 + \left(0.0072644182 \cdot x\right) \cdot {x}^{5}\right) + \left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)}}{\sqrt{\left(\left(0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1\right) + \left({x}^{4} \cdot 0.2909738639 + {x}^{5} \cdot \left(0.0694555761 \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(0.0140005442 + \left(x \cdot 0.0008327945\right) \cdot x\right) + {x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right)}} \cdot \left(\frac{\sqrt{\left(\left(0.0005064034 + \left(0.0001789971 \cdot x\right) \cdot x\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + {x}^{4} \cdot \left(0.0424060604 + x \cdot \left(0.0072644182 \cdot x\right)\right)\right) + \left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}}{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right) + \left(\left(0.2909738639 + \left(0.0694555761 \cdot x\right) \cdot x\right) \cdot {x}^{4} + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0008327945 + 0.0140005442\right)\right)}} \cdot x\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019022 
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.dawson"
  (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x))

Details

Time bar (total: 2.3m)Debug log

sample158.0ms

Algorithm
intervals
Results
122.0ms256×body80valid

simplify390.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
389.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)

prune40.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.4b

localize119.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.4b
(/ (+ (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))))))
13.6b
(* (/ (+ (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)))))) x)
0.1b
(* (* x x) 0.1049934947)
0.1b
(* 0.0008327945 (* x x))

rewrite312.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×frac-add
59×*-un-lft-identity
51×flip-+
51×flip3-+
48×associate-*r/
35×associate-*l*
32×times-frac
28×associate-/r/
23×add-cube-cbrt
23×add-sqr-sqrt
18×distribute-lft-out
14×associate-/l/
6×add-exp-log
6×add-cbrt-cube
4×add-log-exp
4×associate-/l*
4×associate-/r*
4×pow1
3×*-commutative
2×div-inv
1×associate-*l/
1×associate-*r*
1×div-exp
1×frac-2neg
1×clear-num
1×cbrt-undiv
Counts
4 → 125
Calls
4 calls:
Slowest
193.0ms
(/ (+ (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))))))
112.0ms
(* (/ (+ (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)))))) x)
2.0ms
(* (* x x) 0.1049934947)
1.0ms
(* 0.0008327945 (* x x))

series312.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
145.0ms
(* (/ (+ (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)))))) x)
126.0ms
(/ (+ (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))))))
21.0ms
(* 0.0008327945 (* x x))
19.0ms
(* (* x x) 0.1049934947)

simplify18.6s

Counts
114 → 137
Calls
114 calls:
Slowest
620.0ms
(* (- (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (* (- (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442) (+ (* 0.2909738639 0.2909738639) (- (* (* (* x 0.0694555761) x) (* (* x 0.0694555761) x)) (* 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))))))
494.0ms
(+ (* (- (* 1 1) (* (* (* x x) 0.1049934947) (* (* x x) 0.1049934947))) (* (+ (* 0.0424060604 0.0424060604) (- (* (* x (* x 0.0072644182)) (* x (* x 0.0072644182))) (* 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182))))) (- 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971))))) (* (- 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (* (pow x 4) (+ (pow 0.0424060604 3) (pow (* x (* x 0.0072644182)) 3))) (- 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))) (* (+ (* 0.0424060604 0.0424060604) (- (* (* x (* x 0.0072644182)) (* x (* x 0.0072644182))) (* 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182))))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (- (* 0.0005064034 0.0005064034) (* (* x (* x 0.0001789971)) (* x (* x 0.0001789971)))))))))
482.0ms
(+ (* (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1))) (- (* (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)))) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))))) (* (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)))))))
469.0ms
(+ (* (+ (pow 1 3) (pow (* (* x x) 0.1049934947) 3)) (* (- 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182))) (- 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971))))) (* (+ (* 1 1) (- (* (* (* x x) 0.1049934947) (* (* x x) 0.1049934947)) (* 1 (* (* x x) 0.1049934947)))) (+ (* (* (pow x 4) (- (* 0.0424060604 0.0424060604) (* (* x (* x 0.0072644182)) (* x (* x 0.0072644182))))) (- 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))) (* (- 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (- (* 0.0005064034 0.0005064034) (* (* x (* x 0.0001789971)) (* x (* x 0.0001789971)))))))))
434.0ms
(+ (* (- (* 1 1) (* (* (* x x) 0.1049934947) (* (* x x) 0.1049934947))) (* (- 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182))) (- 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971))))) (* (- 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (* (pow x 4) (- (* 0.0424060604 0.0424060604) (* (* x (* x 0.0072644182)) (* x (* x 0.0072644182))))) (- 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))) (* (- 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (- (* 0.0005064034 0.0005064034) (* (* x (* x 0.0001789971)) (* x (* x 0.0001789971)))))))))

prune5.4s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.4b
(/ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (pow x 2))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))))))
13.6b
(* (/ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (pow x 2))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)))))) x)
0.1b
(* 0.1049934947 (pow x 2))
0.1b
(* 0.0008327945 (* x x))

rewrite413.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×frac-add
60×*-un-lft-identity
51×flip-+
51×flip3-+
48×associate-*r/
34×associate-*l*
32×times-frac
28×associate-/r/
24×add-cube-cbrt
24×add-sqr-sqrt
18×distribute-lft-out
14×associate-/l/
6×add-exp-log
6×add-cbrt-cube
5×associate-*r*
4×add-log-exp
4×associate-/l*
4×associate-/r*
4×pow1
3×*-commutative
2×div-inv
1×unpow2
1×associate-*l/
1×div-exp
1×frac-2neg
1×clear-num
1×cbrt-undiv
Counts
4 → 128
Calls
4 calls:
Slowest
229.0ms
(/ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (pow x 2))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))))))
176.0ms
(* (/ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (pow x 2))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)))))) x)
2.0ms
(* 0.1049934947 (pow x 2))
1.0ms
(* 0.0008327945 (* x x))

series320.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
164.0ms
(* (/ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (pow x 2))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)))))) x)
130.0ms
(/ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (pow x 2))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))))))
14.0ms
(* 0.1049934947 (pow x 2))
11.0ms
(* 0.0008327945 (* x x))

simplify19.5s

Counts
117 → 140
Calls
117 calls:
Slowest
809.0ms
(* (+ (* (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4)))) (- (* (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (* (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)))) (* (+ (* (* 0.0008327945 (* x x)) (* 0.0008327945 (* x x))) (- (* 0.0140005442 0.0140005442) (* (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442))) (+ (* 0.2909738639 0.2909738639) (- (* (* (* x 0.0694555761) x) (* (* x 0.0694555761) x)) (* 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))))))
584.0ms
(+ (* (- (* 1 1) (* (* 0.1049934947 (pow x 2)) (* 0.1049934947 (pow x 2)))) (* (+ (* 0.0424060604 0.0424060604) (- (* (* x (* x 0.0072644182)) (* x (* x 0.0072644182))) (* 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182))))) (- 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971))))) (* (- 1 (* 0.1049934947 (pow x 2))) (+ (* (* (pow x 4) (+ (pow 0.0424060604 3) (pow (* x (* x 0.0072644182)) 3))) (- 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))) (* (+ (* 0.0424060604 0.0424060604) (- (* (* x (* x 0.0072644182)) (* x (* x 0.0072644182))) (* 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182))))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (- (* 0.0005064034 0.0005064034) (* (* x (* x 0.0001789971)) (* x (* x 0.0001789971)))))))))
453.0ms
(+ (* (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1))) (- (* (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)))) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))))) (* (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)))))))
432.0ms
(+ (* (+ (pow 1 3) (pow (* 0.1049934947 (pow x 2)) 3)) (* (- 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182))) (- 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971))))) (* (+ (* 1 1) (- (* (* 0.1049934947 (pow x 2)) (* 0.1049934947 (pow x 2))) (* 1 (* 0.1049934947 (pow x 2))))) (+ (* (* (pow x 4) (- (* 0.0424060604 0.0424060604) (* (* x (* x 0.0072644182)) (* x (* x 0.0072644182))))) (- 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))) (* (- 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (- (* 0.0005064034 0.0005064034) (* (* x (* x 0.0001789971)) (* x (* x 0.0001789971)))))))))
416.0ms
(* (+ (* (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4)))) (- (* (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (* (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)))) (* (- (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442) (+ (* 0.2909738639 0.2909738639) (- (* (* (* x 0.0694555761) x) (* (* x 0.0694555761) x)) (* 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))))))

prune5.9s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize152.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.1b
(/ (sqrt (+ (+ (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* (* x 0.0072644182) (pow x 5))) (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* (* x x) 0.0001789971) 0.0005064034)))) (sqrt (+ (+ (+ (* (* 0.0694555761 x) (pow x 5)) (* (pow x 4) 0.2909738639)) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* (* 2 0.0001789971) (pow x 4)) (+ 0.0140005442 (* (* x 0.0008327945) x)))))))
24.1b
(/ (sqrt (+ (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971))))))) (sqrt (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)))))))
3.7b
(sqrt (+ (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))))
3.7b
(sqrt (+ (+ (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* (* x 0.0072644182) (pow x 5))) (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* (* x x) 0.0001789971) 0.0005064034))))

rewrite388.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
120×frac-add
113×sqrt-prod
102×flip-+
102×flip3-+
100×*-un-lft-identity
85×times-frac
84×associate-*r/
84×sqrt-div
68×add-sqr-sqrt
66×add-cube-cbrt
28×associate-/l/
28×associate-/r/
17×distribute-lft-out
13×associate-/l*
13×associate-/r*
8×add-exp-log
8×add-cbrt-cube
4×add-log-exp
4×pow1
2×div-inv
2×div-exp
2×pow1/2
2×frac-2neg
2×clear-num
2×sqrt-undiv
2×rem-sqrt-square
2×cbrt-undiv
Counts
4 → 246
Calls
4 calls:
Slowest
174.0ms
(/ (sqrt (+ (+ (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* (* x 0.0072644182) (pow x 5))) (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* (* x x) 0.0001789971) 0.0005064034)))) (sqrt (+ (+ (+ (* (* 0.0694555761 x) (pow x 5)) (* (pow x 4) 0.2909738639)) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* (* 2 0.0001789971) (pow x 4)) (+ 0.0140005442 (* (* x 0.0008327945) x)))))))
131.0ms
(/ (sqrt (+ (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971))))))) (sqrt (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)))))))
63.0ms
(sqrt (+ (+ (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* (* x 0.0072644182) (pow x 5))) (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* (* x x) 0.0001789971) 0.0005064034))))
13.0ms
(sqrt (+ (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))))

series520.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
179.0ms
(/ (sqrt (+ (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971))))))) (sqrt (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)))))))
160.0ms
(/ (sqrt (+ (+ (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* (* x 0.0072644182) (pow x 5))) (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* (* x x) 0.0001789971) 0.0005064034)))) (sqrt (+ (+ (+ (* (* 0.0694555761 x) (pow x 5)) (* (pow x 4) 0.2909738639)) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* (* 2 0.0001789971) (pow x 4)) (+ 0.0140005442 (* (* x 0.0008327945) x)))))))
91.0ms
(sqrt (+ (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))))
89.0ms
(sqrt (+ (+ (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* (* x 0.0072644182) (pow x 5))) (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* (* x x) 0.0001789971) 0.0005064034))))

simplify59.0s

Counts
305 → 258
Calls
305 calls:
Slowest
815.0ms
(sqrt (+ (* (+ (* (- (* (* (pow x 4) 0.0424060604) (* (pow x 4) 0.0424060604)) (* (* (* x 0.0072644182) (pow x 5)) (* (* x 0.0072644182) (pow x 5)))) (- 1 (* (* x x) 0.1049934947))) (* (- (* (pow x 4) 0.0424060604) (* (* x 0.0072644182) (pow x 5))) (- (* 1 1) (* (* (* x x) 0.1049934947) (* (* x x) 0.1049934947))))) (+ (* (* (* x x) 0.0001789971) (* (* x x) 0.0001789971)) (- (* 0.0005064034 0.0005064034) (* (* (* x x) 0.0001789971) 0.0005064034)))) (* (* (- (* (pow x 4) 0.0424060604) (* (* x 0.0072644182) (pow x 5))) (- 1 (* (* x x) 0.1049934947))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (pow (* (* x x) 0.0001789971) 3) (pow 0.0005064034 3))))))
585.0ms
(sqrt (* (+ (* (+ (* (* 0.0694555761 x) (pow x 5)) (* (pow x 4) 0.2909738639)) (+ (* (* 0.0694555761 x) (pow x 5)) (* (pow x 4) 0.2909738639))) (- (* (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019)) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (* (+ (* (* 0.0694555761 x) (pow x 5)) (* (pow x 4) 0.2909738639)) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))))) (- (* (* 2 0.0001789971) (pow x 4)) (+ 0.0140005442 (* (* x 0.0008327945) x)))))
550.0ms
(sqrt (+ (* (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1))) (- (* (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)))) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))))) (* (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))))))))
528.0ms
(/ (sqrt (sqrt (+ (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947)) (+ (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182)))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))))))) (sqrt (sqrt (+ (+ (* (* (pow x 4) (* 2 0.0001789971)) (* (pow x 4) (pow x 4))) (+ (* (* x 0.7715471019) x) 1)) (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* 0.0008327945 (* x x)) 0.0140005442)) (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))))))))
520.0ms
(sqrt (+ (* (+ (pow 1 3) (pow (* (* x x) 0.1049934947) 3)) (* (- 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182))) (- 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971))))) (* (+ (* 1 1) (- (* (* (* x x) 0.1049934947) (* (* x x) 0.1049934947)) (* 1 (* (* x x) 0.1049934947)))) (+ (* (* (pow x 4) (- (* 0.0424060604 0.0424060604) (* (* x (* x 0.0072644182)) (* x (* x 0.0072644182))))) (- 0.0005064034 (* x (* x 0.0001789971)))) (* (- 0.0424060604 (* x (* x 0.0072644182))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (- (* 0.0005064034 0.0005064034) (* (* x (* x 0.0001789971)) (* x (* x 0.0001789971))))))))))

prune20.8s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
0.1b
(/ (/ 0.2514179000665375 x) (* x x))
0.0b
(+ (/ (/ 0.2514179000665375 x) (* x x)) (+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
0.0b
(+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x))

rewrite21.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
11×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
7×add-sqr-sqrt
6×add-exp-log
6×add-cbrt-cube
5×frac-add
4×associate-/l*
4×distribute-lft-out
4×div-inv
4×times-frac
4×sum-log
4×associate-/r*
4×pow1
3×flip-+
3×flip3-+
2×frac-2neg
2×clear-num
2×+-commutative
1×associate-/l/
1×div-exp
1×associate-+r+
1×cbrt-undiv
Counts
4 → 66
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(+ (/ (/ 0.2514179000665375 x) (* x x)) (+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
4.0ms
(+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
3.0ms
(/ (/ 0.2514179000665375 x) (* x x))
0.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))

series144.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
66.0ms
(+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
34.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
23.0ms
(/ (/ 0.2514179000665375 x) (* x x))
22.0ms
(+ (/ (/ 0.2514179000665375 x) (* x x)) (+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))

simplify2.0s

Counts
42 → 78
Calls
42 calls:
Slowest
546.0ms
(/ (* (* (/ 0.2514179000665375 x) (/ 0.2514179000665375 x)) (/ 0.2514179000665375 x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
245.0ms
(+ (* (/ 0.2514179000665375 x) (- (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x))) (* (* x x) (- (* (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5))) (* (/ 0.5 x) (/ 0.5 x)))))
217.0ms
(* (* x x) (+ (* (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5))) (- (* (/ 0.5 x) (/ 0.5 x)) (* (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))))
178.0ms
(+ (* (/ 0.2514179000665375 x) (* (pow x 5) x)) (* (* x x) (+ (* 0.15298196345929327 x) (* (pow x 5) 0.5))))
134.0ms
(+ (* (/ 0.2514179000665375 x) (+ (* (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5))) (- (* (/ 0.5 x) (/ 0.5 x)) (* (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x))))) (* (* x x) (+ (pow (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) 3) (pow (/ 0.5 x) 3))))

prune667.0ms

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes112.0ms

Accuracy

99.9% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 28.4b

bsearch999.0ms

end0.0ms

sample3.9s

Algorithm
intervals
Results
3.8s8000×body80valid