Average Error: 52.5 → 38.8
Time: 2.3m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\frac{\frac{\left(i \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + i\right)\right) \cdot \left(\beta \cdot \alpha + i \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + i\right)\right)}{\left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right)}}{\left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) - 1.0}\]
↓
\[\frac{i \cdot \left(i + \left(\alpha + \beta\right)\right) + \beta \cdot \alpha}{\left(2 \cdot i + \left(\alpha + \beta\right)\right) \cdot \left(2 \cdot i + \left(\alpha + \beta\right)\right) - 1.0} \cdot \frac{\left(\left(\alpha + i\right) + \beta\right) \cdot i}{\left(2 \cdot i + \left(\alpha + \beta\right)\right) \cdot \left(2 \cdot i + \left(\alpha + \beta\right)\right)}\]

Error

Bits error versus alpha

Bits error versus beta

Bits error versus i

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 52.5

    \[\frac{\frac{\left(i \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + i\right)\right) \cdot \left(\beta \cdot \alpha + i \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + i\right)\right)}{\left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right)}}{\left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) - 1.0}\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied associate-/l*38.8

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{i \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + i\right)}{\frac{\left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right)}{\beta \cdot \alpha + i \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + i\right)}}}}{\left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) - 1.0}\]
  4. Using strategy rm

  5. Applied *-un-lft-identity38.8

    \[\leadsto \frac{\frac{i \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + i\right)}{\frac{\left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right)}{\beta \cdot \alpha + i \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + i\right)}}}{\color{blue}{1 \cdot \left(\left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) - 1.0\right)}}\]

  6. Applied associate-/r/38.8

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{i \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + i\right)}{\left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right)} \cdot \left(\beta \cdot \alpha + i \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + i\right)\right)}}{1 \cdot \left(\left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) - 1.0\right)}\]

  7. Applied times-frac38.8

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{i \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + i\right)}{\left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right)}}{1} \cdot \frac{\beta \cdot \alpha + i \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + i\right)}{\left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) - 1.0}}\]

  8. Simplified38.8

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\beta + \left(\alpha + i\right)\right) \cdot i}{\left(\left(\alpha + \beta\right) + i \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + i \cdot 2\right)}} \cdot \frac{\beta \cdot \alpha + i \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + i\right)}{\left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) \cdot \left(\left(\alpha + \beta\right) + 2 \cdot i\right) - 1.0}\]

  9. Final simplification38.8

    \[\leadsto \frac{i \cdot \left(i + \left(\alpha + \beta\right)\right) + \beta \cdot \alpha}{\left(2 \cdot i + \left(\alpha + \beta\right)\right) \cdot \left(2 \cdot i + \left(\alpha + \beta\right)\right) - 1.0} \cdot \frac{\left(\left(\alpha + i\right) + \beta\right) \cdot i}{\left(2 \cdot i + \left(\alpha + \beta\right)\right) \cdot \left(2 \cdot i + \left(\alpha + \beta\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019022 
(FPCore (alpha beta i)
  :name "Octave 3.8, jcobi/4"
  :pre (and (> alpha -1) (> beta -1) (> i 1))
  (/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)))

Details

Time bar (total: 2.2m)Debug log

sample73.0ms

Algorithm
intervals
Results
47.0ms256×body80valid
10.0ms256×pre80true

simplify202.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
202.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 51.8b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

45.4b
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
37.0b
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
0.1b
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
0.0b
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

rewrite90.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
48×flip-+
48×flip3-+
44×times-frac
42×associate-/r/
38×add-exp-log
38×add-cbrt-cube
32×frac-times
28×associate-*r/
25×add-cube-cbrt
25×*-un-lft-identity
25×add-sqr-sqrt
16×associate-*l/
14×associate-/l*
13×div-exp
13×cbrt-undiv
11×pow1
10×cbrt-unprod
10×prod-exp
9×associate-/l/
6×div-inv
6×associate-*r*
4×add-log-exp
4×associate-*l*
4×associate-/r*
2×*-commutative
2×pow-prod-down
2×distribute-lft-in
2×frac-2neg
2×clear-num
2×distribute-rgt-in
1×flip--
1×pow-prod-up
1×flip3--
1×pow-plus
1×pow2
Counts
4 → 170
Calls
4 calls:
Slowest
40.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
25.0ms
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
11.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
11.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

series960.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
664.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
162.0ms
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
82.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
52.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify39.0s

Counts
191 → 182
Calls
191 calls:
Slowest
992.0ms
(/ (- (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)))
940.0ms
(* (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)) (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)))
873.0ms
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
586.0ms
(/ (* (* (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))) (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))) (* (* (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)))
577.0ms
(/ (- (+ alpha beta) (* 2 i)) (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)))

prune2.7s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 36.9b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

38.8b
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
37.0b
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
2.4b
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
0.0b
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

rewrite99.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
108×times-frac
39×add-cube-cbrt
39×*-un-lft-identity
39×add-sqr-sqrt
34×add-exp-log
34×add-cbrt-cube
21×associate-/r/
20×flip-+
20×flip3-+
16×associate-/l*
16×div-exp
16×cbrt-undiv
15×associate-/r*
13×div-inv
11×associate-/l/
9×pow1
8×frac-times
6×associate-*r/
4×add-log-exp
4×cbrt-unprod
4×prod-exp
4×associate-*l/
3×associate-*l*
3×associate-*r*
3×frac-2neg
3×clear-num
1×flip--
1×pow-prod-up
1×*-commutative
1×pow-prod-down
1×flip3--
1×pow-plus
1×distribute-lft-in
1×distribute-rgt-in
1×pow2
Counts
4 → 179
Calls
4 calls:
Slowest
40.0ms
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
27.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
17.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
12.0ms
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
726.0ms
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
157.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
122.0ms
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
47.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify36.4s

Counts
208 → 191
Calls
208 calls:
Slowest
892.0ms
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
864.0ms
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
814.0ms
(/ (/ i 1) (sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)))
681.0ms
(sqrt (/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
615.0ms
(* (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)) (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)))

prune2.5s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 36.9b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

38.9b
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
38.9b
(/ (* (+ beta (+ alpha i)) i) (* (+ (+ alpha beta) (* i 2)) (+ (+ alpha beta) (* i 2))))
0.1b
(* (/ (* (+ beta (+ alpha i)) i) (* (+ (+ alpha beta) (* i 2)) (+ (+ alpha beta) (* i 2)))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)))
0.0b
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

rewrite176.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-exp-log
34×add-cbrt-cube
22×add-cube-cbrt
22×*-un-lft-identity
22×add-sqr-sqrt
20×flip-+
20×associate-/r/
20×times-frac
20×flip3-+
18×associate-*r*
16×associate-*l*
13×frac-times
11×pow1
10×cbrt-unprod
10×prod-exp
10×div-exp
10×cbrt-undiv
9×associate-*l/
7×associate-*r/
4×associate-/l/
4×add-log-exp
4×associate-/l*
4×div-inv
4×associate-/r*
2×flip--
2×*-commutative
2×pow-prod-down
2×flip3--
2×frac-2neg
2×clear-num
1×pow-prod-up
1×pow-plus
1×distribute-lft-in
1×distribute-rgt-in
1×pow2
Counts
4 → 140
Calls
4 calls:
Slowest
82.0ms
(* (/ (* (+ beta (+ alpha i)) i) (* (+ (+ alpha beta) (* i 2)) (+ (+ alpha beta) (* i 2)))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)))
47.0ms
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
22.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
21.0ms
(/ (* (+ beta (+ alpha i)) i) (* (+ (+ alpha beta) (* i 2)) (+ (+ alpha beta) (* i 2))))

series609.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
260.0ms
(* (/ (* (+ beta (+ alpha i)) i) (* (+ (+ alpha beta) (* i 2)) (+ (+ alpha beta) (* i 2)))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)))
227.0ms
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
78.0ms
(/ (* (+ beta (+ alpha i)) i) (* (+ (+ alpha beta) (* i 2)) (+ (+ alpha beta) (* i 2))))
43.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify30.1s

Counts
128 → 152
Calls
128 calls:
Slowest
852.0ms
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
769.0ms
(- (log (* (+ beta (+ alpha i)) i)) (log (* (+ (+ alpha beta) (* i 2)) (+ (+ alpha beta) (* i 2)))))
580.0ms
(* (* (* (/ (* (+ beta (+ alpha i)) i) (* (+ (+ alpha beta) (* i 2)) (+ (+ alpha beta) (* i 2)))) (/ (* (+ beta (+ alpha i)) i) (* (+ (+ alpha beta) (* i 2)) (+ (+ alpha beta) (* i 2))))) (/ (* (+ beta (+ alpha i)) i) (* (+ (+ alpha beta) (* i 2)) (+ (+ alpha beta) (* i 2))))) (* (* (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))))
563.0ms
(* (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)) (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)))
559.0ms
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)))

prune2.3s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 36.9b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

38.8b
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
38.8b
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
37.2b
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
37.2b
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

rewrite57.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×associate-/l/
14×flip-+
14×add-exp-log
14×add-cbrt-cube
14×flip3-+
12×add-sqr-sqrt
10×add-cube-cbrt
10×*-un-lft-identity
8×frac-times
6×sqrt-prod
6×times-frac
6×associate-/r*
4×add-log-exp
4×associate-/r/
4×associate-*r/
4×associate-*l/
4×div-exp
4×sqrt-div
4×cbrt-undiv
4×pow1
2×associate-/l*
2×flip--
2×div-inv
2×cbrt-unprod
2×prod-exp
2×pow1/2
2×flip3--
2×frac-2neg
2×clear-num
2×rem-sqrt-square
Counts
4 → 90
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
12.0ms
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
12.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
11.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

series492.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
143.0ms
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
125.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
119.0ms
(/ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
105.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

simplify13.1s

Counts
72 → 102
Calls
72 calls:
Slowest
850.0ms
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
812.0ms
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
669.0ms
(* (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)) (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)))
638.0ms
(* (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)) (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)))
514.0ms
(/ (* (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))

prune1.7s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 36.9b

regimes268.0ms

Accuracy

0% (2.7b remaining)

Error of 38.8b against oracle of 36.1b and baseline of 38.8b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample2.6s

Algorithm
intervals
Results
1.6s8000×body80valid
781.0ms8000×pre80true