Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 3.4m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right) \cdot d1\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019021 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

Details

Time bar (total: 3.4m)Debug log

sample68.0ms

Algorithm
intervals
Results
50.0ms384×body80valid

simplify302.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
302.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))

prune11.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize11.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* (- (- d2 d1) (- d3 d4)) d1)

rewrite21.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×associate-*l/
5×flip--
5×associate-*l*
5×flip3--
4×frac-sub
4×*-un-lft-identity
4×add-sqr-sqrt
2×add-cube-cbrt
1×difference-of-squares
1×add-log-exp
1×distribute-lft-out--
1×*-commutative
1×add-exp-log
1×add-cbrt-cube
1×pow1
Counts
1 → 19
Calls
1 calls:
Slowest
20.0ms
(* (- (- d2 d1) (- d3 d4)) d1)

series51.0ms

Counts
1 → 3
Calls
1 calls:
Slowest
51.0ms
(* (- (- d2 d1) (- d3 d4)) d1)

simplify1.4s

Counts
12 → 22
Calls
12 calls:
Slowest
298.0ms
(* (- (* (- d2 d1) (- d2 d1)) (* (- d3 d4) (- d3 d4))) d1)
238.0ms
(* (cbrt (- (- d2 d1) (- d3 d4))) (cbrt (- (- d2 d1) (- d3 d4))))
195.0ms
(* (- (pow (- d2 d1) 3) (pow (- d3 d4) 3)) d1)
146.0ms
(sqrt (- (- d2 d1) (- d3 d4)))
144.0ms
(* (- (* (- (pow d2 3) (pow d1 3)) (+ (* d3 d3) (+ (* d4 d4) (* d3 d4)))) (* (+ (* d2 d2) (+ (* d1 d1) (* d2 d1))) (- (pow d3 3) (pow d4 3)))) d1)

prune225.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize22.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
0.0b
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
0.0b
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

rewrite77.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×add-log-exp
6×diff-log
4×sum-log
4×add-sqr-sqrt
3×add-cube-cbrt
3×add-exp-log
3×add-cbrt-cube
3×*-un-lft-identity
3×sub-neg
3×pow1
2×flip--
2×associate-+l-
2×flip3--
2×associate-+l+
1×difference-of-squares
1×distribute-lft-out--
1×flip-+
1×associate--l+
1×flip3-+
1×+-commutative
1×associate--l-
Counts
3 → 45
Calls
3 calls:
Slowest
65.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
7.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
4.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

series104.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
42.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
40.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
21.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

simplify1.3s

Counts
23 → 54
Calls
23 calls:
Slowest
193.0ms
(/ (* (exp (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (exp (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))
136.0ms
(/ (* (/ (exp (* d1 d2)) (exp (* d1 d3))) (exp (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))
132.0ms
(* (exp (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (exp (* d4 d1)))
109.0ms
(/ (exp (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))
102.0ms
(+ (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) d1)

prune501.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.0b
(/ (- (* (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (* (* d4 d1) (* d4 d1))) (- (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)))
3.1b
(- (* (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (* (* d4 d1) (* d4 d1)))
0.3b
(* (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (- (* d1 d2) (* d1 d3)))
0.2b
(* (* d4 d1) (* d4 d1))

rewrite80.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×add-cube-cbrt
15×*-un-lft-identity
15×add-sqr-sqrt
14×pow1
12×times-frac
10×add-exp-log
10×add-cbrt-cube
9×flip--
9×flip3--
6×add-log-exp
5×difference-of-squares
5×associate-*l*
5×associate-*r*
5×sub-neg
4×associate-/l*
4×associate--l+
4×distribute-lft-in
4×frac-times
4×distribute-rgt-in
3×associate-/r*
2×associate-/l/
2×distribute-lft-out--
2×cbrt-unprod
2×pow-prod-up
2×*-commutative
2×associate-/r/
2×associate-*r/
2×prod-exp
2×associate-*l/
2×pow-prod-down
2×pow-plus
2×pow2
1×div-inv
1×div-exp
1×div-sub
1×diff-log
1×frac-2neg
1×clear-num
1×cbrt-undiv
Counts
4 → 103
Calls
4 calls:
Slowest
51.0ms
(/ (- (* (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (* (* d4 d1) (* d4 d1))) (- (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)))
14.0ms
(- (* (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (* (* d4 d1) (* d4 d1)))
8.0ms
(* (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (- (* d1 d2) (* d1 d3)))
5.0ms
(* (* d4 d1) (* d4 d1))

series314.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
138.0ms
(/ (- (* (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (* (* d4 d1) (* d4 d1))) (- (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)))
128.0ms
(- (* (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (* (* d4 d1) (* d4 d1)))
27.0ms
(* (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (- (* d1 d2) (* d1 d3)))
21.0ms
(* (* d4 d1) (* d4 d1))

simplify14.9s

Counts
90 → 115
Calls
90 calls:
Slowest
825.0ms
(* (* (* (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (* (* (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (- (* d1 d2) (* d1 d3))))
596.0ms
(* (- (* d1 d3)) (- (* d1 d2) (* d1 d3)))
503.0ms
(* (* (* (* d4 d1) (* d4 d1)) (* d4 d1)) (* (* (* d4 d1) (* d4 d1)) (* d4 d1)))
485.0ms
(* (- (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* (* d1 d3) (* d1 d3))) (- (* d1 d2) (* d1 d3)))
388.0ms
(/ (- (* (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (* (* d4 d1) (* d4 d1))) (- (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)))

prune1.2s

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

37.0b
(/ (* d1 (- (* (+ d4 d3) (- (pow d2 3) (pow d1 3))) (* (+ (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)) (* (+ d4 d3) (- d3 d4))))) (* (+ (* d2 d2) (+ (* d1 d1) (* d2 d1))) (+ d3 d4)))
10.9b
(* (+ (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)) (* (+ d4 d3) (- d3 d4)))
8.8b
(- (* (+ d4 d3) (- (pow d2 3) (pow d1 3))) (* (+ (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)) (* (+ d4 d3) (- d3 d4))))
5.2b
(* d1 (- (* (+ d4 d3) (- (pow d2 3) (pow d1 3))) (* (+ (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)) (* (+ d4 d3) (- d3 d4)))))

rewrite232.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1016×frac-times
938×associate-*r/
696×flip-+
696×flip3-+
624×frac-sub
462×flip--
462×flip3--
370×associate-*l/
212×associate-/l/
28×distribute-lft-in
28×distribute-rgt-in
17×sub-neg
14×add-exp-log
14×add-cbrt-cube
12×associate--l+
9×pow1
8×associate--r+
8×associate-/r/
6×add-log-exp
6×sub-div
6×add-cube-cbrt
6×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
4×cbrt-unprod
4×prod-exp
4×associate-*r*
3×pow-prod-down
3×associate-*l*
2×*-commutative
2×div-exp
2×cbrt-undiv
1×associate-/l*
1×div-inv
1×diff-log
1×times-frac
1×frac-2neg
1×associate-/r*
1×clear-num
Counts
4 → 758
Calls
4 calls:
Slowest
64.0ms
(* d1 (- (* (+ d4 d3) (- (pow d2 3) (pow d1 3))) (* (+ (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)) (* (+ d4 d3) (- d3 d4)))))
52.0ms
(/ (* d1 (- (* (+ d4 d3) (- (pow d2 3) (pow d1 3))) (* (+ (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)) (* (+ d4 d3) (- d3 d4))))) (* (+ (* d2 d2) (+ (* d1 d1) (* d2 d1))) (+ d3 d4)))
22.0ms
(* (+ (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)) (* (+ d4 d3) (- d3 d4)))
20.0ms
(- (* (+ d4 d3) (- (pow d2 3) (pow d1 3))) (* (+ (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)) (* (+ d4 d3) (- d3 d4))))

series1.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
455.0ms
(/ (* d1 (- (* (+ d4 d3) (- (pow d2 3) (pow d1 3))) (* (+ (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)) (* (+ d4 d3) (- d3 d4))))) (* (+ (* d2 d2) (+ (* d1 d1) (* d2 d1))) (+ d3 d4)))
375.0ms
(- (* (+ d4 d3) (- (pow d2 3) (pow d1 3))) (* (+ (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)) (* (+ d4 d3) (- d3 d4))))
347.0ms
(* d1 (- (* (+ d4 d3) (- (pow d2 3) (pow d1 3))) (* (+ (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)) (* (+ d4 d3) (- d3 d4)))))
84.0ms
(* (+ (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)) (* (+ d4 d3) (- d3 d4)))

simplify2.7m

Counts
958 → 770
Calls
958 calls:
Slowest
646.0ms
(* d1 (- (* (* (+ d4 d3) (- (* (pow d2 3) (pow d2 3)) (* (pow d1 3) (pow d1 3)))) (* (+ (* (* d2 (+ d1 d2)) (* d2 (+ d1 d2))) (- (* (* d1 d1) (* d1 d1)) (* (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)))) (+ (* d3 d3) (+ (* d4 d4) (* d3 d4))))) (* (+ (pow d2 3) (pow d1 3)) (* (+ (pow (* d2 (+ d1 d2)) 3) (pow (* d1 d1) 3)) (* (+ d4 d3) (- (pow d3 3) (pow d4 3)))))))
640.0ms
(* d1 (- (* (* (+ (pow d4 3) (pow d3 3)) (- (pow d2 3) (pow d1 3))) (* (- (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)) (* (- d4 d3) (+ (* d3 d3) (+ (* d4 d4) (* d3 d4)))))) (* (+ (* d4 d4) (- (* d3 d3) (* d4 d3))) (* (- (* (* d2 (+ d1 d2)) (* d2 (+ d1 d2))) (* (* d1 d1) (* d1 d1))) (* (- (* d4 d4) (* d3 d3)) (- (pow d3 3) (pow d4 3)))))))
640.0ms
(* d1 (- (* (* (+ (pow d4 3) (pow d3 3)) (- (* (pow d2 3) (pow d2 3)) (* (pow d1 3) (pow d1 3)))) (* (+ (* d4 d4) (- (* d3 d3) (* d4 d3))) (+ (* d3 d3) (+ (* d4 d4) (* d3 d4))))) (* (* (+ (* d4 d4) (- (* d3 d3) (* d4 d3))) (+ (pow d2 3) (pow d1 3))) (* (+ (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)) (* (+ (pow d4 3) (pow d3 3)) (- (pow d3 3) (pow d4 3)))))))
582.0ms
(- (* (* (- (* d4 d4) (* d3 d3)) (- (pow d2 3) (pow d1 3))) (* (+ (* (* d2 (+ d1 d2)) (* d2 (+ d1 d2))) (- (* (* d1 d1) (* d1 d1)) (* (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)))) (+ (* d4 d4) (- (* d3 d3) (* d4 d3))))) (* (- d4 d3) (* (+ (pow (* d2 (+ d1 d2)) 3) (pow (* d1 d1) 3)) (* (+ (pow d4 3) (pow d3 3)) (- d3 d4)))))
581.0ms
(- (* (* (+ (pow d4 3) (pow d3 3)) (- (pow d2 3) (pow d1 3))) (* (+ (* (* d2 (+ d1 d2)) (* d2 (+ d1 d2))) (- (* (* d1 d1) (* d1 d1)) (* (* d2 (+ d1 d2)) (* d1 d1)))) (+ (* d4 d4) (- (* d3 d3) (* d4 d3))))) (* (+ (* d4 d4) (- (* d3 d3) (* d4 d3))) (* (+ (pow (* d2 (+ d1 d2)) 3) (pow (* d1 d1) 3)) (* (+ (pow d4 3) (pow d3 3)) (- d3 d4)))))

prune16.9s

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

Merged error: 0.0b

regimes172.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms

end0.0ms

sample1.3s

Algorithm
intervals
Results
1.2s11956×body80valid